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1、第27章相似单元测试题（综合训练）一、选择题1、如图，ABCDEF,那么以下结论正确的选项是（）AD BCA =DF CEB.BC _DFCE =ADCD BCC =zEF BED.CDEFADAF2、如图，小正方形的边长均为1,那么以下图中的三角形（阴影局部）与4A5C相似的是（）3、如图，446C中，6两个顶点在X轴的上方，点C的坐标是（-1,0）.以点C为位似49的中点，连接中心，在X轴的下方作力比的位似图形，并把a的边长放大到原来的2倍，记所得的像是448C.设点6的对应点8的横坐标是a,)B. -( +1)D. - g( + 3)那么点6的横坐标是（A.-a2C-g（-l）4、如图，
2、菱形力町中，对角线；M相交于点0,极N分别是边力反OMON、MN,那么以下表达正确的选项是（A.力和44V都是等边三角形B.四边形MBoN和四边形秘加M都是菱形C.四边形4V与四边形4力是位似图形D.四边形劭。和四边形AaR都是等腰梯形5、如图，在RtZA5C中，NC8=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长3725线于点E,那么CE的长为()A.-B.-C.4D.2bb6、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图,某女士身高165cm,下半身长X与身高/的比值是0.60,为尽可能到达好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A.4cm
3、B.6cmC.8cmD.IOcm/7、如图，在长为8cm、宽为4Cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影局部）与原矩形相似，那么留下矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm28、如图，力竟是等边三角形，被一平行于比的矩形所截，HS被截成三等分，那么图中阴影局部的面积是比的面积的（）9一张等腰三角形纸片，底边长15cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如下图.剪得的纸条中有一张是正方形，那么这张正方形纸条是（）A、b = a + cB、b = ac直线CG分别与力反交于、两点，直线法与4C交于尸点，那么力叫的面积：四
4、边形496厅的面积二？（）A1：2B2：1C2：3D3：2WDLF612、如图，在RtaABC内有边长分别为,c的三个正方形，那么a,。,C满足的关系式是（）C、b2=a2+CD、b=2a=2c二、填空题13、如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ADHE,那么：NA3E+NACE+NADE等于度。14、如图，点M是aABC内一点，过点M分别作直线平行于aABC的各边，所形成的三个小三角形4LZ2a3（图中阴影局部）的面积分别是4,9和49.那么aABC的面积是15、在平面直角坐标系中，顶点4的坐标为（2,3）,假设以原点。为位似中心,画/回的位似图形AAQC,使4%与AAEC的相似比等于,那么
5、点A,的坐标为.16、如图，Rt2XA5C中，NAC5=90,直线即3D交AB于点E交AC于点G,交A。于1CF点R假设Saeg=-S四边形助CG，那么茄=-17、将三角形纸片（力8。按如下图的方式折叠，使点8落在边4。上，记为点6,折猿为EF.A=AC=3,BC=4,假设以点6,F,。为顶点的三角形与相似，那么跖的长度是.（第17题图）18、如图，点44,4,AI在射线OA上，点牛鸟，纭在射线08上，且Aq4打483,A2与4刍4昂.假设的面积分别为1,4,那么图中三个阴影三角形面积之和为.三、解答题19、小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种
6、情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=L2m,CE=O.8m,CA=30m（点AE、C在同一直线上）.小明的身高是L7m,请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）.AEC（第20题图）20、ABC,延长比到使CD=BC.取AB的中点尸，连结尸。交AC于点E.（1）求任的值；（2）假设A8=,FB=EC,求AC的长.AC21、如图，一个三角形纸片46GSC边的长为8,SC边上的高为6,NS和NC都为锐角，M为AB一动点（点材与点48不
7、重合），过点作腑凿交然于点M在肺中，设也V的长为X,JW上的高为Zz.（1）请你用含X的代数式表示（2）将沿MN折叠，使胧落在四边形8OT/所在平面，设点力落在平面的点为4,4JW与四边形60财重叠局部的面积为当X为何值时，y最大，最大值为多少？Am/tN22、正方形ABa)边长为4,M、N分别是8C、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持41/和MN垂直，(1)证明：RtABMRtAMCN；(2)设3=x,梯形ABCN的面积为了,求)，与X之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积;(3)当M点运动到什么位置时RtM 值.SRtZsAMN,求此时X的
8、23、如图，a中，ZC=90o,AC=4,BC=3半径为1的圆的圆心户以1个单位/s的速度由点力沿IC方向在力。上移动，设移动时间为t(单位：s).(1)当2为何值时，。户与46相切；16(2)作切J_4。交AB于点D,如果。和线段回交于点,证明：当=WS时，四边形必跖为平行四边形.图1图224、如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,NABC=NDEF=90,ZEDF=30o操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q.探究一：在旋转过程中，(1)如图2,当转=1时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；(2)如图3,当转=2时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；(3)根据你对(1)、(2)的探究结果，试写出当奇=m时，EP与EQ满足的数量关系式为,其中In的取值范围是.(直接写出结论，不必证明)探究二：假设转=2且AC=30cm,连接PQ,设aEPQ的面积为S(cm2),在旋转过程中：(1)S是否存在最大值或最小值？假设存在，求出最大值或最小值；假设不存在，说明理由.(2)随着S取不同的值，对应aEPQ的个数有哪些变化，求出相应S齿值或取值范围.E
