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1、煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制模型摘要本文针对煤矿平安生产问题，分析了瓦斯浓度和煤尘浓度与通风风速的关系，建立了非线性规划数学模型，一定程度上解决了对瓦斯和煤尘的监测与控制问题.问题一，根据煤矿平安规程第一百三十三条的分类标准，建立两个模型：相对瓦斯涌出量模型和绝对瓦斯涌出量模型.然后，利用MATLAB软件编程对模型进行求解，得出相对瓦斯涌出量中有出现大于10疝的值，从而鉴别出该煤矿是属于“高瓦斯矿井问题二，为判断该煤矿的不平安程度，先根据附表一中瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系数据，进行指数拟合，并作相应的拟合检验，得出煤尘爆炸下限浓度关于瓦斯浓度的函数关系式.再根据瓦斯爆炸下限浓度与煤尘的爆炸下
2、限浓度，建立两个不平安指标：瓦斯不平安指标=瓦斯实际浓度值/瓦斯爆炸下限浓度值；煤尘不平安指标=煤尘实际浓度值/煤尘爆炸下限浓度值，即得双目标函数.为了求解方便，在此根底上通过线性加权化为单目标函数，作为该煤矿的不平安程度的综合指标.利用MATLAB软件编程对模型求解得出该煤矿的不平安综合指标函数的最大值出现在回风巷II中班第14天,值为0.3977,可以看出该煤矿在这三十天是比拟平安的.问题三，为确定该煤矿所需要的最正确总通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量，确定以各监监测点的风速为决策变量，根据各采煤区的瓦斯的绝对涌出量和煤尘的绝对涌出量为定值，从而推出各采煤区的瓦
3、斯与煤尘浓度表达式，再以问题二中的不平安综合指标函数为目标函数,建立非线性规划模型求最小值.利用MATLAB软件编程求解出满足不平安综合指标值最小的各监监测点风速，从而计算出最正确通风量.本模型的稳定性较高，成功地解决了煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制，得到了较为精确且合理的结果.关键词:线性加权；非线性规划；不平安程度一、问题的重述煤矿平安生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现平安生产的关键环节.瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝中涌出.瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯到达一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源.煤尘是
4、在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘.煤尘爆炸必须具备三个条件:煤尘本身具有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并到达一定的浓度；存在引爆的高温热源.试验说明，一般情况下煤尘的爆炸浓度是30-2000g,而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低.国家煤矿平安规程给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程，以及相应的专业标准.规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工作面、掘进而和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场.附图1是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井通风系统示意图，请你结
5、合附表2的监测数据，按照煤矿开采的实际情况研究以下问题：（1）根据煤矿平安规程第一百三十三条的分类标准，鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”.（2）根据煤矿平安规程第一百六十八条的规定，并参照附表1,判断该煤矿不平安的程度（即发生爆炸事故的可能性）有多大？（3）为了保障平安生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风（见下面的注）.根据附图1所示各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求见煤矿平安规程第一百零一条），以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最正确（总）通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量（实际中，
6、井巷可能会出现漏风现象二、问题的分析对于问题一，根据煤矿平安规程第一百三十三条给出的分类标准，可知：一个矿井中只要有一个煤岩层发现瓦斯，该矿井即为瓦斯矿井，瓦斯矿井必须依照矿井瓦斯等级进行管理.矿井等级是根据矿井相对瓦斯涌出量、矿井绝对瓦斯涌出量和瓦斯涌出形式划分为低瓦斯矿井和高瓦斯矿井.矿井相对瓦斯涌出量小于或等于10/且矿井绝对瓦斯涌出量小于或等于40min为低瓦斯矿井，矿井相对瓦斯涌出量大于10/且矿井绝对瓦斯涌出量大于4（加？min为高瓦斯矿井.通过对绝对瓦斯涌出量及相对瓦斯涌出量的量纲分析，可得相对瓦斯涌出量计算公式为风速X截面面积X瓦斯浓度X工作时间煤矿日产量，绝对瓦斯涌出量计算公
7、式为风速X截面面积X瓦斯浓度.再根据附表2给出了监测数据利用MATLAB软件进行处理，计算出工作面I、工作面H、掘进工作面、回风巷I、回风巷H和总回风巷六处的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量，然后根据题中所给的矿井瓦斯分类标准确定该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”.对于问题二，先根据附表一瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系数据，进行拟合，并作相应的拟合检验，得出煤尘爆炸下限浓度关于瓦斯浓度的函数关系式.通过所求出的函数关系式可以求出每一个瓦斯浓度对应的每一个煤尘爆炸下限浓度的最小值.根据附件1背景资料中“瓦斯浓度：在新鲜空气中瓦斯爆炸界限一般为5%16%”，也取瓦斯爆炸下限浓度的最小值5%.
8、煤矿发生爆炸，可能是瓦斯爆炸，也可能是煤尘爆炸，也有可能是两者都发生爆炸.首先，对煤矿煤尘爆炸的不平安程度引入一个指标，即把各监测点实际所测的煤尘浓度与该点所测得瓦斯浓度对应下的煤尘爆炸下限浓度的比值作为该指标，比值越大，煤矿煤尘爆炸的可能性越大，该煤矿越不平安；然后，对瓦斯爆炸的不平安程度引入另一个指标，即把各监测点实际所测的瓦斯浓度与瓦斯爆炸下限浓度的比值作为该指标，比值越大，煤矿瓦斯爆炸的可能性越大，该煤矿越不平安.煤矿无论是瓦斯爆炸还是煤尘爆炸都是非常危险的，因此以上引入的两个评价指标都是同等的重要，对以上两个指标进行线性加权处理,构成一个评价煤矿平安程度的综合性指标，从而建立煤矿不平
9、安程度的单目标数学模型.利用MATLAB软件对所建的数学模型编程计算，可求出煤矿不平安程度有多大.对于问题三，问题要求为了保障平安生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风.根据各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最正确通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量.绝对瓦斯涌出量。漱=&)%Sj%,对于同一个煤矿。孤是不可控的，即可以认为第i个监测点第/天第Z段时间的绝对瓦斯涌出量。泳为定值.对于同一煤矿煤尘绝对涌出量W孤=d孤S,，可以认为第i个监测点第/天第段时间的绝对瓦斯涌出量
10、W泳也为定值，采取问题二中定的指标即瓦斯爆炸的不平安程度指标和煤尘爆炸的不平安程度指标，并对这两个指标加权处理，由于瓦斯爆炸和煤尘爆炸都是十分危险的，此时的权值都为0.5,最后建立非线性规划模型，求出工作面I、工作面H、掘进工作面、回风巷I、回风巷H、总回风巷和局部通风机风筒早中晚的风速.最后，通过利用MATLAB软件编写程序求出的工作面I、工作面II和局部通风机风筒的风速，同时代入表达式通风量二风速X截面面积，可以求出最正确的通风量.三、模型的假设(1)假设风速不会因为通过弯道后大小发生改变，即风速与原来的速度保持不变；(2)假设系统中进风口和出风口都只有一个；(3)假设从进风口进入的风都是
11、新鲜风，此新鲜风中不含有瓦斯和煤尘等有害物质；(4)假设各处的漏风量占通过的总风量的比值是一定的饿.，即各处的漏风率是一定的；(5)假设瓦斯在一天中绝对涌出量都是相等的，不会存在突然涌出多，突然少的情况；(6)假设只有主干道的截面面积为5/,系统中其他的截面面积都为4团2,风筒截面积为0.04;Ftn2；(7)假设煤矿一天的工作时间为24小时.四、符号的说明。泳：第，监测点第j天第&段时间的绝对瓦斯涌出量(单位：加3min),=i26,/=1,2,30,k=1,2,3匕大：第i监测点第/天第上段时间的风速(单位：tnsti=l,2,6,j=1,2,30,k=1,2,3Sf.:第i监测点的截面面
12、积(单位：？)，i=l,2,6:第i监测点第/天第上段时间的瓦斯浓度W,i=l,2,6,/=1,2,30,左=1,2,3Pijk：第i监测点第/天第上段时间的相对瓦斯涌出量(加3)，i=,2,6,j=1,2,30,k=1,2,3hj：第/天的煤矿生产速率(单位：J=l,2,30bji第/天煤矿口产量(单位:td)fJ=1,2,-304:第，监测点的瓦斯爆炸下限浓度（%）,/=1,2,-6Cijk：每一个瓦斯浓度求出的煤尘爆炸下限浓度，i=l,2,6,/=1,2,30dijk：实际所测得的煤尘浓度，i=1,2,6,7=1,2,30,k=1,2,3g掀：第，监测点第/天第A段时间瓦斯爆炸的不平安程
13、度指标，i=l,2,6,y=l,2,30,k=1,2,3fijk:第i监测点第/天第Z段时间煤尘爆炸的不平安程度指标，i=126,/=12,30,k=1,2,3Fijk：第i监测点第/天第女段时间煤矿爆炸的不平安程度的综合指标，i=126,）=1,2,30,A=1,2,3/：采煤的工作时间，/=24（单位：力）W泳：第i监测点第/天第k段时间的煤尘的绝对涌出量（单位：gs）,Z=1,2,-6,/=1,2,30,k=1,2,3%：监测点i第&段时间的风速（单位：m/s）,i=l,2,6,k=1,2,3匕一局部通风机风筒中第2段时间的风速，k=123（单位：加s）Quk：第i个监测点第Z段时间的绝
14、对瓦斯涌出量的最大值（单位：/mi11）,i=,2,6,k=1,2,3%我：第i监测点第A段时间的煤尘绝对涌出量的最大值（单位：gs）,i=l,2,6,k=1,2,3W:第，个采煤工作面第左段时间的风量（单位：加3mi11）,i=,2,左=1,2,3yn：局部通风机第左段时间的额定风量单位：/w3min）dik:第，个监测点第上段时间所计算的煤尘浓度，i=1,2,6,Z=1,2,3:第i个第&段时间所计算的瓦斯浓度（）,i=l,2,6,A=l,2,3五、模型的建立与求解1 .问题一模型的建立与求解根据第一百三十三条的分类标准可知，矿井相对瓦斯涌出量小于或等于IOm3且矿井绝对瓦斯涌出量小于或等
15、于47min为低瓦斯矿井，矿井相对瓦斯涌出量大于IOm且矿井绝对瓦斯涌出量大于4（加3mi11为高瓦斯矿井.为了便于表达，假设工作面I、工作面H、掘进工作面、回风巷I、回风巷H和总回风巷六处分别为i个监测点，即i=126.根据题目的要求，首先，可以计算各个监测点的绝对瓦斯涌出量，绝对瓦斯涌出量计算公式为风速义截面面积X瓦斯浓度，那么有：Qjjk=VUrSii=l,2,6,j=1,2,-,30,左=1,2,3其中，。孤表示第，监测点第/天第A段时间的绝对瓦斯涌出量，表示第i监测点第/天第女段时间的风速，S,表示第i监测点的截面面积，。旅表示第i个监测点第/天第上段时间的瓦斯浓度.然后，需要计算出各个监测点的相对涌出量，先假设煤矿一天内的煤矿生产率是一个固定的值，那么有：其中，勺表示第/天的煤矿生产速率，0表示第，天煤矿日产量，f表示采煤的工作时间，此处工作时间取24小时.根据量纲分析，相对瓦斯涌出量计算公式为风速X截面面积X瓦斯浓度X工作时间煤矿日产量，那么有：p=VijkSjt%jk%kSja6060ijk-ME其中，为表示第i监测点第/天第火段时间的相对瓦斯涌出量，=1,2,6,/=1,2,30,k=1,2,3.综上所述，对问题一建立的初始模型为：Qijk=VijkSi
