2022年初三一模--几何综合汇编(学生版).docx

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1、几何综合三线段数量关系类问题解题提示:1.利用特殊角度截长补短构建特殊三角形:2 .共线的线段尽量通过旋转、对称进行转移;3 .所有的辅助线都依托于知识点;(2022西城区一模)27.已知正方形C),将线段BA绕点8旋转。(0。90。),得到线段BE,连接EA,EC.(1)如图1,当点E在正方形ABCf)的内部时,若BE平分乙ABC,AB=4,则ZAEC=135。,四边形ABCE的面积为一;(2)当点E在正方形ABeD的外部时,在图2中依题意补全图形,并求NA及7的度数;作NEBC的平分线断交Ee于点G,交4的延长线于点尸,连接b用等式表示线段北,FB,FC之间的数量关系,并证明.(2022朝

2、阳区一模)27.在ABC中,力是BC的中点,且44Z)h90o,将线段AB沿AD所在直线翻折,得到线段AB1,作CEIlAB交直线Aa于点E.(1)如图,若A4AC,依题意补全图形;用等式表示线段AB,AE,CE之间的数量关系,并证明;(2)若ASvAC,上述结论是否仍然成立?若成立,简述理由;若不成立,直接用等式表示线段A8,AE,CE之间新的数量关系(不需证明).(2022房山区一模)27.已知:等边ABC,过点B作AC的平行线/.点P为射线AB上一个动点(不与点A,B重合),将射线尸。绕点P顺时针旋转60。交直线/于点O.(1)如图1,点P在线段48上时,依题意补全图形:求证:/BDP=

3、APCB;用等式表示线段BC,BD,外之间的数量关系,并证明;(2)点P在线段AB的延长线上,直接写出线段8C,BD,BP之间的数量关系.图1备川图(2022门头沟区一模)27.如图,在等边ABC中,将线段AC绕点A顺时针旋转。(0。60。),得到线段4),连接CD,作NftAO的平分线AE,交BC于E.(1)根据题意,补全图形;请用等式写出/明与NBCD的数量关系,并证明.(2)分别延长8和怂交于点尸,用等式表示线段AF,CF,OF的数量关系,并证明.(2022顺义区一模)27.如图,在RtABC中,ZACB=90o,8是斜边45上的中线,所垂直平分8,分别交AC,BC于前E,F,连接E,D

4、F.(1)求N及邛的度数;(2)用等式表示线段A,BF,即之间的数量关系,并证明.(2022燕山区一模)27.(7分)如图,在三角形ABC中,AB=AC,NBACV60。,4)是BC边的高线,将线段AC绕点A逆时针旋转60。得到线段AE,连接房交AD于点尸.(1)依题意补全图形,写出Na正=.(2)求NEAF+NAB尸和NfBC的度数;(3)用等式表示线段,BF,E尸之间的数量关系,并证明.构建全等类问题(2022东城区一模)27.如图,在正方形ABC。中,七为对角线Ae上一点(AECE),连接BE,DE.(1)求证:BE=DE;(2)过点E作LAC交BC于点F,延长BC至点G,使得CG=B,

5、连接。G.依题意补全图形;用等式表示BE与。G的数量关系,并证明.(2022海淀区一模)27.在RtABC中,NABC=90o,ZEAC=30o,D为边BC上一动点,点E在边4C上,CE=8.点。关于点B的对称点为点/,连接4),P为4)的中点,连接PE,PF,EF.(1)如图1,当点。与点B重合时,写出线段PE与所之间的位置关系与数量关系;(2)如图2,当点。与点8,C不重合时,判断(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明,若不成立,请举出反例.图I图2(2022丰台区一一模)27.如图,在AABC中,AB=AC,NWC=,点。在边BC上(不与点B,C重合),连接AD,以点A为中心

6、,将线段AD逆时针旋转180。-。得到线段AE,连接BE.(1)BAC+ZDAE=;(2)取Cz)中点尸,连接AF,用等式表示线段AF与的的数量关系,并证明.(2022石景山区一模)27.如图,AACB中,AC=BC,NAC8=90。,。为边BC上一点(不与点C重合),CD8。,点E在AD的延长线上,且ED=AO,连接过点B作BE的垂线,交边AC于点F.(1)依题意补全图形;(2)求证:BE=BF;(3)用等式表示线段A尸与8的数量关系,并证明.(2022通州区一模)27.如图,在RtACB中,NACB=90。,AC=BC.点。是3C延长线上一点,连接AD.将线段Ar)绕点A逆时针旋转90。,

7、得到线段AE.过点、E作EF/BD,交AB干点、F.(1)直接写出NuE的度数是;求证:ZDAC=ZEi(2)用等式表示线段AF与DC的数量关系,并证明.(2022平谷区一模)27.如图,在ABC中,NAeB=90o,AC=BC,点。为48边上一点(不与点A,8重合),作射线8,过点A作AE_LCD于E,在线段AE上截取所=EC,连接防交8于G.(1)依题意补全图形;(2)求证:NCAE=/BCD;(3)判断线段BG与GF之间的数量关系,并证明.利用外角构建特殊三角形问题(2022大兴区一模)27.已知,如图OB=84,NOBA=I50。,线段BA绕点A逆时针旋转90。得到线段AC连接8C,OA,OC,过点。作OZ)J_AC于点D(1)依题意补全图形;(2)求NOoC的度数.

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