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1、河北工程大学学年第学期期末考试试卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、写出以下线性规划问题的对偶问题：（8分）二、用图解法求解以下线性规划问题：（10分）三、用沃戈法求以下运输问题的初始根本可行解（12分）产地、甲乙丙T产量1412411162210391038511622销量814121448四、用对偶单纯形法求解线性规划问题：（12分）五、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。如下表所示培工训时作B1B2B3BiB5A1759811Az9127119A385469A173696A5
2、467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短？（12分）六、假设某产品中有一外购件，年需求量为IoOoO件，单价为100元。由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。每组织一次采购需2000元，每年每件的存贮费为该件单价的10%,试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。（10分）七、某工程工程各项活动的逻辑关系如表所示，试绘制网络图，并确定关键路线。（12分）工序名称紧前工序花费时间（天）A3B2C2D2EB2FC2GF、D3HA、E、G4八、线性规划问题：(12分)用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示:XlX2X3X-.X5X1611110X51003
3、111CrZj-3-1-2试说明分别发生以下变化时，新的最优解是什么(1)目标函数变为MAXZ=2X1+3X2+X3613(2)约束条件右项由变为4J|_4九、赢得矩阵为试用图解法求解此对策。(12分)一、写出以下线性规划问题的对偶问题：(8分)七、某决策问题的损益矩阵如表所示：其中矩阵元素值为年利润E1E2片S1402002400S2360360360S31000240200(1)假设各事件发生的概率是未知的，分别用悲观法、乐观法、懊悔值准那么作出决策方案(2)假设。是乐观系数，问取何值时，方案Sl和S3是不偏不倚的。(12分)运筹学试卷1答案及评分标准一、其对偶问题为：二、(X1,X2)=
4、(1,3/2),Z三、X13=12,X14=4,X21=8,X24=2,X32=14,X34=8,其他变量的值等于零。四、用对偶单纯形法求得的最终单纯形表见下表XlX2X3X.1X5-18X31-12X23/21/3-1/30110-1/31/30-1/2C-Zj-200-2-6五、Al做B2项工作；A2做B3项工作；A3做B4项工，乍；A4做B501工作；As做Bl项工作六、R=100OO,C3=2000,Ci=10010%=10q，殍=产唔叵=2000件c=2c1c3r=2102000100=20000（元）七、网络图如下：（5分）（2）四条路线的路长为：（5分）：A+H=3+4=7（天）
5、：BE+H=2+2+4=8（天）：D+G+H=2+3+4=9（天）：C+F+G+H=2+2+3+4=ll（天）路径活动时间最长，所以是关键路径（计算时间参数较好）八、X4=（8/3,10/3,0,0,0）X*=(3,0,0,0,7)九、局中人I和H的最优混合策略分别是X=归2和*=fZ,A,oL对策的值21（55）（1515）5二、其对偶问题为：七、1）悲观法：应选S2。乐观法；应选S”懊悔值法：应选S2.（2）河北工程大学学年第学期期末考试试卷题号-二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、用图解法求解以下线性规划问题，并说明解的情况。（10分）二、写出以下线性规划问题的对偶问题：（6分）三、某
6、物资的产量、销量及运价表如下图，试制定最优调运方案（12分）产地甲乙丙T产量12113470210359503781270销量20304060四、线性规划问题：（12分）其对偶问题的最优解为YJ=L2,Y2=0.2,试用对偶的互补松弛性求解原问题的最优解。五、线性规划问题：（14分）用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示：X1X2X3X1X1611110X51003111Cj-Zj-3-1-2试说明分别发生以下变化时，新的最优解是什么（2）目标函数变为MAXZ=2X+3X2+X3-61V（2）约束条件右项由变为44六、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五
7、名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。如下表所示：培工训时作BiB2B3BiB5A1759811Az9127119A385469A,73696A5467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短？（12分）七、赢得矩阵为试用图解法求解此对策。（12分）八、假设某产品中有一外购件，年需求量为100OO件，单价为100元。由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。每组织一次采购需2000元，每年每件的存贮费为该件单价的10%,试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。（10分）九、某一决策问题的损益矩阵如表所示：其中矩阵元素值为年利润骂E2
8、4S1402002400S2360360360Sa1000240200假设各事件发生的概率是未知的，分别用悲观法、乐观法、懊悔值准那么作出决策方案（12分）运筹学试卷2答案及评分标准一、有可行解，但MAXZ无界。二、原问题的对偶问题是三、最优调运方案是：目标函数值为Z*=20X2+30X4+20X0+303+200+40l+302=350。四、其对偶问题为：由对偶的互补松弛定理可得，原问题的最优解Xj（0,0,4,4）五、X*=(8/3,10/3,0,0,0)X*=（3,0,0,0,7）六、Al做B2项工作；A2做B3项工作；A3做B4项工作；A4做B5项工作；A5做BI项工作七、局中人I和I
9、I的最优混合策略分别是X*/3,2和*=f-,A,oL对策的值包55）（1515）5八、R=10000,C3=2000,C=10010%=10Q*=口=产噜回=2000件c=2c1c3r=2102010(X)0=200元九、（1）悲观法：应选S2。乐观法；应选Ss懊悔值法：应选S2.（2）河北工才星大学学生F第学期期末考试试卷题号-二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、用图解法求解以下线性规划问题（12分）二、写出以下线性规划问题的对偶问题：（8分）三、某物资的产量、销量及运价表如下图，试制定最优调运方案（16分）产地甲乙丙T产量12113470210359503781270销量2030406
10、0四、线性规划问题：（12分）其对偶问题的最优解为Yl.2,Y2=0.2,试用对偶的互补松弛性求解原问题的最优解。五、某工厂生产甲、乙、丙三种产品，有关数据如表所示：（16分）原口料甲乙丙原料拥有量A63545B34530单件利润415（1）建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产方案;（2）假设产品乙、丙的单件利润不变，那么产品甲的利润在什么范围内变化时，上述的最优解不变。六、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。如下表所示：培工训,时作BiB2B3BiB5A1759811A29127119
11、A385469A.,73696A5467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短？（14分）七、假设某产品中有一外购件，年需求量为IoOOO件，单价为100元。由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。每组织一次采购需2000元，每年每件的存贮费为该件单价的10%,试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。（10分）八、某工程工程各项活动的逻辑关系如表所示，试绘制网络图，）F确定关键路线。（12分）工序名称紧前工序花费时间（天）A3B2C2D2EB2FC2GF、D3HA、E、G4运筹学试卷3答案及评分标准一、（12分）解：最优解为（X,X2）=（5,25）,MAXZ,=700二、原问题的对偶问题是三、最优调运方案是：目标函数值为Z*=202+30X4+20X0+30X3+20X0+40l+302=350。四、其对偶问题为：由对偶的互补松弛定理可得，原问题的最优解X*:（0,0,4,4）五、1设x2,X3分别代表甲、乙、丙产品产量，线性规划模型是:用单纯形法解得，X*=5,0,3，最大盈利为/=35（2）产品甲的利润变化范围为3,6六、AI做B2项工作；A2做B3项工作；A3做B4项工作；A4做B5项工作；As做Bl项工作七、R=10000,C3=2000,C1=100Xl0%=
