北师大版(2019)必修一第二章函数章节测试题(含答案).docx

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1、北师大版(2019)必修一第二章函数章节测试题学校:姓名:班级:考号:一、选择题1 .函数y=(zwf-2m是察函数,且在X0,y)上是减函数,则实数机的值为()A.2B.-2C.lD._2 .己知寻函数/。)=(一1)/的图象过点(2,8),且f(b-2)。,若0,AR,且+A0,则/(a)+f(b)的值()A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断6 .若函数/()=-2在(0,+oo)上单调递减则实数机的取值范围为()a+obHc(qo,Id0o,I7 .已知募函数/(X)=Xa的图象过点(5,()则函数g(x)=(x-3)(x)在区间1,1上的最小值是()A.-lB.-2C.-4D

2、.-88 .已知函数/(冗)=5?2_m_1)./-2%3是寤函数,且在(0,+00)上递减,则实数加=()A.2B.-1C.4D.2 或一 1二、多项选择题9 .已知y=()可用列表法表示如下:X12345/(x)23423若元)=T,则X可以取()A.2B.3C.4D.510 .已知函数/(外=Xa图像经过点(4,2),则下列命题正确的有()A.函数为增函数B.函数为偶函数C,若%1,则F(X)1D.若0%,则/(七H11 .下列聂函数中满足条件/(工产)也2产(0再s)的函数是()A(x)=Xb/W=X2cf(x)=xD./()=1X12 .下列累函数中满足条件“七强)鸣等任2(0西毛)

3、的函数是()Af(X)=xb(x)=X2C./(x)=7D./()=-X三、填空题13 .已知点2,)在基函数y=(x)的图象上,则AX)的表达式是14 .幕函数力=(根_1)/+吁3在仅收)上是减函数,则实数m的值为15 .已知幕函数y=(H-加+1卜的图象关于原点对称,则m=.16 .若事函数/()=(病-加-1卜入2,的图象不经过原点,则实数”的值为一四、解答题17 .己知某函数/(6=(2病一62+5)Xmf,且在(0,”)上是增函数.(1)求/(x)的解析式;(2)若/(2.+l)=(二+上)/口4根0的图象关于丁轴对称闰在0位将是减函数.(1)求用和A的值;(2)若实数a,A(0,

4、bR+)满足2+3)=7m,求j+吉的最小值.19 .已知累函数/()=(/+相一1卜在(,+oo)上是减函数.(1)求/(x)的解析式;(2)若(5-)5(2”1)5,求取值范围.20 .已知事函数/()=”+憾-%其中Zne_2V%V2,%wZ,满足:是区间(0,+)上单调递增;对任意的R,都有f(-x)+/(X)=0.求同时满足,的塞函数/(X)的解析式;(2)判断函数/(x)在定义域内的单调性并用函数单调性的定义证明.21 .已知函数/(x)=(2jT)(X2+)是幕函数.wR),且/Q).(1)求函数x)的解析式;(2)试判断是否存在实数4使得函数g(x)=3-(x)+2/犹在区间-

5、1,1上的最大值为6,若存在,求出匕的值;若不存在,请说明理由.22 .已知事函数/(力=(-56+7卜1为偶函数.(1)求/)的解析式;(2)若g(jr)=(x)-3在1,3上不是单调函数,求实数4的取值范围.参考答案1 .答案:A解析:因函数y=(-机-1)/一2N是基函数,故得病-m-1=1,解得%=2或小=L又因为函数(川-机-在XG(OM)上是减函数,故Zn22/n10,所以m=2,故选:A.2 .答案:C解析:因为幕函数/(幻=(-l)x的图像过点(2,8),所以(T=L所以卜=2所以/a)=/,2n=8n=3j由于函数/(X)=V在R上单调递增,所以/(6-2)/(1一26)0人

6、一21-如,解得:b0,即对任意%x2,都有f(xl)/(天),故函数)=(一加_5)/Y是幕函数且在(O,+oo)上单调递增,所以一6(),所以团=3,则/(力=/,明显/(力为R上的奇函数,由a+bOa-b所以。)询=一/。),所以G+(30故选:A.6 .答案:C解析:因为函数f()=T在(o,+o0)上单调递减,所以3机一2vO,解得,相_=,即(m+1)(加2)=0,解得z=或m=2,当加=T时,_2加-3=0,则/(x)在(0,+8)上为常数,不合题意当初=2时,m2-2机-3=-3,则/(x)=A在(0,+8)单调递减,符合题意.n=2故选:A.9 .答案:BCD解析:当=2时,

7、f(2)=3)=42-l,故不适合;当x=3时,f(3)=(4)=2=3T适合;当工=4时J(4)=(2)=3=4-1适合;当x=5时(5)=3)=4=5-1适合,所以x=3或4或5.故选:BCD.10 .答案:ACD解析:将点(4,2)代入函数f()=Xa得:2=4。,则二=;.显然AX)在定义域0,+00)上为增函数,所以A正确.f(x)的定义域为0,+8),所以f(x)不具有奇偶性,所以B不正确.当Ql时,1,即f(x)l,所以C正确.2/(x)+(a) ,2当若0大时=X+2/2=-xi-x2(喜一屈=U44即/(%);/(当)o时,满足条件/(与三)“百);于(%)(0%x1O时,/

8、(壬;)=/(为);/(工2);对于B,函数/()=X2的图象是凹形曲线,故当无2看O时,/(土芥)o时:/();对于D,在第一象限,函数/(X)=L的图象是一条凹形曲线,故当M0时,Xf卢+2)O时,满足条件/(g)“内);Az)(0x1O时,/()=;对于B,函数f*)=2的图象是凹形曲线,故当当多0时,/()玉OW,/(A1).对于D,在第一象限,函数/(X)=L的图象是一条凹形曲线,故当M0时,Xf卢+2)_根_1),+所3知,4机_1=1得机=2或机=1当机=2时,y(x)=x3在(0,”上是增函数,当机=一时,/(x)=X-3在(0,+巧上是减函数,故答案为:J15.答案:O解析:

9、由于函数是幕函数,所以-机+=,解得加=。或m=1当m=。时,y=,是奇函数,图像关于原点对称;当根=1时,y=f,是偶函数,图象不关于原点对称,所以加的值为o.16.答案:1解析:因为函数X)=-w-1)/+2中是密函数,所以加2相1=1,解得/=1或加=2;当机=T时,力=小,图象不经过原点,满足题意;当机=2时,/(x)=f,图象经过原点,不满足题意;所以加=-l故答案为:-L17 .答案:(1)f()=解析:(1)由已知得2m26m+5=1,解得Tn=I或、=2,当m=1时,/(冗)=!,此时尢)在(0,+)上是减函数,不满足题意;当初=2时,/(x)=,此时在(o,+)上是增函数,满足题意;所以/(x)=X;(2)易知/(X)=为的定义域为R,且在R上为增函数,所以由/(2tz+l)3-),得2+l3-,解得,所以的取值范围为,8,)18 .答案:(1)Z=2或1,m=1(2)2解析:幕函数/(司=卜2+女_1)-2时3,.42+%_=,解得&=_2或1又因为塞函数/G)在(O,E)上是减函数,.72_27_3(),解得-1小+加_1=1,即4+m-2=O,解得m=-

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