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1、第二章单元自测题答案一、判断题1.；2.X；3.J；4.X；5.X；6.7.二、选择题1.(C)；2.(A)；3.(B)；4.(D).三、计算题1 .解/=(xarcsin+tan3(2x+1.)r=(xarcsin)+(tan3(2x+1.)z.X-arcsm + x 23tan2(2x+1.)(tan(2x+1)/+3tan2(2x+1)sec2(2x+1)2=arcsin+一+6tan2(2x+1)scc2(2+1).22 .解yf=2f(x2)(f(x2)Y=2f(x2)f,(x2)2x=WU2)U2)3 .解取对数Iny=x1.n(1+x2)再对方程两端关于X求导，-=1.n(1.+
2、x2)+x-1.7(2x)y1+9r2V=(1.+x2)v1.n(1.+x-)+-.1.+x-4 .解取对数Iny=-1.n(x-5)-1.n(x2+2)再对方程两端关于X求导，y,=$(2)y2(x-5)6(x2+2)=I.x-5!2(x-5)3(x2+2)5 .解先求一阶导数/=2x1.nx+x+2sin2xcos2x2=2x1.nx+x+2sin4x再求二阶导数=21nx+21.+2cos4x4=21nx+3+8cos4x.6 .解方程两端同时对X求导，得eyy,=y,+从而,dy1y=，dxey-1再求导，得d2y_eyy,_eyd=(ev-1.)2=(v-1.)3，7 .解先求微分，
3、得dy=(e1.+te1.)dtdx=(2t+2)dt从而有dy_(et+te,)dtet+te,_e,dx(2t+2)dt2t+22,再求出二阶导数解8.f12xxy=5E=cY所以力=y依=tZr.1+x”四、应用题1.解曲线y=(x)过(1。)点，即有/(1)=0,因为Hrn=Iim,(2)=-2/(1)=1,DXxO-2X所以广=一3,即所求切线斜率为k=-从而切线方程为1 1V=X+.222 .解圆的面积S=ttR2,dS=2RdR取凡=10,=0.4,则SdS=2&dR=2叫AR=23.14100.4=25.12cw2.五、证明首先求出一阶导数和二阶导数y=Wyn=fXex)ex+fex)e2x从而/-y=/(，)/+/(/)源-f(ex)./
