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1、夕(1)=J+),曲=/+),d(+f)=O5分oTQT为常数，#，S)=44)-()(X(三)-以KS)=(s)_卜ar(x(t)t-s=nT5分O,t-snT因而Xk)的二阶矩都存在，均值函数为常数，协方差函数只与t-s有关，因而为宽平稳过程。2分四.分析计算题（共44分，每题12分）1解：对Z=Xt.x+2Xt.2+/计算可以得到:n=Pi=Ar2分1-1 PxM=.,3分2 Py1-PxPi11PxPxPl1PzQPxPa。33-=03分1PxPzPy1PxPiPl1-,A=I1-弧因此有kk=V2,k=22分0,k2所以当k2时，源0,故对于AR(2)序列,偏自相关系数是两步截尾。2
2、分课程代号：潍坊学院2024-2025学年第一学期期末考试应用时间序列分析试卷（B卷）答案一、填空题G8分，每题3分）1. ,Lm；2拖尾;3频域分析和时域分析；4.对随意的力，.，和随意的力使得。+力e兀=1,2,有（j（t1+4Xif2+4.,*&+碘与（J（tj触J.叫”）相同的联合分布；5矩估计、极大似然估计和最小二乘估计;6AIC和SBC二、筒答题（共22分，1题10分,2题12分）iT喜题1 .（本题10分）解：（1）模型识别：即确定自回来模型阶数P和移动平均模型阶数q。2分（2）参数估计：即给出均值、自回来参数和移动平均参数，以及白噪音方差的估计值。3分（3）模型的检验和模型选择
3、：对所选择的不同阶数P和q的值，重复估计步骤，直至选出最优模型为止。3分（4）应用信息准则法进行模型优化选择。2分2 .（本题10分）解分分分分分（1）时间序列分析方法强调变量值序列依次的重要性；2（2）时间序列各视察值之间存在肯定的依存关系；3（3）时间序列分析依据自身的改变规律来预料将来：3（4）时间序列是一组随机变量的一次样本实现；2（5）时间序列分析和回来分析的建模思路不同。2三.证明题（共12分）证明：FG）是具有周期T的函数，因而是有界函数，是区间（0,T）上匀称分布的随机变量，因而4(1)可逆、平稳。(2)平稳、不行逆2. (1)本模型本身即为传递模式yt-O-5匕T=t6分(2)此模型的逆转形式：yt=-0.5yr.1-0.52yz.2-0.53yf,36分k=(-+%+4+露仇；k=1q2分得ji.2分1=W/A进一步得到：n1=ZL=二,由此得到关于四的二次方程1.la1+:/02n1ir4A4- A2A由于M1,1 2-1+l-4p因此，=-12A。2=-4为/的矩估计。仇3分为伍的矩估计。3分2分
