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1、全等三角形基础练习题1.如图，n=n8,AE=BE,点。在/U边上，zl=z2.求证：4EDC=4C.2.如图，点E在/8上斥是的角平分线/WS=/8,乙DCA=4BCE.求证：3C4.3.如图，已知A、B、C、D四点顺次在同一条直线上，AEWFDlAE=FDlAB=CD1求证：/6=/DBF.E4.如图,已知CA=CD,AB=DE,乙A=乙D,求证:BCE=ACD.5.如图，AB=CD1AE=CF1E、尸是8。上两点,且BF=DE.求证:力。=BC.工BC6 .如图,/8_LCB,DCA.CB,EyF在BClREFC7 .如图，在力中，AB=AE,AD=A(1)在不添加字母和辅助线的情况下(
2、2)求证：OD=OC.:/=zP,BE=CF1求证：AF=DE.Cl乙BAD=4EAC,BCDE交手氤O.请你在图中找出一对全等三角形并写出证明它们全等的过程.BE8.如图，已知点4U,。在同一直线上,80与力尸交于点E1AF=AC1AB=DF,AD=BC.(1)求证：nW=nE4C;(2)若/8=50。，N尸二II0。，求/8。的度数.CD9.如图,点8在线段47上，ADWBE1乙ABD=乙EEYABCAlAD=8C求证：BD=EC./Bn10.如图,在“80中，AB=AC,。在BC,DElABQFlAa垂足分别为E、F1ED=FD.求证:/。11.如图，点E,尸在BCh,BE=CF,AB=
3、DC1AF=DE,/尸与小相交于点G求证：GE=GF.12.如图，已知AB=AD,BC=DC1BD与/C相交于点O.求证:OB=OD.B13.如图，已知/1=z2,AD=求证:。=CB.14.如图点F、B、E、C在同一直线上，若BF=CE,乙ABC=乙DEF,AB=DE.求证:“比。尸.15.如图，已知AC8。相交于点O1AD=BC1/18。于点E1CFXBD于点F1BE=DF.求证：(小AD回CBF;(2)OA=OC.16.已知：如图，点4E、F、C在同一条直线上，DF=BE,乙B=乙D,ADwBC,求证：AE=CF.17.如图/1=/2,N/=/8,AE=BE点。在边AChlAE8。相交于
4、点O1(1)求证：SE-BED;(2)若/2=40。,求/C的度数.18.如图是C的中线，L4?于点尸，交4?的延长线于点M求证：/=24?.19.已知，如图所示,n=nO=90,AB=DC,点EF在BCS.BE=CF.求证：OE=OF.20.如图，E为8。上一点乂。1BD,AC=BEBC=DB.求证：AB=ED.A21.如图z/O平分/必0,点E在/。上,连接CE.AB=AC,BE=CE.求证：NI=N2.22.如图，点尸在/8上，AD=BC,kA=iB,AE=BF.求证:zC=zZ?.23.如图，在尸和GF中,AF=BE,AC=BD,4A=iB,4B=32,F=28,BC=5cm,CD=X
5、cm.求:(Dzl的度数；(2)/0的长.24.已知a8V和aC的位置如图标,zl=z2,AB=AC,=求证:z=zV.25.已知，如图,ZL=n2,zC=zP,BC=BD,求证:/晒8UB26.如图，在8C和。炉中点区F、G在同一直线上8GCF,/G。尸且47二。尸.求证：/81127.已知：N/=/8,/=BE点。在/C边上,zl=z2,AE8。相交于点。.试说明DE平令乙BDC.28.如图/=/8=50。，P为/8的中点，点为射线/C上(不与点A重合)的任意一点，连结0,并使。的延长线交射线8。于点F.(1)求证：4APmBPF.(2)当7三28厂时，求/8。的度数.29.如图UOL/8
6、8EL/C垂足分别为。，E,8和。相交于点O1OB=OC1连求证：(1)ODOEC.(2)zl=z2.30.如图,在“8C中,zBAC=60lC=40olPlQ分别在BC1C4上,AP,3Q分别是N班仁,n8C的角平分线.求证：BQ+AQ=AB+BP.31.如图，在/?尸与(腔中,点A,E,F,C在同一直线上，已知4?11比，AD=CB1n8=nZ?,求证：AE=CF.32.如图，Rt中,ACB=90,“8。的角平分线/。、相交于点P1过P作PFAD交8C的延长线于点尸，交/U于点”(1)求度数；(2)求证：*AB恪FBP;(3)求证:AH+BD=AB.33.如图,在aZBU中,48二/。点D
7、ABg,BD=BC,NDBC=60。点在力8C外，zCF=150ozZABE=60o.(1)求nO8的度数；(2)判断的形状并加以证明；(3)连接DE若DElBD1DE=8,求力。的长.34.如图,在四边形/8。中，8。是对角线，z4=zCzADWBC1求证：AB=CD.35.已知：如图，AB=AD,4BAC=KDAC.求证:B=D.36.如图,AE=CF1AD=CB1DF=BE,求证：ADCBE.37.如图，M1AZ分别是正五边形/8。E的边BC,。上的点，且BM=CN./例交BN于氤P.求证:ABNaBCN.CJVD38.如图，/18。，CFrBD.AE=CF18月二。求证：8ll。.39.如图，点8、E、C厂在同一直线上，/8=OE；44&7=/。炉，EF=C，求证：/。1。尸.40.已知：如图点A,E,F,C在同一直线上,AE=CF1HE1尸分别作DElAa84M连接AB,CD,BD,BD交AC于点G1若/8=CD1求证:。盛a87G.
