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1、数据结构试卷一一、单项选择题(每题2分，共20分)1 .栈和队列的共同特点是(A)。A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点Ps:栈：先进后出；队列：先进先出2 .用链接方式存储的队列，在进行插入运算时(D).A.仅修改头指针B.头、尾指针都要修改C.仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改ps:新结点的插入和栈顶结点的删除都在链表的表头，即栈顶进行。如果队列为空，即第一个结点为null,那么插入时改变了头指针。3 .以下数据结构中哪一个是非线性结构？(D)A.队列B.栈C.线性表D.二叉树Ps：数据结构二逻辑结构+存储结构。二叉树属于层次关系一一树结构。4
2、 .设有一个二维数组A川,假设A00存放位置在644(10)，A2存放位置在676(io)，每个元素占一个空间，问A33(存放在什么位置？脚注(K)表示用10进制表示。CA.688B.678C.692D.696Ps:此题画个图即知。可知A0H2的存放位置是646,A2l的存放位置是661,因为A2的存放位置在676,可知两层之差为15,然后即可知道A33的存放位置在676+15+1=692.5 .树最适合用来表示(C)oA.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据Ps：树属于层次关系，所以可表示元素之间具有分支层次关系的数据。6 .二叉树的第k层的
3、结点数最多为(D).2-1B.2K+1C.2K-1D.2k1Ps:二叉树的性质一：在二叉树的第k(k=l)层最多有2山个结点。7 .假设有18个元素的有序表存放在一维数组A19中，第一个元素放Al中，现进行二分查找，那么查找A3的比拟序列的下标依次为(D)A.1,2,3B.9,5,2,3C.9,5,3D.9,4,2,3Ps：二分查找又称折半查找，优点是比拟次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而杳找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比拟，如果两者相等，那么查找成功；否那么利
4、用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，那么进一步查找前一子表，否那么进一步查找后一子表。重更以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。此题分析思路：首先18个元素是在有序表中的，即将它放入一维数组中的时候是有顺序的。那么，第一个比拟应该是(1+18)/2=9；第二次比拟应该是(1+9)72=4；第三次比拟应该是(1+4)/2=2,接下来就是3了。8 .对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为CA.0(1)B.0(n)C.0(log2n)D.0(n2)Ps:快速排序是需要一个辅助空间的，该空间的大小
5、最好为C选项，最差情况为B选项，此题选C9 .对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时，假设选用H(K)=K%9作为散列函数，那么散列地址为1的元素有(D)个，A.1B.2C.3D.4Ps：散列函数即为将要进行散列存储的数进行一系列的运算，然后将它们确定在散列表中，此题只需将线性表中的数都用H(K)进行计算，然后结果为1的数有几个即为答案。%是取余。10 .设有6个结点的无向图，该图至少应有(A)条边才能确保是一个连通图。A.5B.6C.7D.8Ps：连通图是每两个结点都有一条边相连，没有任何孤立结点。所以6个结点的无向图至少应该有5条边。二、填空题(每空1分，
6、共26分)1 .通常从四个方面评价算法的质量：_止确性_、易读性一、_强壮性_和_高效率2 .一个算法的时间复杂度为(/+/1Og2+14)/2,其数量级表示为0(n)oPs：将该式化简开，可发现为n+log2+14n,里面计算最复杂的就是n,所以该算法的时间复杂度为n,用数量级表示就是0(n).3 .假定一棵树的广义表表示为A(C,D(E,F,G),H(I,J),那么树中所含的结点数为_9个，树的深度为一3,树的度为_3oPs:根据广义表的表示可知该树的根结点为A,它有三个分支：C、D、H；D下面有EFG三个结点，H下面有IJ两个结点。由此可知结点总数为9,树的深度是层数，即为3；树的度即为
7、结点度的最大值，为3.4 .后缀算式923+-102/-的值为-1o中缀算式13+4X)-2Y/3对应的后缀算式为_34X*+2Y*3/-_oPs:后缀计算分层次一步一步计算。中缀变后缀可将每次计算加个括号，然后将操作符提到括号后面，全部弄完之后将括号去除，这样后缀表达式就全部出来了。5 .假设用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有_2n一个指针域，其中有_n-l一个指针域是存放了地址，有n+1一个指针是空指针。Ps：有左孩子和右孩子，每个孩子有一个指针，即共有2n个指针域。根据性质三可证的二叉链表中有n+1个，这也
8、是因为在2n个指针域中只有n-1个存有边信息(即存放了地址)。6 .对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点分别有一e_个和2e_个。Ps：根据邻接表的定义可知，一个顶点到另一个结点有边即链接。有向图只有一次，而无向图有两次。7 .AOV网是一种一有向无回路的图。8 .在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有_n(nT)/2_条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有_n(n-l)一条边。Ps：首先看题目中的要求是完全图，即每个顶点要和其他n-1个顶点有边相连，那么无向完全图有n(n-l)2o有向完全图即为它的两倍。9 .假定一个线性表为(12,23,7
9、4,55,63,40),假设按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，那么得到的四个子表分别为_(12,40)、_(23,55,63)、(74)和0Ps：原因和选择题第9题一样。10 .向一棵B_树插入元素的过程中，假设最终引起树根结点的分裂，那么新树比原树的高度增加1O11 .在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为-0(logm)_,整个堆排序过程的时间复杂度为_0(nlog2n)一。12 .在快速排序、堆排序、归并排序中，_归并一排序是稳定的。Ps：归并排序是最稳定的排序三、计算题(每题6分，共24分)1.在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为AO
10、.next,试写出该线性表。邻接矩阵:3. 一个图的顶点集V和边集E分别为:V=1,2,3,4,5,6,7);E=(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25;用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。Ps：克鲁斯卡尔算法：设有一个有n个顶点的连通网N=V,E,最初先构造一个只有n个顶点，没有边的非连通图T=V,E,图中每个顶点自成一个连通分量。当在E中选到一条具有最小权值的边时,假设该边的两个顶点落在不同的连通分量上，那么将此边参加
11、到T中；否那么将此边舍去，重新选择一条权值最小的边。如此.重复下去，直到所有顶点在同一个连通分量上为止。答案：用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为：(1,2)3,(4,6)4,(1,3)5,(1,4)8,(23)10,(4,7)201. 四、阅读算法(每题7分，共14分)2. 1.inkListmynote(LinkListL)L是不带头结点的单链表的头指针if(L&L-next)q=L；L=L-next;p=L；Sl：while(p-next)p=pnext;S2：pnext=q;qnext=NULL;)returnL；I请答复以下问题：11)说明语句Sl的功能；答案：查询链表的尾结点(2)说
12、明语句组S2的功能答案：将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点(3)设链表表示的线性表为SiM,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。答案:返回的线性表为(a2,a3,an,a)3. voidABC(BTNode*BT)(ifBTABC(BT-left);ABC(BT-right);coutdatadata)item=BST-data;查找成功returntrue;elseif(itemdata)returnFind(BST-left,item);elsereturnFind(BST-right,item)jBST-right和BST-left顺序可交换。if)六、编写算法(共8
13、分)统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。intCountX(LNode*HL,ElemTypex)答案如下：intCountX(LNode*HL,EIemTypex)inti=0;LNode*p=HL;/i为计数器while(p!=NULL)if(P-data=x)i+;p=p-next;)while,出循环时i中的值即为X结点个数returni;/CountX数据结构试卷二一、选择题(24分)1 .下面关于线性表的表达错误的选项是(D)o（八）线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间(B)线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间(C)线性表采用链式存储便于插入和删除操作的
14、实现(D)线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现Ps:顺序表具有的缺点之就是不利于插入和删除操作，所以将存储方式改良为链式存储。2 .设哈夫曼树中的叶子结点总数为m,假设用二叉链表作为存储结构，那么该哈夫曼树中总共有(B)个空指针域。（八）2m-1(B)2m(C)2m+l(D)4mPs：哈夫曼树只有叶子和度为2的结点，用二叉链表存储时每个结点都会有一个左孩子，个右孩子,所以空指针域为2u3 .设顺序循环队列Q0：MT的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素的前一位置,尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，那么该循环队列中的元素个数为(C)。（八）R-F(B)F-R(C)(R-F+M)%M(D)(F-R+M)%MPs：根据循环队列的定义可知C是正确的。4 .设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,那么后序遍历该二叉树得到序列为(A)。（八）BADC(B)BCDA(C)CDAB(D)CBDAPs：根据前序和中序遍历可知，C为根结点，A为左子树，D为右子树，B为A的右子树。5 .设某完全无向图中有n个顶点，那么该完全无向图中有(A)条边。（八）n(n-l)
