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1、弹性力学与有限元Elasticityandfiniteelementmethod课程代码：24410084学分：L5学时：24（其中：课堂教学学时：24实验学时：0上机学时：0课程实践学时：0）先修课程：高等数学A（I），高等数学A（II）,理论力学,材料力学适用专业：土木工程教材：弹性力学及有限单元法，王润富，陈国荣。高等教育出版社，2016年，第二版。开课学院：土木工程与力学学院课程网站：无一、课程性质与课程目标（一）课程性质本课程是土木工程专业的一门重要的专业基础课，是理论性和实用性皆很强的一门课程，是后续学习土木工程相关课程和开展土木工程相关科研的基础。本课程将培养学生对力学问题的数学
2、建模能力，培养学生的抽象思维和逻辑思维能力，因此，其对创新性人才的培养有重要作用。（二）课程目标课程目标1：使学生在理论力学和材料力学等课程的基础上，进一步系统地学习关于变形体力学的基本概念，基本方程和基本解法，进一步加强学生的力学基础。课程目标2：使学生了解在般弹性介质（非杆件结构）分析中常用的理论方法，计算方法，为以后学习相关的专业课打下良好的理论基础。课程目标3：使学生掌握有限元法的基本理论和原理，为今后应用有限元方法求解工程实际中的力学问题打下重要的基础。注：工程类专业通识课程的课程目标应覆盖相应的工程教育认证毕业要求通用标准；二、课程内容与教学要求第一章绪论（一）课程内容（1）弹性力
3、学的内容；（2）弹性力学中的基本假设：连续性、完全弹性、均匀性、各向同性和小变形假设；（3）弹性力学中的几个基本物理量：体力、面力、应力、形变和位移。（二）教学要求掌握弹性力学研究的对象及任务，理解本课程与其它相关课程的关系，理解体力、面力、应力、应变和位移的基本概念，掌握弹性力学的符号规定和弹性力学的基本假定。（三）重点与难点1 .重点弹性力学的基本假设，弹性力学的基本物理量的定义。2 .难点弹性力学的连续性假设，弹性力学的符号规定和材料力学的区别。第二章平面问题的基本理论（一）课程内容（1）平面问题：平面应力问题和平面应变问题；（2）平面问题的基本方程和边界条件：平衡微分方程、几何方程、物
4、理方程、应力边界条件和位移边界条件；（3）圣维南原理及其在边界条件中的应用；（4）按位移求解平面问题；（5）按应力求解平面问题相容方程；（6）常体力情况下的简化应力函数。（二）教学要求掌握平面应力问题和平面应变问题的特点，掌握弹性力学平面问题的基本方程，掌握弹性力学中的各种边界条件，熟练运用圣维南原理。掌握按应力和位移求解基本方程的思路和步骤，掌握按应力求解平面问题所涉及的基本方程和边界条件，熟练掌握相容方程，掌握平面问题的应力函数。（三）重点与难点1 .重点弹性力学的基本方程，相容方程及应力函数的引入。2 .难点力边界条件中外力正负号的确定及引入应力函数所涉及的数学推导。第三章平面问题的直角
5、坐标解答（一）课程内容（1）逆解法和半逆解法多项式解答；（2）矩形梁的纯弯曲；（3）位移分量的求出；（4）简支梁受均布荷载；（5）楔形体受重力和液体压力。（二）教学要求掌握平面问题逆解，熟练运用法和半逆解法的基本思路，熟练运用逆解法求解弹性力学问题，掌握用多项式表示应力函数的平面问题的半逆解法边界条件确定应力函数中的待定常数。（三）重点与难点1 .重点弹性力学问题求解的半逆解法。2 .难点弹性力学半逆解法针对具体问题的应用技巧。第四章平面问题的极坐标解答(一)课程内容(1)极坐标中的平衡微分方程；(2)极坐标中的几何方程和物理方程；(3)物理量的坐标变换式；(4)在极坐标中按应力求解平面问题；
6、(5)轴对称应力和相应的位移；(6)圆环或圆筒受均布压力；(7)压力隧洞；(8)圆孔的孔中应力集中；(9)半平面体在边界上受集中力。(二)教学要求熟练掌握弹性力学平面问题的基本方程、应力函数和相容方程在极坐标系下的表达式，熟悉极坐标中的应力边界条件，掌握极坐标系下弹性力学平面问题的求解方法，通过实例掌握位移单值条件和孔边应力集中等概念。(三)重点与难点1 .重点弹性力学基本方程在极坐标系下的推导。2 .难点求解孔口问题所出现的位移单值条件。第五章空间问题的基本理论(一)课程内容(1)空间问题的基本方程；(2)空问问题的边界条件；(3)按位移求解空间问题；(4)弹性力学的一般定理简介。(二)教学
7、要求熟练掌握弹性力学空间问题的基本方程及其边界条件。掌握唯一性定理，叠加定理。了解虚功原理，外力功互等定理，最小势能原理及最小余能原理。(三)重点与难点1 .重点三维情形下弹性力学的基本方程。2 .难点虚功原理和最小势能原理。第六章平面问题的有限单元法解(一)课程内容(1)基本量和基本方程的矩阵表示;(2)有限单元法的概念；(3)单元的位移模式与解答的收敛性；(4)单元的应变列阵和应力列阵；(5)单元的结点力列阵与劲度矩阵；(6)荷载向结点移置单元的结点荷载列阵；(7)结构的整体分析结点平衡方程组；(8)解题具体步骤及单元划分；(9)计算结果的整理；(10)计算实例。(二)教学要求通过平面问题
8、常应变三角形单元的分析，掌握有限单元法的基本理论和原理，掌握单元划分的基本原则，理解位移模式与解答收敛性的关系，了解有限元的各种商业软件。(三)重点与难点1 .重点单元平衡方程的建立和总体平衡方程的建立。2 .难点形函数的引入，总体刚度矩阵的拼装以及根据最小势能原理建立单元和总体平衡方程。三、本课程开设的实验项目无四、学时分配及教学方法章(按序填写)教学形式及学时分配主要教学方法支撑的课程目标课堂教学实验上机课程实践小计第一章绪论20002讲授目标1第二章平面问题的基本理论40004讲授目标1第三章平面问题的直角坐标解答40004讲授及讨论目标2第四章平面问题的极坐标解答40004讲授及讨论目
9、标2第五章空间问题的基本理论20002讲授目标2第六章平面问题的有限单元法解60006讲授及讨论目标3合计2400024注：1.课程实践学时按相关专业培养计划列入表格；2 .主要教学方法包括讲授法、讨论法、演示法、研究型教学方法（基于问题、项目、案例等教学方法）等。五、课程考核考核形式考核要求考核权重备注考试作业4次，闭卷考试期终80%,平时作业20%注：1.分学期设置和考核的课程应按学期分别填写上表。3 .考核形式主要包括课堂表现、平时作业、阶段测试、期中考试、期末考试、大作业、小论文、项目设计和作品等。4 .考核要求包括作业次数、考试方式（开卷、闭卷）、项目设计要求等。5 .考核权重指该考核方式或途径在总成绩中所占比重。六、参考书目及学习资料1、弹性力学简明教程。徐芝纶编。高等教育出版社，2002年08月，第三版。2、弹性力学简明教程学习指导。王润富编。高等教育出版社，2004年，第一版。3、有限单元法基础。王焕定焦兆平编。高等教育出版社，2010年，第一版。4、有限单元法。王勖成编。清华大学出版社，2003年，第一版。七、大纲说明无制定人：陆建飞审定人：陆春华批准人：孙保苍2017年9月8日
