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1、万有引力练习题1.人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是（）A.卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度B.在卫星中用弹簧秤称一个物体，读数为零C.在卫星中，一个天平的两个盘上，分别放上质量不等的两个物体，天平不偏转D.在卫星中一切物体的质量都为零2 .两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起，下面说法正确的是（）A.它们做圆周运动的角速度之比，与它们的质量之比成反比B.它们做圆周运动的线速度之比，与它们的质量之比成反比C.它们做圆周运动的向心力之比，与它们的质量之比成正比D.它们做圆周运动的半径之比，与它们的质
2、量之比成反比3 .苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（）A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的C.苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都不对4 .两颗人造地球卫星，质量之比m2=l:2,轨道半径之比R:R2=3:L下面有关数据之比正确的是（）A.周期之比T1:T2=3:lB.线速度之比vl:v2=3:1C.向心力之比为R:F2=1:9D.向心加速度之比a:a2=l:95 .已知甲、乙两行星的半径之比为a,它们各自的第一宇宙速度之比为b,则下
3、列结论不正确的是（）A.甲、乙两行星的质量之比为b?a:lB.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为btaC.甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a:bD.甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为b:a6.地球同步卫星距地面高度为h,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,地球自转的角速度为3,那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（）A.V=（/?+h）B.V=飞Rg（R+H）C.V=RygT（R+li）D.V=R2g11、如图21所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：（）A. b、C的线速度大小相等，且大于a的线速度；B. b、C的向心加速度大
4、小相等，且大于a的向心加速度；/f.C. C加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道上的c；/f.abD. a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大地球J!、-一c14.为训练宇航员习惯失重，需要创造失重环境.在地球表面附近，可、/以在飞行图21器的座舱内短时间地完成失重.设某一飞机可作多种模拟飞行，令飞机于速率500ms时进入试验状态，而速率为Io（M）m/s时退出试验，则可以实现试验目的且有效训练时间最长的飞行是（）A.飞机在水平面内做变速圆周运动，速度由500ms增加到IoOOmZSB.飞机在坚直面内沿圆孤俯冲，速度由500ms增加到100oms（在最低点）C.飞机以50
5、0ms作竖直上抛运动（关闭发动机），当它竖直下落速度增加到1000ms时，开动发动机退出实验状态D.飞机以500ms沿某一方向作斜抛或平抛运动（关闭发动机），当速度达到100OnVs时开动发动机退出实验状态15.2002年四月下旬，天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观，这种现象的概率大约是几百年一次。假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别是Tl和T2,而且火星离太阳较近，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内，若某一时刻火星和木星都在太阳的同侧，三者在一条直线上排列，那么再经过多长的时间将第二次出现这种现象？（）A.亨 B.麻17、若取地球的第一宇宙速
6、度为8kms,某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为：（）A、16km/sB、32km/sC、4kmsD、2kms20、两颗人造卫星力、8绕地球做匀速圆周运动，周期之比为7?小1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A.RRb=41,ua,UB=I；2B.tizz41,以：vb=2-1C.心:A=14uaub=2D.&：&=1：4,uaub-2A12、根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是：（）A、若V与R成正比，则环为连续物；B、若V与R成正
7、比，则环为小卫星群；C、若V与R成反比，则环为连续物；D、若V?与R成反比，则环为小卫星群13.在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响,地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是（）A.由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动B.由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动C.地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，所以产生向心运动的结果与空气阻力无关D.由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运16.在绕地球作园周运动的人造地球卫星中，下列哪些仪器不能使用？（）A.天平B.弹簧秤C
8、.水银温度计D.水银气压计18、对于万有引力定律的表达式，下面正确的说法是：（）A、公式中的G是引力常量，它是实验测得的，不是人为规定的B、当厂等于零时，万有引力为无穷大C、两物体受到的引力总是大小相等，与两物体是否相等无关D、r是两物体最近的距离19、关于第一宇宙速度，下列说法正确的是：（）A、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B、它是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度C、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D、它是卫星绕地球飞行轨道上近地点的速度21、己知地球半径约为R=6.4xi（）6m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约m.（结果只保留一位有
9、效数字）。22 .假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估计一下地球上一天等于h（地球赤道半径取6.4xl（）6m）.若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转周期等于天。（g取IOm/S?23 .1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”，将其看作为球形，直径约为32km,密度和地球接近，地球半径为640Oknb若在该星球表面发射一颗卫星，则此速度为一9.无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H=3.4xl5111的圆轨道上运行了47小时。求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R=6.37xl（）6m,重力加速度g=9.8ms
10、2）10.（2004年全国理综第23题，16分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为速度方向是水平的，速度大小为vo,求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。己知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为兀火星可视为半径为a的均匀球体。IL已知万有引力常量G,地球半径R,月球与地球间距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期Tb地球自转周期T2,地球表面的重力加速度go某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由G4二加（乌）3得M=
11、也gh2T2GT；（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果。27、某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T,不考虑大气对光的折射。图17题号12345答案BCBDCDDACDDCDADADCDADACBC4xl8n答案:.4h365答案.20ms9.解析：用r表示飞船圆轨道半径r=”+R=6.71x106rn。M
12、表示地球质量，机表示飞船质量，表示飞船绕地球运行的角速度，G表示万有引力常量。由万有引力定律和牛顿定律得粤乙二m2rr2利用=g得咚=勿2由于0=空，T表示周期。解得R2r3T,又=L代入数值解得绕行圈数为=31。T.解析：以g,表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，?表示火星表面出某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有1.Mm,GMtn22GG-=mg；Gr=tn(一)r“广T设V表示着陆器第二次落到火星表面时的速度,它的竖直分量为力,水平分量仍为附有v12=2g,h由以上各式解得V=J置;+说10 .解析：(1)上面结果是错误的，地球的半径R在计
13、算过程中不能忽略，正确解法和结果:Gm(K)2(R+z)得M=4k(R1)3(R+h)2T2GT；(2)方法一：月球绕地球做圆周运动，由G牛=“(空)2得M二四二r2T、GT2方法二：在地面重力近似等于万有引力，由G=mg得M=8上R2G答案：（1）结果错误，正确结果M=Zbr加3GT；圆E 图17 转是 此再分析与解：设所求的时间为r,用m、M分别表示卫星和地球的质量，表示卫星到地心的距离.有春分时，太阳光直射地球赤道，如图17所示，图中表示赤道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心.由可看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地球自沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它.据考虑到对称性，有rsin=R竺T1CMG=g由以上各式可解得r = -arcsin R2）3例26、某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心的距离是a,远地点离行星中心的距离为b,若卫星在近地点的速率为Vnt则卫星在远地点时的速率Vh多少？分析:椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径相同，设都等于R。所以，在近地点时有MmVMmV12YbcG=m,在.远地点时看G=tn,上述两式相比得一ii=一,故匕=-Va2Rb2RVhaba
