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1、专练40空间几何体的表面积和体积命题范围：空间几何体的表面积与体积.基础强化一、选择题1 .已知圆柱的上、下底面的中心分别为02,过直线。|。2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A.122B.12C.8啦D.102 .2022全国甲卷（理），4如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积为（）A.8B.12C.16D.203 .已知某几何体的三视图如图所示（俯视图中曲线为四分之一圆弧），则该几何体的表面积为（）俯视图A.1B.3+5C.2+：D.44.在梯形A8C。中，ZABC=,AD/BC,BC=240=248=2.将梯形
2、A8C。绕4。所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A如B-3D3C.甘D.25.2022江西省南昌市高三模拟圆柱形玻璃杯中盛有高度为IOCm的水，若放入一个玻璃球（球的半径与圆柱形玻璃杯内壁的底面半径相同）后，水恰好淹没了玻璃球，则玻璃球的半径为（）20A.?CmB.15cmC.103CmD.20cm6.已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（）OA.2R2B.WR283C.WR2D.5R27.某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为4的正三角形，俯视图是由边长为4的正三角形和一个半圆构成，则该几何体的体积为（）Ax正视图侧视图俯视图A
3、.8+平B.8+净C.4+平D.4+平8. 2022全国乙卷（理），9己知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球。的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）A-3B-2CTD.当9. 2021全国甲卷已知A,B,C是半径为1的球。的球面上的三个点，JlAClBC,AC=BC=I,则三棱锥048C的体积为（）A福BA.1212C且D长二、填空题10. 2020全国卷HU己知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为.11. 已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30。.若ASAB的面积为8,则该圆锥的体积为.12. 2022安徽
4、省高三联考在三棱锥P-ABe中，侧棱BA=P8=PC=T5,ZBAC=J,BC=2y2,则此三棱锥外接球的表面积为.能力提升13. 2022全国甲卷（理），9甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2,侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为丫甲和V乙若=2,则会=（）A.5B.22C.TD,14. 2022江西省赣州市一模在半径为2的球。的表面上有A,B,C三点，AB=2y2.若平面OA8_L平面ABC,则三棱锥O-ABC体积的最大值为（）15. 2022安徽省高三一模半正多面体亦称阿基米德多面体，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，它们的边长都相等，称这样的半正多面体为二十四等边体.现有一个体积为%的二十四等边体，其外接球体积为匕，则背=.16. 2022江西省高三质量监测如图，在棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，点P在面AA山由内，记PO,PC与平面OQCc所成角分别为a、且lanQ=3tana,则四棱锥2A%G。体积的最小值是.
