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1、2022年初三一模一次、反比例函数汇编一次、反比例函数函数与方程、不等式类问题解题思路：1 .函数值：是指当自变量X取一个确定值时，对应的y的值称为函数值.也可以理解为函数上点的纵坐标；2 .%，时，对于X的每一个值，函数,的值大于函数力的值，在函数图像表示为在x=m的右侧，函数,均高于函数力.3 .对于此类问题，需要利用数形结合的思想，先将已知函数画出，确定未知函数变化趋势，当未知函数是一次函数时（1）经过定点，但女未知时，函数是绕着定点进行旋转运动的；（2）2己知，b未知时，函数是进行平移运动的。最后通过临界值（极限值）找到符合题意的取值范围；（2022海淀区一模）22.在平面直角坐标系X
2、oy中，一次函数V=依+（左0）的图象由函数），=；K的图象平移得到，且经过点（-2,0）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）当加时，对于X的每一个值，函数y=3x-4的值大于一次函数y=+的值，直接写出相的取值范围.（2022丰台区一模）22.在平面直角坐标系中，一次函数履+双攵0）的图象由函数y=2x的图象平移得到，且经过点（2,1）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）当xo时，对于X的每一个值，函数y=mv（m）的值大于一次函数y=去+6的值,直接写出力的取值范围.（2022石景山区一模）23.在平面直角坐标系X。），中，直线4：），=gx+。与直线I2:y=2x交于点小）.（1）当
3、机=2时，求小b的值；（2）过动点PaO）且垂直于X轴的直线与4，4的交点分别是GO.当r时，点。位于点O上方，直接写出人的取值范围.（2022房山区一模）23.一次函数丁=+44（女工0）的图象与1轴交于点人，与轴交于点B,且经过点CQm）.9（1）当机=W时，求一次函数的解析式并求出点A的坐标；（2）当xT时，对于X的每一个值，函数N=X的值大于一次函数V=h+4MRWO）的值，求&的取值范围.(2022门头沟区一模)22.如图，在平面直角坐标系XQy中，点41,4),8(3,?).(1)如果点A,8均在反比例函数M=A的图象上，求机的值；X(2)如果点A、8均在一次函数必=改+6的图象上
4、，当7=2时，求该一次函数的表达式；当x.3时，如果不等式mr-lw+b始终成立，结合函数图象，直接写出用的取值范围.(2022平谷区一模)21.在平面宜角坐标系xy中，一次函数V=履+b/Ho)的图象经过点(T,0),(0,2).(I)求这个一次函数的表达式；(2)当人-2时，对于X的每一个值，函数y=式(加工0)的值小于一次函数y=E+b(AWo)的值，直接写出?的取值范围.（2022顺义区一模）22.在平面直角坐标系中，一次函数履+双攵0）的图象平行于直线y=gx,且经过点42,2）.（1）求这个一次函数的表达式；（2）当xv2时，对于X的每一个值，一次函数=+伙攵/0）的值大于一次函数
5、y二皿-1（加工0）的值，直接写出?的取值范围.（2022燕山区一模）22.在平面直角坐标系Xoy中，一次函数y=H+b/Ho）的图象由函数y=g的图象向上平移3个单位长度得到.（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x2时，对于X的每一个值，函数y=m（7H）的值大于一次函数y=去+6的值,直接写出力的取值范围.二角形面积类问题解题思路：1.三角形面积问题需要注意图形是否规则，能否比较轻松的找到底与高，如果不能则需要应用割补法；(2022东城区一模)21.在平面直角坐标系XQy中，一次函数y=-2的图象与X轴交k于点A,与反比例函数y=-(A0)的图象交于点8(3,M,点尸为反比例函数Xy=A
6、(AwO)的图象上一点.X(1)求机，k的值；(2)连接OP,AP.当SQAF=2时，求点尸的坐标.整点个数类问题(2022西城区一模)23.在平面直角坐标系Xoy中，直线=M+6与坐标轴分别交于A(2,0),8(0,4)两点.将直线4在X轴上方的部分沿X轴翻折，其余的部分保持不变，得到一个新的图形，这个图形与直线，2：y=Mx-4)(/Wo)分别交于点c,D.(1)求3匕的值；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AC,CD,以围成的区域(不含边界)为W.当帆=1时，区域W内有1个整点;若区域W内恰有3个整点，直接写出山的取值范围.其他类问题（2022通州区一模）21.已知一次函数=2
7、x+,的图象与反比例函数为=人（左0）的图象X交于A,8两点.（1）当点A的坐标为（2）时.求切，&的值；当人2时，K_力（填=”或）.（2）将一次函数y=2x+机的图象沿轴向下平移4个单位长度后，使得点A,B关于原点对称，求m的值.y八6-54-3-2-1-6-5-4-3-2-B-2-3-4-5知识点明细：一、一次函数1 .一次函数的定义：一般地，形如y=A+b（%,人是常数，左0）的函数，叫做一次函数.2 .一次函数的系数与图像关系（1） 一次函数y=丘+匕（Aro,k,b为常数）的图象是一条直线.（2） k的符号决定宜线倾斜方向：0,直线倾斜向上0,直线倾斜向下；（3） IH决定直线倾斜
8、程度：闪越大直线越倾斜，越趋近于平行y轴。网越小直线越平缓，越趋近于平行X轴；（4） 6决定直线与），轴交点：交于（0力）；3 .一次函数的性质（1）增减性：在一次函数y=丘+8中：当左0时，一次函数y=H+8的图象从左到右上升，随X的增大而增大；当左0时，一次函数y=+匕的图象从左到右下降，随X的增大而减小；4 .一次函数与一元一次方程的关系：直线y=区+从左0）与X轴交点的横坐标，就是一元一次方程履+b=O（A:Wo）的解.求直线y=履+6与X轴交点时，可令y=0,得到方程+b=0,解方程得工=-,直线K丁=履+8交4轴于（-乡,0）,一名就是直线y=+b与X轴交点的横坐标。kk5 .一次
9、函数与一元一次不等式的关系：任何一元一次不等式都可以转化为方+b0或0r+bv（b为常数，40）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于。时，求自变量相应的取值范围；（画图理解）二、反比例函数1 .反比例函数的定义：函数y=V（A为常数，k0）叫做反比例函数，其中攵叫做比例X系数，K是自变量，y是函数，自变量X的取值范围是不等于0的一切实数.2 .反比例函数的系数与图像关系k（1）反比例函数y=f（Z为常数，/0）的图像由两条曲线组成，每条曲线随着工的X不断增大（或减小）越来越接近坐标轴，反比例函数的图像属于双曲线；（2）当40时，函数图像的两个分支分别位于第一、三象限内，当左VO时，函数图像的两个分支分别位于第二、四象限内：（3）网越大双曲线越远离坐标轴，反之，可越小双曲线越贴近坐标轴：3 .反比例函数的性质（1）增减性：在反比例函数y=V中：X当人0时，反比例函数丁=4在第一、三象限内分别递减；X当左0时，反比例函数y=V在第二、四象限内分别递增；X（2）对称性：中心对称图形：对称中心（0,0）；轴对称图形：对称轴y=x；4.反比例函数攵的几何意义：如图，在反比例函数图象上任选一点，向两坐标轴作垂线,形的面积为阂。如图二，所围成三角形的面积为*垂线与坐标轴所围成矩寺
