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1、数形结合思想在小学一年级教学中的初步渗透摘要：“数形结合”思想在各个学段的数学教学中均受到重视，对于不同层次的教师来说都是一种独特地教学方法、教学策略，而对学生来讲也是一种创造式的学习方法。如果长期渗透运用得当，不仅使学生树立良好的数学思维和数学意识，而且可以将这种思维深藏的学生的脑海中，在以后的学习生涯中潜移默化中发挥着长期稳固的作用。对此，本文通过运用数形结合的思想，讲解在一年级教学中所遇到的有关数形结合的问题，来帮助一年级的学生增强数感、理解题目、明确思路、简化算法等，从而使学生初步体会到用“画图”来解决数学问题的方法。关键词：小学数学，数形结合，教学，策略引言：数形结合就是把数、式与图
2、形有机地结合起来，用代数的方法分析图形,用图形来直观地理解数、式中的关系，将枯燥乏味地数学逻辑内容以生动活泼的图形展现到学生面前，将复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，从而实现优化解题途径的目的。本文笔者结合自己的教学实践，通过论述运用数学结合思想帮助一年级小学生理解和解决问题实际问题的案例。不仅提升了我们班学生学习数学的能力，而且还激发了学生学习数学的兴趣，还使他们初步体会到数形结合思想对解决数学问题的重要意义。一、以形入数，增强数感在义务阶段的数学教学中，北师大版一年级上册数学教材是学生面对的第一本书。在本册书中学生刚接触数学知识时，教材就是通过数与物（形）的对应关系，初步建立起数的基本
3、概念，先认识数、表示数再学习数的加减法。数是十分抽象的,教材在编排上充分利用了数形结合，帮助孩子理解数的含义。例1,在北师大版一年级上册第一单元生活中的数第7页第2题“想一想、做一做，如图一所示。题目先通过具体实物给学生数量的概念，然后在通过简易的、统一的符号（如小棒、图形、手指等）表示这个数字。这样从实物到图形，再有图形到数字的过程，符合小学生的认知特点，从直观上培养学生的数感。在教材的内容和目标的安排上，体现在以下两个方面：（1）体会“形”的直观性。借用各种实物作为直观工具，帮助小学生理解数的含义。（2）了解可以用数来描述集合图形的数量。通过让学生用相应数量的小棒、手指来表示数的过程，引导
4、学生数一数，增强用数的量化来描述形，让学生初步感受数中有形、形中有数的思想。例2,在北师大版一年级上册第一单元生活中的数第10页第5题“看尺子,填一填，如图二所示。题目考查的是在方格内添上合适的数字，这个题目几乎所有的学生都能快速而且准确的写出数字，但这个题目背后蕴含的数学思考值得老师们深思。教师应当充分引导学生认真观察尺子的特点，直观形象地体验竖线和数的对应关系，如尺子上的竖线与数是一一对应关系，单纯的看数字是有序的等，使学生很容易理解数的顺序、大小等特点。二、画出图形，理清算理北师大版一年级数学上册中，出现的20以内数的进位加法的教学。在教材第79页的情境图，例3,如，图三所示有几瓶牛奶的
5、教学片段。有几废牛奶强g9个图三.IiiiiiiiiiiiiiioLa14图四当我用多媒体课件出示情境图之后，班里绝对多数的学生都很快说出是14瓶,但是本课教学目的不仅仅是让学生能正确地计算出“9加几的结果，更重要的是让学生知道进位加法的计算规律，并掌握“凑十法”的思考过程，同时让学生说出自己想法和观点，训练他们的语言表达能力。于是，我对学生进行运用”数形结合方法的引导，分步操作口述：第一步：先用小棒分别表示出题目中两盒牛奶的数量，一堆放9根，一堆放5根；第二步：边思考边移动小棒，要求学生利用画出来的小棒表示出计算的结果，使人一眼就能看出是14根；第三步：边操作边口述过程5分成1和4,9加1得
6、10,10加4得14,使学生初步理解凑十法：第四步：将口述操作的思维过程在算式上展现出来，如图四所示。通过此种方法的教学，学生很容易理解运用“凑十法”解决进位加法的算式计算方法。同时，有几位学生给出了不同的计算方法，如图五所示，把9分成4和5,5加5得10,10加4得14。这几位学生的“创新”算法真的让我眼前一亮，虽然5的凑十法也在本册书的教学范围以内，但是孩子们已经产生了活学活用的懵懂思想,数形结合的方法就是授人以渔，可享一生的方法。三、运用图形，解决问题；计算教学具有很强的抽象性，小学生往往对抽象的计算缺乏兴趣，不能很好地理解复杂、抽象的计算方法，很难形成正确的计算思维，造成易错易混现象。
7、巧用直观图形帮助理解并解决实际问题，在小学数学教学中有着大量的作用。如果我们能结合生活中具体的情境，借助图形进行计算教学，不仅可以有效的帮助学生读懂题目的意思，还可以通过学以致用的目的提高学生的学习兴趣。在北师大版一年级数学上册第五单元位置与顺序的教学中，有类似问题如下：例4,小朋友们站成一排做广播操，淘气的前面有6人，淘气的后面有4人，这一排一共有几人呢？题目一读完，90%的学生异口同声地都说10人。我没有马上否定他们的答案，而是给他们留下短暂的时间等待着不一样的回答，并引导他们思考“你是怎么知道的？”谁来说一说自己的想法，孩子们争先恐后地举行小手，6+4=10o这个时候我还是没有说答案的对
8、错，那你们能不能想办法验证一下呢？于是，我继续引导学生们通过画图或摆小棒的方法来验证自己的答案是否是正确的。下面展示其中一位同学的画法如图六所示，画了10个小棒代表10个小朋友，但是再标注哪位小朋友是淘气时出现了困难。淘气？图六加.rIIIIIIOIIII6+4=m人）图七进一步让学生思考，怎样才能区分出淘气呢？孩子们发挥想象各抒己见，刚才的那位同学在原有的图形了上做了简单的修改，用。代表淘气，画出图七的图形，进一步列数算式6+1+4=11（人），而此时全班所有的小朋友都算出了正确的答案。趁热打铁，我于是就给出了例5的题目，如下：例5,小朋友站成一排做广播操，从前往后数，淘气时第5个，从后往前
9、数，淘气时第6个，一共有几个小朋友？由于吸取上一个题目的教训，这次同学们回答的都很慎重。题目读完之后，只见小朋友们拿起铅笔在本子上画起来，我就展示第一个画完的学生的作品，如图八所示。她解释到：是用代替淘气，先从前面数第5,就画4个小棒，第5个画,再从后面数第6,就画5个小棒，第6个画,于是就出现了两个三角形，但是这两个都是淘气，所以只能算一个人，她的算式是：4+1+5=10（人）。IIlulllIl前.111I鑫IIlIlL后.图九此时有同学提出疑问：题目中并没有给出4这个数字，算式中的4是怎么出现的呢？突然有“一语惊醒梦中人的感觉，这个问题又提高了小朋友们的兴趣，看来还有其他的比较好的画法。
10、经过一番激烈的讨论，我们总结出如图九的画法，根据这个图形,我们算式是5+6是10()o这两道十分相似的题目使学生的思维受了很严重的干扰，什么时候加1，什么时候减1?对于刚从幼儿园毕业的小孩子来说这很难用自己的语言去表达清楚的。如果通过画图的方法，形象直观的呈现出来，此类型的问题就会迎刃而解。例4的问题加1,是因为除了淘气前面和后面的人还要加淘气自己，例5的问题减1,通过图示可以使学生非常清楚的知道淘气被数了2次，所以要减1。由此可见，在小学一年级的教材编写时已经显现出“数形结合”思想对小学一年级学生逐渐渗透。以图形的方式直观地解决数学的问题，有助于帮助学生建立数的概念，理解数的本质，让解题思路
11、更加清晰、明确、具体。同时，也能让学生享受探索数学奥妙的过程，更好地展示知识形成的过程，更有效地培养学生的思维能力，进而提高学生的数学素质，最关键之处能使抽象枯燥的数学学习，形象化、具体化，使得数学教学充满乐趣。参考文献：1义务教育数学课程标准，北京师范大学出版社，2011年版.第10页2王君芬，例谈数学教学中的数形结合J，黑龙江科技信息，2009,(14)3夏俊生，数学思想方法与小学数学教学.河海大学出版社.1998-124张林英，数形结合思想在小学数学教学中的应用J.学园：学者的精神家园，2013(13)：132-133.5刘军刚，“新数形结合的应用浅析J，新课程研究(基础教育)，2008,(04)6张启凤，“数形结合”思想在小学数学教学的应用研究D.四川师范大学，2016.陈占辉，数学教学中的数形结合思想.学术研究.2011.8王敏，浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用.巫山县大昌小学2012-5-29.9夏俊生，数学思想方法与小学数学教学.河南出版社.2010(12)
