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1、几何综合三线段数量关系类问题解题提示：1.利用特殊角度截长补短构建特殊三角形：2 .共线的线段尽量通过旋转、对称进行转移;3 .所有的辅助线都依托于知识点；(2022西城区一模)27.已知正方形C),将线段BA绕点8旋转。(0。90。)，得到线段BE,连接EA,EC.(1)如图1,当点E在正方形ABCf)的内部时，若BE平分乙ABC,AB=4,则ZAEC=135。,四边形ABCE的面积为一;(2)当点E在正方形ABeD的外部时，在图2中依题意补全图形，并求NA及7的度数；作NEBC的平分线断交Ee于点G,交4的延长线于点尸，连接b用等式表示线段北，FB,FC之间的数量关系，并证明.（2022朝
2、阳区一模）27.在ABC中，力是BC的中点，且44Z）h90o,将线段AB沿AD所在直线翻折，得到线段AB1,作CEIlAB交直线Aa于点E.（1）如图，若A4AC,依题意补全图形；用等式表示线段AB,AE,CE之间的数量关系，并证明；（2）若ASvAC,上述结论是否仍然成立？若成立，简述理由；若不成立，直接用等式表示线段A8,AE,CE之间新的数量关系（不需证明）.（2022房山区一模）27.已知：等边ABC,过点B作AC的平行线/.点P为射线AB上一个动点（不与点A,B重合），将射线尸。绕点P顺时针旋转60。交直线/于点O.（1）如图1,点P在线段48上时，依题意补全图形：求证：/BDP=
3、APCB;用等式表示线段BC,BD,外之间的数量关系，并证明；（2）点P在线段AB的延长线上，直接写出线段8C,BD,BP之间的数量关系.图1备川图（2022门头沟区一模）27.如图，在等边ABC中，将线段AC绕点A顺时针旋转。（0。60。），得到线段4）,连接CD,作NftAO的平分线AE,交BC于E.（1）根据题意，补全图形；请用等式写出/明与NBCD的数量关系，并证明.（2）分别延长8和怂交于点尸，用等式表示线段AF,CF,OF的数量关系，并证明.（2022顺义区一模）27.如图，在RtABC中，ZACB=90o,8是斜边45上的中线，所垂直平分8,分别交AC,BC于前E,F,连接E,D
4、F.（1）求N及邛的度数；（2）用等式表示线段A,BF,即之间的数量关系，并证明.(2022燕山区一模)27.(7分)如图，在三角形ABC中，AB=AC,NBACV60。，4)是BC边的高线，将线段AC绕点A逆时针旋转60。得到线段AE,连接房交AD于点尸.(1)依题意补全图形，写出Na正=.(2)求NEAF+NAB尸和NfBC的度数；(3)用等式表示线段，BF,E尸之间的数量关系，并证明.构建全等类问题（2022东城区一模）27.如图，在正方形ABC。中，七为对角线Ae上一点（AECE）,连接BE,DE.（1）求证：BE=DE;（2）过点E作LAC交BC于点F,延长BC至点G,使得CG=B，
5、连接。G.依题意补全图形；用等式表示BE与。G的数量关系，并证明.（2022海淀区一模）27.在RtABC中，NABC=90o,ZEAC=30o,D为边BC上一动点,点E在边4C上，CE=8.点。关于点B的对称点为点/，连接4）,P为4）的中点，连接PE,PF,EF.（1）如图1,当点。与点B重合时，写出线段PE与所之间的位置关系与数量关系；（2）如图2,当点。与点8,C不重合时，判断（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请举出反例.图I图2（2022丰台区一一模）27.如图，在AABC中，AB=AC,NWC=,点。在边BC上（不与点B,C重合），连接AD,以点A为中心
6、，将线段AD逆时针旋转180。-。得到线段AE,连接BE.（1）BAC+ZDAE=；（2）取Cz）中点尸，连接AF,用等式表示线段AF与的的数量关系，并证明.（2022石景山区一模）27.如图，AACB中，AC=BC,NAC8=90。，。为边BC上一点（不与点C重合），CD8。，点E在AD的延长线上，且ED=AO,连接过点B作BE的垂线，交边AC于点F.(1)依题意补全图形；(2)求证：BE=BF;(3)用等式表示线段A尸与8的数量关系，并证明.(2022通州区一模)27.如图，在RtACB中，NACB=90。，AC=BC.点。是3C延长线上一点，连接AD.将线段Ar)绕点A逆时针旋转90。，
7、得到线段AE.过点、E作EF/BD,交AB干点、F.(1)直接写出NuE的度数是;求证：ZDAC=ZEi(2)用等式表示线段AF与DC的数量关系，并证明.(2022平谷区一模)27.如图，在ABC中，NAeB=90o,AC=BC,点。为48边上一点(不与点A,8重合),作射线8,过点A作AE_LCD于E,在线段AE上截取所=EC,连接防交8于G.(1)依题意补全图形；(2)求证：NCAE=/BCD；(3)判断线段BG与GF之间的数量关系，并证明.利用外角构建特殊三角形问题（2022大兴区一模）27.已知，如图OB=84,NOBA=I50。，线段BA绕点A逆时针旋转90。得到线段AC连接8C,OA,OC,过点。作OZ）J_AC于点D（1）依题意补全图形；（2）求NOoC的度数.
