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1、期末复习09：随机事件的条件概率限时小练（相信自我是成功的基石，完善自我是成功的阶梯，突破自我是成功的钠匙，合谋共处是成功的逆膝，确立目标是成功的起点，付注行动是成功的号角）一、单选题1.某工厂生产了一批产品，需等待检测后才能销售.检测人员从这批产品中随机抽取了5件产品来检测，现已知这5件产品中有3件正品，2件次品，从中不放回地取出产品，每次1件，共取两次.已知第一次取得次品，则第二次取得正品的概率是（）A.-B.-C.-D.I43432.甲、乙两人独立地破译密码,己知甲、乙能破译的概率分别是则两人都成功破译34的概率是（）A.B.；C.D.12212123 .小明参加答题闯关游戏，答题时小明
2、可以从A,从C三块题板中任选一个进行答题，答对则闯关成功.已知他选中A,B,C三块题板的概率分别为0.2,0.3,0.5,且他答对A,B,C三块题板中题目的概率依次为0.91,0.92,0.93.则小明闯关失败的概率是（）A.0.24B.0.14C.0.077D.0.0674 .为了给学生树立正确的劳动观，使学生懂得劳动的伟大意义，某班从包含甲、乙的6名学生中选出3名参加学校组织的劳动实践活动，在甲被选中的情况下，乙也被选中的概率为（）Cl二、多选题5 .抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为I号和11号），观察两枚骰子落地时朝上的面的点数，A表示事件“I号点数为1”，8表示事件“II号点数是2”，C
3、表示事件”两枚点数之和是8”，。表示事件“两枚点数之和是7”，则（）A.P（八）=*B.P（C）=（OJoC.A与C相互独立D.8与。相互独立6.某通信工具在发送、接收信号时都会使用数字0或是1作为代码，且每次只发送一个数字.由于随机因素的干扰，发出的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收成。或1的概率分别为0.94和0.06；发送信号1时，接收成1或。的概率分别为0.96和0.04.假设发送信号0或1的概率是等可能的，则（）A.已知两次发送的信号均为1,则接收到的信号均为1的概率为(0.5)2.(0.96)2B.在单次发送信号中，接收到0的概率为0.49C.在单次发送信
4、号中，能正确接收的概率为0.96D.在发送三次信号后，恰有两次接收到。的概率为C；(0.49)2x0.517.某校高三班有学生40人，其中共青团员15人.全班平均分成4个小组，其中第一组有共青团员4人.从该班任选一人作为学生代表，下列说法错误的是()A.选到的是第一组的学生的概率为TB.选到的是第一组的学生的概率为!C.已知选到的是共青团员，则他是第一组学生的概率为1O4D.己知选到的是共青团员，则他是第一组学生的概率为8.若A,Bt。相互独立，P（八）=P(B)=f,P(C)=L则()36251A.P(ABC)=-B.P(BA)=36OC.P(CAB)=D.P(AC忸)=三、填空题9.甲同学
5、和乙同学参加某市青少年围棋比赛并进入决赛，决赛采取“3局2胜”制，若甲同学每局获胜的概率均为I,且每局比赛相互独立，则在甲先胜一局的条件下，甲最终能获胜的概率是一.10 .某批麦种中，一等麦种占90%,二等麦种占10%,一、二等麦种种植后所结麦穗含有50粒以上麦粒的概率分别为0.6,0.2,则这批麦种种植后所结麦穗含有50粒以上麦粒的概率为.11 .一盒子装有5件产品，其中有3件一等品，2件二等品.从中不放回地抽取两次，每次任取一件，设事件为“第一次取到的是一等品“，事件B为“第二次取到的是一等品”,则条件概率P(MA)的值为.12 .英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理
6、论，随机事件A,3有如下关系：WW=而加#丽.某地有48两个游泳馆，甲同学决定周末两天都去游泳馆游泳，周六选择A,8游泳馆的概率均为0.5.如果甲同学周六去A馆，那么周日还去A馆的概率为0.4；如果周六去B馆，那么周日去A馆的概率为0.8.如果甲同学周日去A馆游泳，则他周六去A馆游泳的概率为.参考答案:1. C【分析】利用条件概率的定义解题即可.【详解】设事件A=第一次取得次品“，事件8=”第二次取得次品”,3 - 4=3 -10-2 - 5-幽Wp=财/(故3 一，103 - 4X2 - 5=Zflx2 - 5故选：C2. A【分析】根据独立事件的乘法公式求解即可.【详解】根据已知条件,甲、
7、乙能破译的概率分别是最所以两人都成功破译的概率是:x；二卷.故选:A.3. C【分析】利用全概率公式计算即可.【详解】由题意，小明闯关失败的概率P=0.2(l-0.91)+0.3(l-0.92)+0.5(l-0.93)=0.077.故选：C.4. B【分析】利用条件概率的公式计算.C1C21C2C11【详解】令事件A为甲被选中，事件A为乙被选中，则P(4)=*=g,尸(46)=铲=三,1 - 5-1 - 2快解：令事件A为甲被选中，事件B为乙被选中，P(8A)=%黑=第=故选：B.5. ABD【分析】根据古典概型与事件独立的乘法公式计算并判断即可.【详解】由题意得，P（八）=IP(B)=NOO
8、由题可知试验结果一共有36种可能情况，C表示的事件包含(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)共5种情况，所以P(C)总，。表示的事件包含(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6种情况，所以尸(0)=4=1,所以A和B正确；AC表示的事件包含O种情况，所以P(AC)=OP（八）P(C),所以A与C不相互独立，故C错误；8。表示的事件包含(5,2)共1种情况，所以P(BD)=L=P(B)P(Q),所以8与。相互独立，故D正确.故选：ABD6. BD【分析】根据题意结合独立事件概率乘法公式和互斥事件的概率加法公式逐项分析判断.【详解】对于A,两次
9、发送的信号均为1,接收到的信号均为1的概率为(0.96)2,故A错误；对于B,在单次发送信号中，接收到o的概率为0.5x0.94+0.5x0.04=0.49,故B正确；对于C,在单次发送信号中，能正确接收的概率为0.5x0.94+0.5x0.96=0.95,故C错误；对于D,由选项B可知：在单次发送信号中，接收到。的概率为0.49,则发送三次信号后，恰有两次接收到0的概率C*0.49)2(l-0.49)=C(0.49)20.51,故D正确.故选：BD.7. AC【分析】由古典概型的概率可判断选项A、B：再由条件概率可判断选项C、D.【详解】设事件A表示“选到第一组学生”，事件3表示“选到共青团
10、员”，由题意，P（八）=S=4,故选项A错误，选项B正确；404要求的是在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(AIB),在事件3发生的条件下(即已所选到的学生是共青团员为前提)，有15种不同的选择，其中属于第一组的有4种选择，4因此P(AlB)=不，故选项C错误，选项D正确.故选：AC.8. ABD【分析】由于A,B,C相互独立，P(ABe)=尸（八）P(B)I-P(C),故选项A可判定;喃小需=Ii，故选项B可判定；P(CI初)=需=P故选项C可判定；P(AClB)=P篇)=Q(Ae)=)P(C),故选项D可判定.-5【详解】P(BC)=P（八）P(B)1-P(C)=,A正确;36P
11、(B A)= I-P(B) = -, B 正确;6P(A所P(4)P伍)_尸（八）l-尸(B)P（八）P（八）P（八）P(AClB)=P黑；)=-(产)=P(AC)=P（八）P(C)=I,D正确，故选：ABD.9. /0.937516【分析】求出前两局甲胜以及甲第一局和第三局胜，第二局输的概率，根据条件概率的概率公式即可求得答案.3 39【详解】在甲先胜一局的条件下，甲再胜第二局即前两局甲胜的概率为TXT=t,4 4163 139甲第一局和第三局胜，第二局输的概率为t:xt=7,4 446499T故在甲先胜一局的条件下，甲最终能获胜的概率是0fM=,JIo4故答案为：161410. 0.56/
12、25【分析】根据已知设出事件，由已知得出事件的概率以及条件概率，然后根据全概率公式,即可得出答案.【详解】分别记取到一等麦种和二等麦种分别为事件A，4,所结麦穗含有50粒以上麦粒为事件8由已知可得，P（八）=0.9,P(A2)=OJ,P(BIA)=O.6,P(BA2)=0.2,由全概率公式可得，P(B)=P(%)+P(BA2)=P（八）P(8IA)+P(4)P(BlA)=O.9x0.6+0.1x0.2=0.56.故答案为：0.56.11. -/0.52【分析】求出P(AB)/（八）,利用条件概率求出答案.323【详解】事件A8为“两次均取到一等品”，P(AB)=-=-i,JI44I41Vz因为P（八）=葭3-10-3-5-码故答案为：y12.-3【分析】设事件A为“甲同学周日去A馆”，事件/为“甲同学周六去A馆，即求P(BlA),根据贝叶斯概率公式求解即可.【详解】设事件A为“甲同学周日去4馆”，事件8为“甲同学周六去A馆”，即求P(8A),根据题意得尸=0.5,尸(A=0.4,p(b)=0.8,WA)=P(B)P(A忸)=S5x0.4=J则()P(B)P(A忸)+尸(句P(AW)0.50.4+(l-0.5)0.83故答案为：g.
