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1、第一讲：正数和负数【课堂引入】由记数、排序，产 生数1、2、3,由表示“没有”“ 空位”，产生数O由分物、测量，产生 分数2 , 3,记为+8848.86米8848.86米4七看作。155米海平面吐鲁番盆地记为一155米人【同步知识梳理】1 .小学里已经学过哪些类型的数？;点拨：小学里学过的数可以分为三类：整数、分数和小数，它们都是由于实际需要而产生的.如：为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1,2,为了表示“没有人”、“没有羊”、，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的整数、分数和小数表示.例如：(1)某市某一天的最高温度是零上5,最低温度是零下5C.要表示这两个温度，如
2、果只用小学学过的数，都记作5,就不能把它们区别清楚.“零上5”和“零下5”它们是具有相反意义的两个量.(2)珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.“运进”和“运出”，其意义是相反的.同学们能举例子吗？提出：怎样区别相反意义的量才好呢？点拨：只要在小学里学过的数前面加上“+”或号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了.2 .什么是正、负数？正数：通常指大于零的所有数的统称，一般在前面添加“+”来表示，(通常表示时“+”可省略不写)负数：通常指小于零的所有数的统称，一般在前面添加“一”来表示，(通常表示时“一”不可以省略)点拨：像5,1.2
3、,+3.14这样的数叫做,它们都比0；在正数前面加上号叫做负数，它们都比0；o既不是一也不是I；3.0表示的意义是什么？零的意义(I)O既不是正数，也不是负数，是我们认识的数中唯一的一个“中性数”.(2)0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界.(3) O在计数时表示“没有”.(4)0是表示具有相反意义量的基准数.此时它不能表示没有.4.总结：正整数、负整数、零统称为整数.正分数、负分数统称为分数.正整数 整数O分数正分数负整数负分数力课堂练习】题型一：正负数的概念变式训练：2211、在-5,3.14,y,0,-五个数中，负数有一个.2、在-2,-1.5,1,0,L这些数中，是正数的
4、有（）3D. 4个A.1个B.2个C.3个3、下列说法中正确的是（）A.有最小的正数 B.有最大的负数C.有最小的整数D.有最小的正整数4、用-a表示的数一定是（）A.负数B.负整数C.正数或负数D.以上结论都不对题型二：相反意义的量的表示例2、入秋以后，某地菠菜喜获丰收，价格增长-1元/千克，意思就是（）A.菠菜的价格降低7元/千克B.菠菜的价格增长1元/千克C.菠菜的价格降低1元/千克D.以上说法都正确例3、一种小吃包装袋上标注着“净含量：50gIg,则下列小吃净含量合格的是（）A. 52B. 48C. 50.5D. 51.5变式训练:3天后今天的水位1、如图，水文观测中，常遇到水位的上升
5、与下降的问题，如果今天的水位记为OCm,规定水位上升为正,水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么（+4）x（+3）的运算结果可表示水位每天上升4cm,3天后的水位，按上面的规定，（-3）（-2）的运算结果可表示（）（+4）（+3）=12A.水位每天上升3cm,2天前的水位B.水位每天上升3cm,2天后的水位C.水位每天下降3cm,2天前的水位D.水位每天下降3cm,2天后的水位2、昆昆沉迷游戏，有个人加了他好友，哄骗他能送游戏英雄和皮肤，并要求加他为QQ好友，这位“游戏好友”告知其现在有个“扫码转账返利”活动，充值300元可返利500元，充值700元可返利1000元，如果你是昆昆你会（）A
6、.这么划算，赶紧充值后可以购买更多游戏装备和皮肤B.天上没有掉馅饼的事，肯定是骗子，必须立马删除“好友”C.立即和喜欢玩游戏的同学分享这么好的事情D.对这种事情一直抱着期待题型三：具有相反意义的量表示时间例3、下表是国外几个城市与北京的时差：（“+”表示早于北京时间，“-”表示迟于北京时间）城市悉尼莫斯科伦敦温哥华时差（时）+2-5-8-16如果现在是北京时间2021年1月10日下午5：00.（1）现在悉尼时间是多少？伦敦时间是多少？（2）此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话，你认为合适吗？请说明理由变式训练：1、纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表
7、示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（）A.9月H日5时B.9月11日19时C.9月12日19时D.9月12日21时2、下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）城市时差/h纽约-13悉尼+2伦敦-8罗马-7A.纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B.罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C.伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D.北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约题型四：正负数的实际应用例4、甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物，一周后全部销售完，结果甲、乙、丙三家商场收回资金分别为10万元，
8、7.8万元，8.2万元，若记盈利为正.（1）用正、负数表示三家商场的盈利情况；哪家商场的效益最好？哪家最差？差距是多少万元？（直接写出答案）变式训练：1、某次数学单元检测，七（8）班某小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10,-2,15,+8,-13,-7.（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？2、某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标准,实际出售时超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下：2,-4,+2,+1,-2,-1,0
9、,-2.（单位：元）（I）通过计算说明当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？每套儿童服装的平均售价是多少元？:之【课堂提升】1、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）.如图1表示的算式是（+2）+（-2）,根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是.图1图22、我国是较早认识负数的国家，金元时期数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“-32”写成“三t+下列算筹表示负数的是（）.A.IHOB.IIIWC.mi-miD.=F3、中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.摆法有纵式和横
10、式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵, 111 d,TU 表示 2369,则千位为横这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如1三M表示-752,illi!X表示纵式 I Il III Ill横式一一二=1234Illl111i5678971课后巩固训练】1、下列各数：一3,0,+5,-3,3.1,-1,2023,+2023,其中负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、北京与纽约的时差为一13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）.如果现在是北京时间15：00,那么纽约时间是.3、中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著
11、的法经中已使用负数.如果公元前500年记作-500年，那么公元2023年应记作（）A.-2023年.B.+1523年.C.+2023年.D.+2523年.4、某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下(单位：本)：4,2,1,-6,-3,这5名销售人员共销售图书本.5、某种零件质量标准是(2002)g,下列零件质量不符合标准的是()A.19.7gB.19.9gC.20gD.20.1g6、下列说法正确的个数是()加正号的数是正数，加负号的数是负数；任意一个正数，前面加上“一”，就是一个负数；0是最小的正数；大于零的数是正数；字母既是正数，又是负数.A.0B.1C.2D.37、(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量002g记作+0.02g,那么-003g表示什么？(3)某大米包装袋上标注着“净含量:1Okg150g这里的“10kg150g表示什么？8、数学测验中，规定得分90分以上(含90分)为优秀，超过90分的分数用正数表示，不足90分的分数用负数表示，小明这一组5名同学的成绩被记为：8,-7,0,2,-3.(1)这一小组的优秀率是多少？(2)这一小组5名同学的平均得分是多少？
