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1、电磁场与电磁波自测试题L介电常数为E的均匀线性介质中，电荷的分布为夕()，那么空间任一点VE=,V.D=O2. p!p1 .线电流L与乙垂直穿过纸面，如下图。L=IA,试问一=/假设H,dl=0,那么I2=O/2. 1；A1 .镜像法是用等效的代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是2 .镜像电荷；唯一性定理1 .在导电媒质中，电磁波的相速随频率改变的现象称为,这样的媒质又称为。2 .色散；色散媒质1 .自由空间一均匀平面波，其磁场强度为H=ev/cos(d+y),那么电场强度的方向为,能流密度的方向为O.e.；-ex1.传输线的工作状态有_、三种，其中悻不传递电磁能量。2 .行波；驻波；混合
2、波：驻波1.真空中有一边长为3的正六角形，六个顶点都放有点电荷。那么在图示两种情形下，在六角形中心点处的场/V/71).0+0()强大小为图a中E=；鼬中。/0/2.0；2y1.平行板空气电容器中，电位=苏+6x+况+5(其中球b、C与d为常数)，那么电场强度Z=,电荷体密度。=。2-(2ax+A)+20+2.-(2a+2r2()1 .在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度E线是族以原点为中心的为一族O.射；同心圆1.损瞰质中的平面波，其传播系数了可表示为的复数形式，其中表示衰减的为。.-ja:a1.在无损耗传输线上，任一点的输入功率都,并且等于所得到的功率。.相同；负载1.在静电场中，线
3、性介质是指介质的参数不随而改变，各向同性的线性介质是指介质的特性不随而变化的线性介质。1 .场量的量值变化；场的方向变化1 .对于只有S+D个带电导体的静电场系统，取其中的个导体为参考点，其静电能量可表示成=2三叫这里N号导体上的电位叫是指的电荷在4号导体上引起的电位,因此计算的结果表示的是静电场的能量的总和。.所有带电导体；自有和互有1.请用国际单位制填写以下物理量的单位磁场力,，磁导率。2 .N；HhnJ+_01 .别离变量法在解三维偏微分方程8,2时，其第一步是令夕(用乂力=,代A方颗将W到J个o.Ar(x)r(r)z.3,柳分。1.用差分法时求解以位函数为待求量的边值问题，用阶有限差分
4、近似表示处的dpd设A=,那么正确的差分格式是o(%)伊(一方)2.一；h1 .在电导率/=10/2、介电常数6=6/的导电媒质中，电场强度E=2X1OsirdoJrt),那么在t=Z510,时刻，媒质中的传导电流密度上=、位移电流密度/=(=-104Fn)2.1.4110-2Am2;236xl(?A三,1 .终端开路的无损耗传输线上，距离终端处为电流波的波腹；距离终端处为电流波的波节。.CL.C/7=1,3,5,=0,12,.4；21.镜像法的理论根据是o镜像法的根本思想是用集中的镜像电荷代替的分布。.2 .场的唯一性定理：未知电荷1 .请采用国际单位制填写以下物理量的单位电感,磁通B。2
5、.H；Ub1 .静态场中第一类边值问题是整个边界上,其数学表达式为.位函数的值；d*1.坡印廷矢量S=gg,它的方向表示的传输方向，它的大小表示单位时间通过与能流方向相垂直的电磁能量。2 .电磁能量；单位面积的1 .损耗媒质中其电场强度振幅和磁场强度振幅以,因子随N增大而o.e-r,;减小1.所谓均匀平面波是指等相位面为,且在等相位面上各点的场强的电磁波。.平面；相等1.设媒质1介电常数与媒质21介电常数为与）分界面上存在自由电荷面密度。，试用电位函数。写出其分界面上的边界条件和O组r弛2 .6=6；nldi.图示填有两层介质的平行板电容器,设两极板上半局部的面积为,下半局部的面积为，板间距离
6、为W,两层介质的介电常数分别为6与与。介质分界面垂直于两极板。假设忽略端部的边缘效应，那么此平行板电容器的电容应为O1.用以处理不同的物理场的类比法，是指当描述场的数学方式具有相似的和相似的.,那么它们的解答在形式上必完全相似,因而在理论计算时,可以把某一种场的分析计算结果，推广到另一种场中去。1 .微分方程；边界条件1 .电荷分布在有限区域的无界静电场问题中，对场域无穷远处廿一8）的边界条件可表示为,即位函数W在无限远处的取值为2！F11p=有限值；O1.损耗媒质中的平面波，其电场强度,二认/19,其中谢为,力称为一.衰减系数；相位系数1.在自由空间中，均匀平面波等相位面的传播速度等于，电磁
7、波能量传播速度等于o2 .烟；烟1 .均匀平面波的电场和磁场除了与时间有关外，对于空间的坐标，仅与的坐标有关。均匀平面波的等相位面和方向垂直。2 .传播方向；传播1 .在无限大真空中，一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力，可根据定律和原理求得。2 .库仑；叠加1 .真空中一半径为a的圆球形空间内，分布有体密度为。的均匀电荷，那么圆球内任一点的电场强度EI=er（ra）；圆球外任一点的电场强度=er。）。.pr/3%；pa1/30r2；1.镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、和。2 .位置；大小1 .一均匀平面波由空气垂直入射到良导体外表，那么其场量衰减为外表值的1/e时的传播距离称为该导体
8、的,其值等于,（设传播系数2 .透入深度（趋肤深度）；l1 .电磁波发生全反射的条件是，波从，且入射角应不小于O2 .光密媒质进入光疏媒质；临界角1 .假设媒质1为完纯介质，媒质2为理想导体。一平面波由媒质1人射至媒质2,在分界面上，电场强度的反射波分量和入射波分量的量值;相位，（填相等或相反）。2.相等；相反2 .设空气中传播的均匀平面波，其磁场为夕=c4106cos（iO加-加开/4）Ad,那么该平面波的传播方向为，该波的频率为O3 .e“；5106L铜的电导率y=5810ID,相对磁导率=1,相对介质电常数邑=L对于频率为f=lHHz的电磁波在铜中的透入深度为,假设频率提高，那么透入深度
9、将变。2. 66Nm；小1 .一右旋圆极化波，电场振幅为鹿，角频率为0,相位系数为回沿传播，那么其电场强度内的瞬时表示为，磁场强度的瞬时表示为O2 .E=EgCOS(Or-z)ex+EOSin(Or-z)ey；H=-cos(t-z)ey+今Lsin(t-z)e1 .设一空气中传播的均匀平面波，其电场强明#=4EOCos6xlO2成，那么该平面波的阈躬踱H=：波长:。.-ex,)EoCoS(6;F108-2z)；tn1.在电导率7=10*3m、介电常数=6%的导电媒质中，电场强度月=2XlTZiKl0福)，那么在t=2.5xlB时刻，媒质中的传导电流密度上=、位移电流密度4=(=104F/in)
10、36开2.1.41410-2n2；2.3610-7n21.在分别位于7=。和Y=R处的两块无限大的理想导体平板之间的空气中，时变电磁场的磁场强度=6及COs(Bf-)/m那么两导体外表上的电流密度分别为J/X-O=和JJ-,O2.ezcos(t-z；-ezCoS(GZ-0*nVxJ=-1.麦克斯韦方程组中的VA=Q和次说明不仅要产生电场，而且随时间变化的也要产生电场。2,电荷；磁场1.时变电磁场中，根据方程可定义矢量位/使6=Vx/,再根据方程,=-V-可定义标量位使at2. VB=O；VxE=t1 .无源真空中,时变电磁场的磁场强度35方满足的波动方程为；正弦电磁场（角频率为。）的磁场强度复
11、矢量（即相量W满足的亥姆霍兹方程为Ori2 .力”%。Y=0；2H200H=0a，1 .在介电常数为,磁导率为0、电导率为零的无损耗均匀媒质中，位移电流密度复矢量（即相量）=r2e-aAm,那么媒质中电场强度复矢量（即相量应=；磁场强度复矢量：（即相量）=O2 .eizVIm,ex?e-jzA/mjj1 .在电导率，=4S/m和介电常数二备的均匀媒质中，电磁场的电场强度E=GjSirC兀徉Vm,那么当频率f=且时间，=,媒质中位移电流密度的大小与传导电流密度的大F/m)=1（小相等。（注：036nin-912.7.210,;(i+-),=0,1,2.半径为a的圆形线圈放在磁感应强度E=2力的磁
12、场中，艮6与线圈平面垂直，那么线圈上的感应电动势/*=，感应电场的方向为O2 .2（3t+l）a2；e1 .真空中，正弦电磁场的电场强度力和磁场强31）分别为那么，坡印廷矢量SQ）=.平均坡印廷矢量SB=2 .e./(,sin(/7z)sin(2d?Z)；O1.两个载流线圈的自感分别为4和4,互感为30,分别通有电流K和4,那么该系统的自有能为，互有能为。2?m1121. 在恒定磁场中，假设令磁矢位N的散度等于零，那么可以得到/所满足的微分方程。但假设/的散度不为零,还能得到同样的微分方程吗？oV2A=-Ji不能1.在平行平面场中，B线与等/线相互(填写垂直、重合或有一定的夹角)1.恒定磁场中
13、不同媒质分界面处，与6满足的边界条件是，或，。2. Hu-H2l=Js；BlnB2tl=O；n(HlH2)=Js；n(BiB2)=0；7、试题关键字象法1 .图示点电荷Q与无限大接地导体平板的静电场问题中,为了应用镜像法求解区域A-LQQh1中的电场，基于唯一性定理，在确定镜像法求解时，是根据边界条件(用电位表示)I,二：/W/；：和。正E所2%=%=。：/孕=bon1.镜像法的关键是要确定镜像电荷的大小、和。2 .位置；个数1 .根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中,只要满足给定的_条件,那么泊松方程或拉普拉斯方程的解是。2 .边界；唯一的1 .以位函数夕为待求量的边值问题中，设FG)为边
14、界点M的点函数，那么所谓第类边值问题是指给定0=。2 .f(s)；1 .别离变量法用于求解拉普拉斯方程时，具体步骤是1、先假定待求的面.的乘积所组成。2、把假定的函数代入，使原来的一方程转换为两个或三个常微分方程。解这些方程，并利用给定的边界条件决定其中待定常数和函数后，最终即可解得待求的位函数。2 .位函数；两个或三个各自仅含有一个坐标变量的；拉氏方程；偏微分；1 .静态场中第一类边值问题是整个边界上_,其数学表达式为。2 .位函数的值；吐=/(三)1.以位函数夕为待求量的边值问题中，设(6为边界点S的点函数，那么所谓第二类边值问题是指给定式。1 .镜像法的理论根据是。镜像法的根本思想是用集中的镜像电荷代替的分布。2 .场的唯一性定理；求知电荷1 .电源以外恒定电流场根本方程的积分形式是,它说明恒定电流场的传导电流是。2 .jEdl=0,JJ5=0;雌的1 .jfi密度（电位移）矢量的定义式为。=；假设在各向同性的线性电介质E中，那么电通密度D与电场强度N的关系又可表示为D=。2 .0E
