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1、中考专项旋转1.如图，在四边形ABCD中，B=AD,ZB=ZD=90o,E、F分别是边BC、CD上的点，且NEAFqNBAD.求证：EF=BE+FD;2、：在AABC中，BOa,AOb,以AB为边作等边三角形ABD.探究以下问题:(1)如图1,当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3,且NACB=60,那么CD=(2)如图2,当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6,且NACB=90,那么CD；(3)如图3,当NACB变化，且点D与点C位于直线AB的两侧时，求CD的最2、：aABC和AADE均为等腰直角三角形，NABONADE=90。,AB=BC,AD=DE,按图1放置，使点E在BC上
2、，取CE的中点F,连接DF、BF.大值及相应的NACB的 度数.（1）探索DF、BF的数量关系和位置关系，并证明；（2）将图1中AADE绕A点顺时针旋转45,再连接CE,取CE的中点F（如图2）,问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论；（3）将图1中AADE绕A点转动任意角度（旋转角在0。到90之间），再连接CE,取CE的中点F（如图3）,问1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论.3、如图，等边三角形ABC中，点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时，ADMN也随之整体移动）.(1)如图1,当点M在点B左侧时，请你联结EN,并判
3、断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？请写出结论，并说明理由；(2)如图2,当点M在BC上时，其它条件不变，(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？假设成立，请利用图2证明；假设不成立，请说明理由；(3)假设点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？假设成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由.4.：如图1在RtAABC中，NBAo90。，AB=AC,点D、E分别为线段BC上两动点，假设NDAE=45度.探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系.小明的思路是：把AAEC绕点A顺时针旋转90,得到AABE,连接
4、ED,使问题得到解决.请你参考小明的思路探究并解决以下问题：(1)猜测BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜测给予证明；(2)当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图2,其它条件不变，(1)中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜测并给予证明.图1图25、如图1,在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.求证：CE=CF5(2)在图1中，假设G在AD上，且NGCE=45,探索GE、BE、GD之间的数量关系，并加以证明；(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2,在直角梯形ABCD中，ADBC(BCAD),NB=90,AB=BoI2,E是AB上一点，且NDCE=45，BE=4,求DE的长.6、，正方形ABCD中，ZMN=45o,NMAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线于点M、N,AHJ_MN于点H.(1)如图，当NMAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：如图，当NMAN绕点A旋转到BMDN时，中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立，请写出理由；如果成立，请证明；(3)如图，ZMAN=450,AHJ_MN于点H,且MH=2,NH=3,求AH的长.(可利用12)得到的结论)
