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1、北师大版（2019）选择性必修一第六章概率章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1.若离散型随机变量X的分布列如下图,则常数C的值为（）X01P9c2-c3-8cA.2或，B.-c.iD.133332 .如图一个电路中有A,B,C三个电器元件,每一个电器元件正常通电的概率均为0.9,且每一个电器元件,是否正常通电相互独立,则该电路能正常通电的概率为（）.11/A.0.729B.0.81C.0.891D.0.993 小陈和小李是某公司的两名员工,在每个工作日小陈和小李加班的概率分别为！和31.且两人同时加班的概率为L则某个工作日,在小李加班的条件下,小陈也加班的概率4 6为（）A.B.iC
2、.-D.-122344 .甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布N（M；）,N（必,其正态密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（）A.甲类水果的平均质量M=O.4kgB.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.乙类水果的质量服从正态分布的参数5 .夏季里,每天甲、乙两地下雨的概率分别为2和L且两地同时下雨的概率为L则夏346季的一天里,在乙地下雨的条件下,甲地也下雨的概率为（）A.J-B.iC.-D.-122346 .今有水平相当的棋手甲和棋手乙进行某项围棋比赛,胜者可获得24000元奖金.比赛规定下满五局,五局中获胜局数多者
3、赢得比赛,比赛无平局,若比赛已进行三局,甲两胜一负,由于突发因素无法进行后面比赛,如何分配奖金最合理？（）A.甲12000元,乙12000元B.甲16000元,乙8000元C.甲20000元乙4000元D.甲18000元,乙6000元7 .一盒中有12个乒乓球，其中9个新球，3个旧球，从盒中任取3个球来用，用完后放回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则尸（X=4）的值为（）8.某校对初三毕业生成绩进行抽样调查后得到下表:样本人数语文成绩是A等级的人数英语成绩是4等级的人数语文和英语成绩都是A等级的人数1000880836748用样本频率来估计概率，现随机抽取一位初三毕业生调查，若该生的语
4、文成绩不是A等级，那么他的英语成绩是A等级的概率为（）二、多项选择题9.甲罐中有3个红球，2个黑球，乙罐中有2个红球，2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以8表示事件“由乙罐取出的球是红球，则（）3713QA.P（八）=-B.P（BlA）=-C.P（B）=-D.P（AB）=-55251310.在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，则下列说法正确的是（）A.2件都是一等品的概率是工6B.2件中有1件是次品的概率是！2C.2件都是正品的概率是13D.2件中至少有1件是一等品的概
5、率是2611 .通过长期调查知,人类汗液中A指标的值X服从正态分布N00,2.52).则()参考数据：若X/V(,2),则P(-X+)=0.6827;P(-2X+2)=0.9545.A.估计1()()人中汗液A指标的值超过10的人数约为50B.估计100人中汗液A指标的值超过12.5的人数约为16C.估计100人中汗液A指标的值不超过15的人数约为95D.随机抽检5人中汗液A指标的值恰有2人超过10的概率为1612 .下列各组事件中，为相互独立事件的是()A.掷一枚骰子一次，事件M”出现偶数点”，事件N“出现3点或6点”B.袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M”第一
6、次摸到白球“，事件N“第二次摸到白球”C.袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次不放回的摸两球，事件M”第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到黑球”D.甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，事件M”从甲组中选出1名男生”，事件N“从乙组中选出1名女生”三、填空题13 .一盒子装有5件产品,其中有3件一等品,2件二等品.从中不放回地抽取两次,每次任取一件,设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,则条件概率P(BlA)的值为.14 .某企业将生产出的芯片依次进行智能检测和人工检测两道检测工序，经智能检测为次品的芯片会
7、被自动淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行人工检验.已知某批芯片智能检测显示合格率为90%,最终的检测结果的次品率为上，则在智能检测结束10并淘汰了次品的条件下，人工检测一枚芯片恰好为合格品的概率为.15 .设X为随机变量且X若随机变量X的数学期望E(X)=2,则P(X=2)等于.16 .在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，某中学高三某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学的一致好评.设随机变量XB5,p),记Pk=C:pk(l-p)i,Z=O,1,2,几在研究A的最大值时，该小组同学发现：若5+1)为正整数，则女=5+l)p时，PT2,此时这两项概率均为最大值；若5
8、+1)为非整数，则左取5+1)的整数部分时，居是唯一的最大值.以此为理论基础，有同学重复抛掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数.当抛掷到第20次时，记录到此时点数1出现5次，若再继续进行80次抛掷试验，则当抛掷到第100次时，点数1总共出现的次数为的概率最大.四、解答题17 .设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,已知各车间的产量分别占全厂产量的20%,30%,50%,并且各车间的次品率依次为5%,2%,3%,现从该厂这批产品中任取一件.(1)求取到次品的概率；(2)若取到的是次品,则此次品是由乙车间生产的概率为多少？18 .一个池塘里的鱼的数目记为M从池塘里捞出200尾鱼，并给
9、鱼作上标识，然后把鱼放回池塘里，过一小段时间后再从池塘里捞出500尾鱼，X表示捞出的500尾鱼中有标识的鱼的数比(1)若N=5000,求X的数学期望；(2)已知捞出的500尾鱼中15尾有标识，试给出N的估计值(以使得尸(X=15)最大的N的值作为N的估计值).19 .假设有两个密闭的盒子,第一个盒子里装有3个白球2个红球,第二个盒子里装有2个白球4个红球,这些小球除颜色外完全相同.(1)每次从第一个盒子里随机取出一个球,取出的球不再放回,经过两次取球,求取出的两球中有红球的条件下,第二次取出的是红球的概率；(2)若先从第一个盒子里随机取出一个球放入第二个盒子中,摇匀后,再从第二个盒子里随机取出
10、一个球,求从第二个盒子里取出的球是红球的概率.20 .杭州亚运会正在进行,乒乓球被称为中国的“国球”,赛事备受关注.乒乓球比赛每局采用U分制,每赢一球得1分,一局比赛开始后,先由一方发2球,再由另一方发2球,依次每2球交换发球权,若其中一方先得11分且至少领先2分即为胜方,该局比赛结束；若双方比分打成10：10平后,发球权的次序仍然不变,但实行每球交换发球权,先连续多得2分的一方为胜方,该局比赛结束.现有甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为M乙发球时甲得分的概率为L各球的结果相互独立,已知某局比赛甲先32发球.(1)求该局比赛中,打完前4个球时甲得3分的概率；(2)若在该局
11、双方比分打成10：10平后,两人又打了X个球该局比赛结束,求事件”4的概率.21 .已知甲箱、乙箱均有6件产品,其中甲箱中有4件正品,2件次品;乙箱中有3件正品,3件次品.(1)现从甲箱中随机抽取两件产品放入乙箱,再从乙箱中随机抽取一件产品,求从乙箱中抽取的这件产品恰好是次品的概率；(2)现需要通过检测将甲箱中的次品找出来,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到能将次品全部找出时检测结束,已知每检测一件产品需要费用15元,设X表示能找出甲箱中的所有次品时所需要的检测费用(单位：元)，求X的分布列与数学期望.22 .某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,三个年级的学生都报名参加公
12、益志愿活动，经过选拔，高一年级有g的学生成为公益活动志愿者，高二、高三年级各有;的学生成为公益活动志愿者.4(1)设事件8=在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者；事件A=在三个年级中随机抽取1名学生，该生来自高，年级“(i=l,2,3).请完成下表中不同事件的概事件概率P（八）P（八）P（八）P(BlA)p(84)P(MA)尸概率值3(2)若在三个年级中随机抽取1名学生是志愿者，根据以上表中所得数据，求该学生来自于高一年级的概率.参考答案1 .答案：C9c2-c+3-8c=1解析：由题意9c2c0,解得C=L33-8c0故选：C.2 .答案：C解析：要想该电路能正常通电,则要A正常乃C中至少
13、一个正常,故该电路能正常通电的概率为0.9x(C；0.9x0.1+0.92)=0.891.故选：C.3 .答案：CP(AB) 2P(A)=解析：记“小李加班”为事件A,“小陈加班”为事件B,则P（八）=；,P(B)=g,P(AB)=：,故在小李加班的条件下,小陈也加班的概率为P(8A)故选：C.4 .答案：D解析：由题图可知，甲类水果的平均质量M=O4kg,乙类水果的平均质量/2=0.8kg,故A,C中的说法正确；由题图可知B中的说法正确；乙类水果的质量服从的正态分布的参数巴满足22= 1.99.,1.99,故D中的说法错误，故选D.5 .答案：C解析：记事件A为甲地下雨,事件B为乙地下雨,a
14、P（八）=I,P(B)=I,P(AB)=I2 - 3-1-6-1-4346在乙地下雨的条件下,甲地也下雨的概率为P(43)二胃患故选：C.6 .答案：D解析：乙最终获胜的概率为TxJ=，甲最终获胜的概率为%所以甲乙两人按照3I3:1分配奖金才比较合理,所以甲24000x3=18000元,乙24000-=6000元,44故选：D.7 .答案：D解析：因为从盒中任取3个球来用，用完后放回盒中，此时盒中旧球个数X=4,即旧球增加一个，所以取出的3个球为1个新球，2个旧球，所以C1C227尸(X=4)=,故选D.C12208 .答案：A解析：设事件A为“语文成绩是A等级”，事件&为“英语成绩是4等级”，则(办)=836-748=88,(l)=l0-880=120,所以尸;喘*选A.9 .答案：ACD解析：因为甲罐中有3个红球，2个黑球，所以P(4)=,故A正确；根据题意，得P()=-+-=-,故C正确；因为P(AB)=x二N,所以55552555259P(BiA) =迪= P(A) 355P(Al B)=P(AB)P(B)诩错B故9-13=92513一25故选ACD.10 .答案：ABD解析：A中，2件都是一等品的概率是Cl=I,故A正确;C-6B中，2件中有1件是次品的概率是华=1，故B正确;Q2C中，2件都是正品的概率是V=1，故C错误;G2D中，2
