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1、第6章计算题1.某公司要支付一笔设备款，有甲、乙两种付款方案可供选择。甲方案:现在支付10万元，一次性付清。乙方案:分3年支付，13年各年年初的付款额分别为3万元、4万元、4万元，假定年利率为10%。要求：按现值计算，确定优先方案。解：甲方案：P=IO万乙方案:P=3+4*(PA,10,2)=3+4*1.7355=9.472万因为9.472万GO万,取乙方案。2 .计算以下各题：1现在存入银行100OO万，假设年利率为8%,1年复利一次，6年后的复利终值应为多少F=10000*(F/P,8%,6)=10000*1.5869=15869元2现在存入银行100OO元，假设年利率为8%,每季度复利一
2、次，10年后的复利终值应为多少F=10000*(FP,8%4,10*4)=10000*(F/P,2%,40)=22084.4元3如果年利率为10%,1年复利一次，8年后的100OO元其复利现值应为多少P=10000*(P/F,10%,8)=466.5元4)如果年利率为12%,每半年复利一次,20年后的10000元其复利现值应为多少P=IoOOO*(PF,12/2)%,20*2)=10000*0.0992=972元5假设要使复利终值经过8年后变为本金的3倍，每季度复利一次，那么其年利率应为多少10000*(1+x4)32=3*10000x=13.96%3 .某人准备通过零存整取方式在5年后得到2
3、0000元，年利率为10%o要求：(1)计算每年年末应在银行等额存入资金的数额。A=20000*,(A/F,10%,5)=20000*1/(F/A,10%,5)=3276元参考P146例6-6年偿债基金的计算公式：A=F*L1FA,i,n(2)计算每年年初应在银行等额存入资金的数额。X*(FA,10%,5)*(1+10%)=20000X=2978元说明：本例预付年金终值的计算。P149公式，多计一期利息。4 .某公司拟购置一台设备，有两种方案可供选择：(1)从现在起每年年初支付30万元，连续支付10次。(2)从第5年开场，每年年初支付40万元，连续支付10次。假设该公司的资金成本率为10%o要
4、求：确定优先方案。解30(A/P,10%,10)(1+10%)=30*6.1446*1.1=202.77万元(2)40(PA,10%,10-1)+1*(P/F,10%,5-1)=40*(5.7591+1)*0.6830=245.784*0.6830=184.66万元选方案2说明：P149P15040(P/A,10%,10-1)+1:预付年金的现值，是在普通年金现值系数的根基上，期数减L系数加1的结果。(P/F,10%,5-1)：因为从第5年起，再将此现值折现到第一期期初。5 .某企业准备新建一条生产线，预计建设期1年，所需原始投资200万元在建设起点一次投入。该流水线预计使用期为5年，期满不计
5、残值，采用直线法计提折旧。该流水线投产后明年可增加净利润60万元，该企业的基准投资利润率为25%o要求：(1)计算该工程计算期内各年现金净流量。(2)计算该工程的静态投资回收期。(3)计算该工程的投资利润率。(4)假定适用的行业基准折现率为10,计算该工程的净现值、净现值率和现值指数。(5)计算该工程的内含报酬率。(6)评价其财务可行性。年折旧额=2005=40(万元)(1)各年净现金流量为：建设期：NCF0=-200(万元)NCFl=O(万元)运营期：NCF2-6=60+40=100(万元)(折旧算收入)终结期：NCF6=0(万元)(2)静态投资回收期：公式：原始总投资年现金流量PP=l+2
6、00100=3(年)加1是第1年NCFl=O(3)投资利润率：年平均净利润=(60+60+60+60+60)5=60(万元)那么：投资利润率=60/200100%=30%(4)假定适用的行业基准折现率为10,计算该工程的净现值、净现值率和现值指数。净现值、净现值率和现值指数：基本计算公式：P164NPV=100X(P/A,10%,5)(1+10%)-200=1003.7908l.1-200=144.62(万元)NPVR=144.62200X100%(公式：净现值原始投资XlO0%)=72.31%PI=1+NPVR=1.7231(公式：1+净现值率)(5)内部收益率：IRR估计一个贴现率，用来计
7、算净现值，如果为正，说明方案的内部收益率大于预计的贴现率，应提高贴现率再试令：il=24%,那么有：NPVI=100x2.74541.24-200=21.4165(万元)令：i2=28%,那么有：NPV2=100X2.5320l.28-200=-2.1748(万元)(6)可行。6 .某公司拟新建一工程，现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案需投资23000元，建设期为1年，其中固定资产投资20OOO元，于期初一次投入；流动资金3000元，于建设期末投入。工程使用期4年，期满不计残值，采用直线法计提折旧。工程投产后每年营业收入15000元，每年经营成本为3000元。乙方案需固定资产投资20000元，
8、采用直线法计提折旧，无建设期，工程使用期5年，期满无残值。5年中每年的营业收入11OOO元，每年总成本为8000元。假设所得税税率为40%,资金成本为10%。要求：(1)计算两个方案的现金净流量。(2)计算两个方案的差额净现值。(3)计算两个方案的差额内含报酬率。(4)作出应采用那个方案的决策。(1)两个方案的现金净流量甲方案：年折旧额=200004=5000(元)年经营总成本=5000+3000=8000(元)(5000:折旧3000:每年经营成本)年净利润=(15000-8000)X(1-40%)=4200(元)年营业现金净流量NCF=4200+5000=9200(元)乙方案：年折旧额=2
9、00005=4000（元）年净利润=（11000-8000）（1-40%）（无建设期，注意与甲方案的区别）=1800（元）年营业NCF=I800+4000=5800（元）各年现金净流量为：NCF0=-20000（元）NCF5=5800（元）（2）先计算差额净现金流量用甲方案的净现金流量减去乙方案的净现金流量NCF0=0（元）NCFl=-3000-5800=-8800（元）NCF24=9200-5800=3400（元）NCF5=12200-5800=6400（元）（3）计算差额内部收益率令：il=24%那么：NPV1=518.7627（元）令:i2=28%那么：NPV2=-49.7849（元）（
10、4）决策由于：ANPV0,2MRR10%故：选择甲方案。第六章补充题A、广阔公司拟投资15500元购入一台设备,该设备预计净残值为500元,可使用三年,折旧按直线法计算.设备投产后每年销售收入增加额为10000元,20000元,15000元,除折旧外的每年付现成本增加额分别为4000元，12000元,5000元.公司使用的所得税率为40,要求最低的投资报酬率为10%,目前税后利润为20000元.要求:计算该方案的净现值,并做出是否购入该设备的决策答:年折旧额=(15500-500)/3=500元/年NCFo=-155OO,NCFi=(10000-4000-5000)*(1-40%)+5000=
11、5600NCF2=(20000-12000-5000)*(1-40%)+5000=6800NCF3=(15000-5000-5000)*(1-40%)+5000+500=8500NPV=5600*(1+10%),+6800*(l+10%)2+8500*(1+10%)、15500=1596.92元0因此广阔公司可以投资购入该设备B、某企业购入机器一台,价值24000元,可使用年限为5年,每年销售收入48000元,付现成本38000元,贴现率10%.计算：(1)投资利润率静态投资回收期(3)净现值(4)净现值率和现值指数答:年折旧额=24000/5=4800元/年(1)利润=48000-38000
12、-4800=5200元投资利润率二年平均利润/投资总额*100=520024000*100期21.67(参考答案43.33%)(2)NCFi-5=48000-38000=10000元静态投资回收期;原始总投资/年现金净流量=24000/10000=2.4(3)净现值NPV=I0000*(P/A,10%,5)-24000=13908元(4)净现值率NPVR=净现值/原始总投资现值之和=13908/24000=0.5795现值指数PI=I+净现值率=1+0.5795=1.5795或=经营各年现金净流量现值之和/原始投资现值之和=(1390824000)/24000=1.5795C、某企业方案进展某
13、项投资活动,有甲，乙两个方案,有关资料如下(1)甲方案原始投资为150万元,其中固定资产投资100万元,流动资金投资50万元,全部于建设起点一次投入,该工程经营期5年,固定资产残值5万元,预计投资后年营业收入90万元,年总成本60万元(2)乙方案原始投资300万元,其中固定资产投资220万元,于建设起点一次投入,流动资金投资80万元,于经营期开场时投入,该工程建议期1年,经营期7年,固定资产残值10万元,预计年营业收入170万元,年付现成本70万元(3)该企业按直线法计提折旧，全部流动资金于终结点一次回收,所得税率40%,资金成本率10%.要求：(1)计算甲，乙方案各年现金净流量及净现值,评价
14、甲，乙方案是否可行(2)采用年回收额法确定企业应选择哪一项投资方案.答：(1)甲方案：年折旧额=(Ioo-5)/5=19万元/年NCFo=-150万元，NCFi=(90-60)*(1-40%)+19=37万元，NCF5=37+5+50=92万元NPV甲=37*(PA,10%,4)+92(PF,10%,5)-150=37*3.1699+92*0.6209-150=24.4091万元乙方案：年折旧额=(220-10)/7=30万元/年NCFo=-220万元，NCF尸-80万元，NCF2-k(170-70-30)*(1-40%)+30=72万元NCFo=72+8O+lO=162万NPV乙=72*(P
15、A,10%,7)*(PF,10%,1)+(162-72)*(PF,10%,8)-80*(PF,10%,1)-220=72*4.8684*0.909+90*0.4665-80*0.909-220=67.892万元因为NPV甲、NPV乙均大于0,所以两方案都可行，但NPV乙NPV甲，故乙方案更优于甲方案(2)年等额净现值=净现值/年金现值系数=NPV/(PA,i,n)甲方案的年回收额=24.409/(P/A,10%,5)=24.4091/3.7908=6.439万元乙方案的年回收额=67.892/(P/A,10%,8)=67.892/5.3349=12.726万元因为乙方案的年回收额甲方案的年回收额，所以该企业应选择投资乙方案
