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1、专题14电学中三大观点的综合应用目录考点Ol电学中三大观点的综合应用2考向一电磁感应中的动力学问题2考向二电磁感应中的能量与动量问题考点Ol电学中三大观点的综合应用考向一电磁感应中的动力学问题1.（2022重庆高考真题）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻,导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线，初始拉力大小为尸改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线，初始拉力大小为2尸,两直线
2、交点的纵坐标为3尸。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为2、电阻的阻值之比为根、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为，则攵、加、可能为（）磁场C.A=?=3、fi=y/2D.k=2不、Zw=6、=2【答案】C【详解】由题知杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，则在v=0时分别有q=互，,=组，则第一次和第二次运动中，杆从静止开始运动相同位移的时间分别为X=1卬;，x=laf则t=,第一次和第二次运动中根据牛顿第二定律有丝，整理仃尸=加。+些:，则可知两inmRR次运动中FV图像的斜率为幽，则有2=容条=L公。RB2m故选C。2.（2022湖南高考真题）（多选）如
3、图，间距L=Im的U形金属导轨，一端接有0.1的定值电阻R,固定在高力=0.8m的绝缘水平桌面上。质量均为OJkg的匀质导体棒和静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1C,与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒。距离导轨最右端1.74m0整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为0.1T。用尸=0.5N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒小当导体棒。运动到导轨最右端时，导体棒人刚要滑动，撤去尸，导体棒。离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取IOm/，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（）A.导体棒。离开
4、导轨至落地过程中，水平位移为0.6mB.导体棒。离开导轨至落地前，其感应电动势不变C.导体棒。在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势D.导体棒。在导轨上运动的过程中，通过电阻R的电荷量为0.58C【答案】BD【详解】C.导体棒a在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒b向里，由左手定则可知安培BLv力向左，则导体棒b有向左运动的趋势，故C错误；A.导体棒b与电阻R并联，W当导体棒KH2a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，有BgL=ng,联立解得a棒的速度为u=3ms,a棒做平抛运动，有X=，h=gt联立解得导体棒a离开导轨至落地过程中水平位移为X=L2m,故A错误;B.导体
5、棒a离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B正确;-BL0.1lL74D.导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电路的电量为9=丁丁；=-0J5.导体棒AHA2b与电阻R并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻R的电荷量为纵=058C,故D正确。故选BDo3. （2021全国高考真题）（多选）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程
6、中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（）甲乙XXA.甲和乙都加速运动B.甲和乙都减速运动C.甲加速运动，乙减速运动D.甲减速运动，乙加速运动【答案】AB【详解】设线圈到磁场的高度为h,线圈的边长为1,则线圈卜边刚进入磁场时，有V=后,感应电动势为E=nBIv,两线圈材料相等（设密度为a）,质量相同（设为相），则m=4x4”xS,设材料的电阻率为P，则线圈电阻R=p=坦如生，感应电流为/=S=SpL安培力为尸=8=萼上，由牛顿SmR6nlppo16pp0第二定律有/Mg一尸=m。，联立解得a=g-=g-要,加速咬和线圈的匝数、横截面积无关，则
7、甲和加16%0B2vB2V乙进入磁场时，具有相同的加速度。当g7一时，甲和乙都加速运动，当g0）,已知重力加速度g,求：（1）感应电动势E；（2）线框开始向上运动的时刻初/kX/XXXXXXXXXXXXXXX、,【答案】（I）与；（2）鬻K【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有e=4竺=Xi2/2（2）由图可知线框受到的安培力为6外当戊框开始向上运动时有mg=F6. （2021湖北高考真题）如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为瓦导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的U-/图像如图（b）
8、所示，当流过元件Z的电流大于或等于/0时，电压稳定为Ug质量为机、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取4=瞿，Um=粤。4BL2dL以下计算结果只能选用“、g、B、L、R表示。（1）闭合开关S。，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度箕/；（2）断开开关S,由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度也；（3）先闭合开关S,由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小0图(a)图(b)【答案】（1）H=鬻 5 LV23
9、mgR2B3【分析】关键能力本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等知识，意在考查考生综合电磁学知识以及力学规律处理问题的能力。压轴题透析3第（1）问通过对金属棒的受力分析以及运动分析，求出当金属棒的加速度为零时的最大速度；第（2）问首先应分析比较第（1）问中的电流与图（b）中Z元件的电压达到最大时的电流大小关系，然后通过定值电阻表示出回路中的最大电流，进而求出金属棒的最大速度；第（3）问的关键在于求出开关断开瞬间回路中的电流，得出导体棒所受的安培力大小，再根据牛顿第二定律求出金属棒的加速度。【详解】（1）闭合开关S,金属棒卜落的过程中受竖直向下的重力、竖直向上的安培力作用，当重力与安培
10、力大小相等时，金属棒的加速度为零，速度最大，则mg=以团由法拉第电磁感应定律得E=BL匕由欧姆定律得4=解得K=鬻由第（1）问得1=誓BL由于断开开关S后，当金属棒的速度达到最大时，元件Z两端的电压恒为Um=鬻2BL此时定值电阻两端的电压为，=BLv2-Um回路中的电流为八=L又由欧姆定律得，2=与A解得V鬻ZoL（3）开关S闭合，当金属棒的速度最大时，金属棒产生的感应电动势为G=警BL断开开关S的瞬间，元件Z两端的电压为Uin=鬻2.BL则定值电阻两端的电压为UR=E/Um=嚅2BL电路中的电流为/=心R金属棒受到的安培力为Fa=BlL对金属棒由牛顿第二定律得盛-尼=也解得。=苦27. （2
11、021全国高考真题）如图，一倾角为。的光滑固定斜面的顶端放有质量M=006kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻R=3C的金属棒。的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路8所；EF与斜面底边平行，长度L=06m初始时8与班相距”=04m,金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离$=m后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的E尸边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小B=IT,重力加速度大小取g=10m2,s
12、in=0.6.求：（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；（3）导体框匀速运动的距离。35【答案】(1)q=0.18N;(2)m=0.02kg,=一：(3)X2=m818【分析】、【详解】（1）根据题意可得金属棒和导体框在没有进入磁场时一起做匀加速直线运动，由动能定理可得(M + m) gsi Sina= g(M+m)诏3代入数据解得%=11Vs金属棒在磁场中切割磁场产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得E=BL%E由闭合回路的欧姆定律可得/=A则导体棒刚进入磁场时受到的安培力为&=8/=0.18N（2）金属棒进入磁场以后因为瞬间受到
13、安培力的作用，根据楞次定律可知金属棒的安培力沿斜面向上，之后金属棒相对导体框向上运动，因此金属棒受到导体框给的沿斜面向下的滑动摩擦力，因匀速运动，可有mgsina+mgcosa=F.此时导体框向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得MgSina-M咫CoSa=设磁场区域的宽度为X,则金属棒在磁场中运动的时间为土vO当金属棒刚好离开磁场区域时，则此时导体框的速度为W=%+G则导体框的位移M=卬+;/因此导体框和金属棒的相对位移为X=%-x=gJ由题意当金属棒离开磁场时金属框的上端EF刚好进入磁场，则有位移关系“-最=X金属框进入磁场时匀速运动，此时的电动势为El=BLVl二BLh,R导体框受到向上的安培力和滑动摩擦
