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1、第三章牛顿运动定律【知识点】一、牛顿第一定律1、定律，惯性的量度2、观念意义，突破“初态困惑”二、牛顿第二定律1、定律2、理解要点a、矢量性b、独立作用性：F-a,2R-axc、瞬时性：合力可突变，故加速度可突变（与之对比：速度和位移不可突变）；牛顿第二定律展示了加速度的决定式（加速度的定义式仅仅展示了加速度的“测量手段”）。3、适用条件a、宏观、低速b、惯性系三、牛顿第三定律1、定律2、理解要点：a、同性质（但不同物体）b、等时效（同增同减）c、无条件（与运动状态、空间选择无关）【习题训练】一、牛顿第一、第二定律的应用单独应用牛顿第一定律的物理问题比较少，一般是需要用其解决物理问题中的某一个
2、环节。应用要点：合力为零时，物体靠惯性维持原有运动状态；只有物体有加速度时才需要合力。有质量的物体才有惯性。a可以突变而v、S不可突变。1、如图1所示，在马达的驱动下，皮带运输机上方的皮带以恒定的速度向右运动。现将一工件（大小不计）在皮带左端A点轻轻放下，则在此后的过程中（）A、一段时间内，工件将在滑动摩擦力作用下，对地做加速运动B、当工件的速度等于V时，它与皮带之间的摩擦力变为静摩擦力（o）AVfO）C、当工件相对皮带静止时，它位于皮带上A点右侧的某一点1.2D、工件在皮带上有可能不存在与皮带相对静止的状态图12、质量均为m的两只钩码A和B,用轻弹簧和轻绳连接，然后挂在天花板上，如图2所示。
3、试问：心广 如果在P处剪断细绳，在剪断瞬时，B的加速度是多少？JP 如果在Q处剪断弹簧，在剪断瞬时，B的加速度又是多少？A寓二、牛顿第二定律的应用应用要点：受力较少时，直接应用牛顿第二定律的“矢量性”解题。受力比较多时，结合正交分解与“独立作用性”解题。在难度方面，“瞬时性”问题相对较大。3、如图6所示，光滑斜面倾角为O,在水平地面上加速运动。斜面上用一条与斜面平行的细绳系一质量为IT1.的小球，当斜面加速度为a时（actg）,小球能够保持相对斜面静止。试求此时绳子的张力TO_/行4、如图9所示，自动扶梯与地面的夹角为30,但扶梯的台阶是水平的。当扶梯以a=4ms2的加速度向上运动时，站在扶梯
4、上质量为60kg的人相对扶梯静止。重力加速度g=10ms2,试求扶梯对人的静摩擦力fO5、如图10所示，甲图系着小球的是两根轻绳，乙图系着小球的是一根轻弹簧和轻绳，方位角0己知。现将它们的水平绳剪断，试求：在剪断瞬间，两种情形下小球的瞬时加速度。三、牛顿第二、第三定律的应用要点：在动力学问题中，如果遇到几个研究对象时，就会面临如何处理对象之间的力和对象与外界之间的力问题,这时有必要引进“系统”、“内力”和“外力”等概念，并适时地运用牛顿第三定律。在方法的选择方面，则有“隔离法”和“整体法”。前者是根本，后者有局限，也有难度，但常常使解题过程简化，使过程的物理意义更加明晰。6、如图12所示，光滑
5、水平面上放着一个长为1.的均质直棒，现给棒一个沿棒方向的、大小为F的水平恒力作用，则棒中各部位的张力T随图中X的关系怎样？7、如图13所示，在倾角为。的固定斜面上，叠放着两个长方体滑块，它们的质量分别为m1.和m2,它们之间的摩擦因素、和斜面的摩擦因素分别为U1.和口2,系统释放后能够一起加速下滑，则它们之间的摩擦力大小为：gtan）时，求滑套C从棒的A端滑出所经历的时间。参考答案1.A、D解析：B选项需要用到牛顿第一定律，A、C、D选项用到牛顿第二定律。此外，本题的D选项还要用到件，求脱离斜面后，。条件已没有意义。答：T=Mg2+a。）匀变速运动规律。用匀变速运动规律和牛顿第二定律不难得出，
6、只有当1. 2小时（其中U为工件与皮带之间 的动摩擦因素），才有相对静止的过程，否则没有。2、0 ； g解析：第问是常规处理。由于“弹簧不会立即发生形变，故剪断瞬间弹簧弹力维持原值，所以此 时B钩码的加速度为零（A的加速度则为2g）。第问需要我们反省这样一个问题：“弹簧不会立即发生形变” 的原因是什么？是A、B两物的惯性，且速度V和位移S不能突变。但在Q点剪断弹簧时，弹簧却是没有惯性的 （没有质量），遵从理想模型的条件，弹簧应在一瞬间恢复原长！即弹簧弹力突变为零。3、解析：当力的个数较多，不能直接用平行四边形寻求合力时，宜用正交分解处理受力，在对应牛顿第二定律 的“独立作用性”列方程。正交坐标
7、的选择，视解题方便程度而定。解法一：先介绍一般的思路。沿加速度a方向建X轴，与a垂直的方向上建y轴，如图7所示（N为斜面支持力）。于是可得两方程Fx = ma ,即 Tx Nx = maFy = 0 ,即 Ty + Ny = mg代入方位角0,以上两式成为Tcos O -N sin T sin + Ncos ma=mg这是一个关于T和N的方程组，解（1）(1)(2)(2)两式得：T= mgsin + ma cos 解法二：下面尝试一下能否独立地解张力To将正交分解的坐标选择为：X斜面方向，y- 一和斜面垂直的方向。这时，在分解受力时，只分解重力G就行了，但值得注意，加速度a不在任何一个坐标轴上
8、,根据独立作用性原理,是需要分解的。矢量分解后，如图8所示。 Fx = ma即：T即：T 显然， 答案: 思考:Gx= mamg sin macos 独立解T值是成功的。结果与解法一相同。mgsin + ma cos 当actg时，张力T的结果会变化吗？（从支持力的结果N=mgcos。一ma sin 看小球脱离斜面的条4、解：这是一个展示独立作用性原理的经典例题，建议学生选择两种坐标（一种是沿a方向和垂直a方向，另一种是水平和竖直方向），对比解题过程，进而充分领会用牛顿第二定律解题的灵活性。答：208No5、答案：a甲=gsin；a乙=gtg。6、解说：截取隔离对象，列整体方程和隔离方程（隔离
9、右段较好）。答案：N=1.x07、B（方向沿斜面向上。）8、解析：此题对象虽然有三个，但难度不大。隔离叫，竖直方向有一个平衡方程；隔离m,水平方向有一个（m+in?+mjrrg动力学方程；整体有一个动力学方程。就足以解题了。答案：F=O9、解析：法一，隔离法。需要设出猫爪抓棒的力f,然后列猫的平衡方程和棒的动力学方程，解方程组即可。法二，“新整体法”。a: 0,所以：（1. + m ） g = mO + Ua ,解棒的加速度a十分容易。答案：M g o据2K卜=mj+叫配+m3+mJ,猫和棒的系统外力只有两者的重力，竖直向下，而猫的加速度S2010、解析：本题涉及两个物体，它们的加速度关系复杂
10、，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。对两者列隔离方程时，务必在这个方向上进行突破。沿斜面方向、垂直斜面方向建X、y坐标，可得：a1.y=a2y且：ab=a2sin隔离滑块和斜面，受力图如图20所示。对滑块，列y方向隔离方程，有：mgcos-N=maiymsincos对斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有：Nsin=Ma2g解式即可得a20答案：a2=M+msin2o11、解析：这是个比较特殊的“连接体问题”，寻求运动学参量的关系似乎比动力学分析更加重要。动力学方图23面，只需要隔离滑套C就行了。如图22所示：S表示棒的位移，S1.表示滑套的位移。沿棒与垂直棒建直角坐标后，S1.X表示S1.在X方向上的分量。不难看出：Six+b=Scos0设全程时间为t,则有：1.,S=2at2Six=Waixt而隔离滑套，受力图如图23所示，显然：mgsin=magI2b解式即可。答案：t=cos-gsin另解：如果引进动力学在非惯性系中的修正式2外+F*=ma（注：R*为惯性力），此题极简单。过程如下一一以棒为参照，隔离滑套，分析受力，如图24所示。注意，滑套相对棒的加速度a相是沿棒向上的，故动力学方程为:F*cos-mgsin=Ina相（1）其中F*=ma（2）而且，以棒为参照，滑套的相对位移S相就是b,即：1b=Stt=2a相/（3）解（1）（2）（3）式就可以了。
