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1、海淀区八年级练习数学2024.01学校班级姓名1.本试卷共8页，共三道大题，26道小题。满分100分。考试时间90分钟。生2.在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。须3.答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答。知4.考试结束，请将本试卷交回。一、选择题（本题共24分，每小IK3分）第题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.样卯拼接木艺是中国建筑的智慧结晶，仅靠木头之间的相互作用力就可以让建筑或家具牢固、美观.下列桦卯拼接截面示意图中，是轴对称图形的是2.杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排放.甲醇的密度很小，Icn?甲醇的质量约为0.0
2、0079kg,将0.00079用科学记数法表示应为A. 79104 B. 7.91043.下列运算正确的是A. a2 a3 = a5B. (2)3 = a5C. 79 IO-5D. 0.79103C. (-2)3=-2 D. (i,a3=a34 .如图，点、E, C,尸，8在一条直线上，AB/ED, NA=NO,添加下列 条件不熊判定AABCgZXDEF的是A. AC/DFB. AB=DEC. EC=BFD. AC=DF5 .若正多边形的一个外角是72。，则该正多边形的边数为A. 4B. 5C. 6D. 76 .如图是折叠凳及其侧面示意图.若AC=BC=I8cm,则折叠凳的宽A8可能为A.70
3、cmB.55cmC.40cmD.25cm-X Xx + 3 37 .下列各式从左到右变形正确的是8 .如图，在AAHC中，ZBC=90o,P是aABC内一点，点D,E,F分别是点P关于直线AC8,8C的对称点，给出下面三个结论： AE=ADi NQPE=90； NADC+NBFC+NBEA=270.上述结论中，所有正确结论的序号是A.B.C.D,二、填空题（本题共16分，每小题2分）9 .若代数式3有意义，则实数X的取值范围是.x-110 .分解因式：加=.IL在平面直角坐标系M），中，已知点A（-l,-l）关于X轴的对称点4的坐标为.12 .计算：（6-9）32=.13 .已知等腰三角形的一
4、个内角为40。，则它的顶角度数为。14 .如图，在BC中，OE是BC边的垂直平分线.若A8=8,AC=13,则AABD的周长为.15 .把一张长方形纸片沿对角线折叠，使折叠后的图形如图所示.若ZBAC=35o,则NCBQ=.16 .请阅读关于“乐数”的知识卡片，并回答问题:乐数我们将同时满足下列条件的分数称为“乐数口分子和分母均为正整数；b.分子小于分母；C分子、分母均为两位数，且分子的个位数字与分母的十位数字相同；d.去掉分子的个位数字与分母的十位数字后，得到的分数与原来的分数相等.例如：生去掉相同的数字6之后，得到的分数!恰好与原来的分数相等，则3是一64464个“乐数J判断：巨（填“是”
5、或“不是”）“乐数”；39（2）写出一个分子的个位数字与分母的十位数字同为9的“乐数”.三、解答题（本题共60分，第17题5分，第18题10分，第1923题每题5分，第24题6分，第25、26题每题7分）17 .计算：（3）2一（万一2024）+（g+-2.18 .(1)已知f+2x-2=0,求代数式Xer-2)+(x+3)2的值.（2）计算:2x x2-2x + 19 .小明用自制工具测量花瓶内底的宽.他将两根木条AC,BD的中点连在一起(即O=CO,BO=DO)f如图所示放入花瓶内底.此时，只需测量点与点之间的距离，即为该花瓶内底的宽，请证明你的结论.20 .如图，在aABC中，ZC=90
6、o,NA=30。.在线段AC上求作一点O,使得Co=；AD小明发现作N48C的平分线交AC于点D,点、D即为所求.(1)使用直尺和圆规，依小明的思路作出点。(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明.证明：VZA=30o,ZC=90o,BZABC=.*/8。平分NABC,cSM1/.ZABD=NCBD=-NABC=30.2/.ZABD=ZA.：.AD=.在RtZiBCD中，NC8。=30。，CD=；BD()(填推理依据).1.*.CD=-AD.221.如图所示的4x4网格是正方形网格，顶点是网格线交点的三角形称为格点三角形.如图1,C为格点三角形.(1) ZABC=;(2)在图2和图3中分别画出一
7、个以点G，G为顶点，与AABC全等，且位置互不相同的格点三角形.22 .列方程解应用题无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势.某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍.要配送6OOO件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比4名快递员同时配送所需时间少2天，求1名快递员平均每天可配送包裹多少件？23 .如图，四边形A8C。中，AB=AC,No=90。，BE_LAC于点尸，交CD于点E,连接E4,EA平分NoEE(1)求证：AF=AD(2)若BF=7,DE=3,求CE的长.B24 .小明设计了一个净水装置，将杂质含量为的水用?
8、单位量的净水材料过滤一次后，水中的杂质含量为一.利用此净水装置，小明进行了进一步的探究：+n现有杂质含量为I的水.（1）用2单位量的净水材料将水过滤一次后，水中杂质含量为；（2）小明共准备了6单位量的净水材料，设计了如下的三种方案：方案A是将6。单位量的净水材料一次性使用，对水进行过滤：方案B和方案C均为将6。单位量的净水材料分成两份，对水先后进行两次过滤.三种方案的具体操作及相关数据如下表所示：方案编号第一次过滤用净水材料的单位量第一次过滤后水中杂质含量第二次过滤用净水材料的单位量第二次过滤后水中杂质含量A6a11+6。B5a1l+5aa(1+5a)。+a)C4a2a请将表格中方案C的数据填
9、写完整；通过计算回答：在这三种方案中，哪种方案的最终过滤效果最好？（3）当净水材料总量为6单位量不变时，为了使两次过滤后水中的杂质含量最少，小明应将第一次净水材料用量定为（用含的式子表示）.25 .如图，在aA8C中，NAC8:90。，A8=8C,作直线AP,使得45。/必(?90。.过点8作BDAP于。，在OA的延长线上取点E,使DE=BD.连接BE,CE.(1)依题意补全图形；(2)若NABD=a,求NCBE(用含Q的式子表示)；(3)用等式表示线段ABCE,DE之间的数量关系，并证明.26 .在平面直角坐标系XS，中，直线/过原点且经过第三、第一象限，/与X轴所夹锐角为。.对于点尸和X轴上的两点M,N,给出如下定义：记点尸关于直线/的对称点为Q,若点Q的纵坐标为正数，且4MNQ为等边三角形，则称点尸为M,N的。点.(1)如图1,若点M(2,O),N(4,0),点P为M,N的45。点，连接OP,OQ.ZPOQ=；求点P的纵坐标；(2)已知点M(m,0),N(w+r,0).当/=2时，点P为M,N的60。点,且点尸的横坐标为-2,则尸；当m=-2时，点P为M,N的30。点，且点P的横坐标为2,则t=.图1备用图1在用图2
