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1、八上期末复习专题汇编一一整式乘法与因式分解一.嘉运算（共12小题）1. 2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）A.0.48XlOTB.4.8x10-5c.4.8104D.48x10“2. 2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就.科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米=1.0l（9米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（）A.1.25x10-9米B.1.25x10-8米C.1.25x10“米
2、D.1.25x10米3. 下列运算中正确的是（）A.a2+a=a3B.a5-a2=aC.(a2)3=8D.(ab2)2=a2b44.3-2的计算结果为（）A.6B.iC.-D.9965.下列运算正确的是（）6.下列计算正确的是（）A.W?nt1m=n5B.(w4)3=n,C.(-2m)2=4D.no=O7.计算：a-5b-ab-2=（要求结果用正整数指数基表示）.8.下列运算结果为小的是（）A.ay-a2B.a9a3C.dpD.,89.计算：（一三）2=_.3b10.ax=5,/=3,则=.11.已知，=2,an=3f则户+2”的值是（)A.6B.24C.36D.7212.计算：9+(2-)0
3、-(2.二.整式乘法与因式分解运算（共16小题）13.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A. x(x- 2) = X2 - 2xC. -4 = (x + 2)(x-2)14.下列各式由左到右是分解因式的是(A. X2 + 6x-9 = (x + 3)(x- 3) + 6xB. (x + 1)2=a2+2x + 12D. X + 2 = x(l + )X)B. (x + 2)(x-2) = -4C. X2 - 2xy -y2 =(x- y)2D. X2 -8x+ 16 = (x-4)215.计算：(32+2a)a=16 .下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A. x 2x2
4、B. x +117 .因式分解：2y-4y =.18,下列因式分解正确的是()A. ZW2 - 5rn + 6 = m(m -5) + 6C. m2 + 4m-4 = (zw + 2)2C. X2 -4x+4 D. X2 +4x+lB. 4z-l = (2w-l)2D. -1 = (2m +1)(2W-1)19 .计算：(+2)(，+2)相(/+4).20 .计算：(2)3(-)4a2=.21 .因式分解：a,-9a=.22 .分解因式：202-84=.23 .计算：(m+)(/-)+(zw-n)2-4m(m-)2m.24 .分解因式：3x2+6x+3=.25 .(1)计算：(3-)0-383
5、6+-1;(2)因式分解:3x2-12.26 .分解因式：(1) x3-25x;(2) n(a-3)+2(3-a).27.在三个整式V+2冷，9+2孙，/中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.28.分解因式:(1) 5a2+0ab.(2) rn2-1Invc+36/.三.整式乘法与几何面积（共7小题）29.如图，边长为c川的正方形，将它的边长增加次”,根据图形写一个等式.30.有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形,由四部分构成，各部分的面积数据如图所示.右边场地为长方形，长为2（+h）,则宽为（2()B. 1C.D. a+b31 .如图1,先将边长
6、为“的大正方形纸片AHC。剪去一个边长为b的小正方形EBG/，然后沿直线M将纸片剪开，再将所得的两个长方形按如图2所示的方式拼接（无缝隙，无重.(用叠），得到一个大的长方形AEGC.根据图1和图2的面积关系写出一个等式:含的式子表示）图2ADWTlc三BGC图132 .图（1）是一个长为2,宽为次与的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是33 .如图，利用图和图的阴影面积相等，写出一个正确的等式.图图34 .下列各图是由若干个正方形和长方形组成的，其中能表示等式（ + b）22+2ab + b1
7、的是（的有（）下面说法正确图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形AAC。的周长长方形AAa）的长宽之比可能为2当长方形AHCo为正方形时，九部分都为正方形当长方形A88的周长为60时，它的面积可能为100.A.B.C.D.四.整式乘法的应用（共9小题）36 .已知+6=1,则a?-。？+=.37 .如果寸-i+m是一个完全平方式，那么加的值是.38 .多项式。nr+8）（2-3处展开后不含%一次项，则m=.39 .如果实数,b满足+6=6,ab=S,那么合+/=.40 .a2+hr=5ab=2,贝J-b=.41 .已知（+y）2=25,（x-y）2=9,则封=.42 .若+=4,则/+J7=.
8、aa43 .我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例.这个三角形给出了（+6）5=l,2,3,4,5,6）的展开式（按的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1,2,1,恰好对应）（+b）2=Y+2H+6展开式中各项的系数;第五行的五个数1,4,6,4,1,恰好对应着）（。+6）4=/+4/+6。26+4加+/展开式中各项的系数.（1） （。+力）5展开式中。力的系数为；（2） （+展开式中各项系数的和为.44.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，这个三角形给出了（+b）5=l,2,3,4,5,6）的展开式（按。的次
9、数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应着3+6）2=/+2+6展开式中各项的系数；第五行的五个数1,4,6,4,1,恰好对应着3+6）4=/+4。/+6/+4曲3+/展开式中各项的系数，等等.有如下三个结论：当a=l,人=1时，代数式44+4%+G2+4+Z的值是L当=T,=2时，代数式4+4%+&/62+43+。4的值是1当代数式44+4x34+6942+4x27a+81的值是1时，的值是一2或T.上述结论中，所有正确结论的序号为（）A.BSC.D.五.整式的化简求值(共5小题)45 .如果+z=5,那么代数式皿加一2)+(/+2)2的值为()A
10、.14B.9C.-1D.-646 .若=2019,b=2020,则侬一劫卜一/卜片的值为.47 .已知3/-x-l=O,求代数式(2x+5)(2x-5)+2MX-I)的值.48 .己知fr+=,求代数式(x+l)2-(x+l)(2x-l)的值.49 .已知/一24。+。2=（）,求代数式4（4。一人）一（2。+6）（勿一6）的值.八上期末复习专题汇编一一整式乘法与因式分解参考答案一.霉运算(共12小题)1. B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C；7.；8.C：9.；10.；11.D；12.；二.整式乘法与因式分解运算(共16小题)13.C；14.D；15.3a2；16.C；17.y(-2)(x+2);18.D；19.；20.8a!；21.a(a+3)(a-3)；22.2a(x+2)(x-2)；23.；24.3(x+l)2；25.；26.：27.；28.；三整式乘法与几何面积(共7小题)29.a2+2ab+b2=(a+b)2；30.C；31.a2-b2=(a+b)(a-b)；32.(a-b)2；33.(a+2)(a-2)=a2-4;34.B；35.B；四整式乘法的应用(共9小题)36.1；37.25；38.12；39.20；40.1；41.4；42.U；43.5；J28；44.D；五.整式的化简求值(共5小题)45.A；46.-2019：47.；48.；49.；
