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1、D.32第二十四章24.1圆的有关性质测评一、选择题1 .通过下列条件，能确定圆的为A,已知点O为圆心B点O为圆心.2Cm为半径C.以2cm为半径D.经过已知点A,且半径为2cm2 .下列命题中，不一定成立的是A.圆既是中心对称图形又是轴对称图形B弦的垂线经过圆心且平分这条弦所对的弧C弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦D.垂直平分弦的直线必过圆心3 .如图.BC是C）O的直径,A是C）O上的一点，404C=32。,则/B的度数是A.58oB.60C.64oD.68o4 .如图,点A,B,C在OO上,ACB=35。,则/AOB的度数是（）A,75oB.70oC.65oD.35o5 .如图
2、AABC是00的内接三角形.AB=AC,BCA=65。,作CDAB.并与。O相交于点D.连接BD.则NDBC的大小为（）Ad5oB.25oC.35oD.45o6 .如图所示，OC过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B,点A的坐标为（0,3）M是第三象限内（OB上一点/8M0=120。,则OC的半径长为C.竽D.537 .如图.OO的半径为5.AB为弦.点C为油的中点.若ABC=30则弦AB的长为二、填空题8 .圆内最长的弦为30厘米，则圆的半径为厘米.9 .如图.AB是。O的弦.圆心O到AB的距离OD=LOD的延长线交于点C,若力B=4,则CD的长运第9题10 .如图.A.B.C是。0上的三点.
3、若UoC=Ilo。,则ZTlfiC三、解答题11 .如图所示,已知OA、OB.OC是。0的三条半径.nA0C=4B0C,MN分别为OA、OB的中点,求证：MC=NC.12 .如图所示.在。O中直径AB与弦CD相交于点P.CAB=40。，APD=65。.求48的大小；(2)已知圆心O到BD的距离为3,求AD的长.13 .如图所示.AB为OO的直径.AB=AC,BC交。O于点DAC交。O于点E.LBAC=45.求8C的度数；(2)求证：BD=CD.14 .如图以等边三角形ABC的边BC为直径作O交AB于D,交AC于E.连接DE试判断BD,DE,EC之间的大小关系,并说明理由.15 .已知。的直径为
4、10,点A、点B、点C在C)O上.4G48的平分线交00于点D.(I)如图,若BC为OO的直径.AB=6*AC、BDsCD的长;图网如图,若CAB=60。,求BD的长1.B2.B3. A解析:VBC为0直径,.CAB=90。,又；/OAC=32。.，/OAB=58o：OA=OB.，/B=/OAB=58。.4. B5. A解析:VAB=AC.ZBCA=65o.ZABC=650,ZBAC=50o.ZBDC=50o.XVCD/7AB.NACD=NBAC=50.在ABCD,ZDBC+ZBCA+ZACD+BDC=180,即DBC650+50+50=180,.ZDBC=15e,J(A.6. C解析:连接O
5、C,二点A、B、M、O四点共圆,，/BMO+BAO=I8(F,.BMO=I20V./BAO=60。,.AC=OC,.,.OAC是等边三角形,.OC=0A=3.JdC.7. D8.159.5-l10.125011 .证明:YAO,OB为。O的铉.OA=OBMM,N分别为OA、OB的中点，OM-ToAoN=如B.OM=ON.又YNAOC=NBOC.OC=OC.：.M0C5NOC,：.MC=NC.12 .解:ZCAB=NCDB(同弘所对的酿角相等).ZCDB=NCAB=40.又：NAPD=65：ZBPD=Il50.*.ZB=1800-ZCDB-ZBPD=25:过点O作OE_LBD于点E,J0OE=3
6、.VBMS-ADBD.OEAD.XVOBAB的中点.OE是AABD的中位线.AD=20E=6.13 .(1)解是OO直径.二NAEB=90上又YNBAC=45。.,.NABE=45。,又；AB=AC.,.NABC=NC=67.5。.NEBC=22.5。：证明:连接D.；AB是。O的直径.ZADB=90o.ADBC.XAB=ACtABD=CD.14 .解:BD=DE=EC理由如下:如图,连接OD.OEMOB=OD=OE=OC2B=/C=6OiVQBOD与ACOE都是等边三角形ZBOD=ZCOE=60o.ZDOE=180o-ZBOD-ZCOE=60o.ZBOD=ZDOE=ZCOE.BD=DE=EC.15 .解:(I)由已知.BC为G)O的直径得NCAB=NBDC=90。在RtCAB中.BC=O,AB=6,二AC=SC-AB=102-62-8.vZD平分/CAB,，CD=BD.二CD=BD.在RtBDC,BC=10.CD2+BD2=BC,BD2=CD2=50.BD=CD-52,(2)如图.连接OB、OD.VAD平分NCAB.且.CAB=60”,：，4DAB=lCB=30。.NDOB=2NDAB=60。.又:在OO中OB=OD./.OBD是等边三角形.OO的直径为10,BD=OB=5.
