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1、20202021学年第一学期七年级期末质量监测试题（卷）数学说明：1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟.2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分.否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分.一、选择题（每小题2分，共20分.下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）1.如图是今年1月7日的天气预报中山西太原的天气预报图，这天山西太原的气温为-229,太原这天的最高气温与最低气温的温差是（A. 13B. 3CC.-13CD.-3CC. 2D. 0C. 3 和 3xD. I 和-5B.如果 2x-l=3y+2,则 2x=3y+33D.如果 4
2、x=9y 贝IJ x=yy2.如图，数轴上有三个点A、B、C,且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1,则点C表示的数为（）ACBA.不能确定B.-23 .下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.2m2n和-3m2nB.x2y和-yx24 .下列等式变形不正确的是（）A如果3x=6y,则x=2yC.如果x-2y=l,则2x-4y=25. 2020年是我国在航天方面收获满满的年,12月19日，中国嫦娥五号任务月球样品正式交接.嫦娥五号任务是“探月工程的第六次任务，也是中国航天迄今为止最复杂，难度最大的任务之一.其有着非常重要的意义，实现中国开展航天活动以来的四个“首次”：首次在月球表面自
3、动采样；首次从月面起飞；首次在38万公里外的月球轨道上进行无人交会对接；首次带着月壤以接近第二宇宙速度返回地球.38万公里用科学记数法表示为（）A.38xl()3公里B.38xl04公里C.3.8xl(P公里D.38xlO4公里6.下列运算正确的是()A.3x+y=3xyB.-2(x-2)=-2x+2C.3x2y-3xy2=OD.x-(2y-l)=x-2y+l7 .将一根长为XCm的铁丝围成一个正方形，将它按如图所示的方式向外等距离扩2cm,得到新的正方形,则这根铁丝需要增加()C. (x+8)cmD. (x+16)cm8 .有一种正方体如图所示，下列图形是该正方体的展开图的是()9 .数学课
4、堂上，老师出示了如下例题：整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排X人先做4h.小亮列的方程是：如+2+2)=,其中，“把，表示的意思是人先做4h完成的工作量”，“8+2)”表示的意思40404040是“增加2人后,(x+2)人再做8小时完成的工作量”.小宇列的方程是：+-=1,其中,404040表示的意思是（）A.先工作的X人前4小时和后8小时一共完成的工作量B.增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量C.增加2人后，新增加的2人完成的工作量D.X人先做4小时完成
5、的工作量10.如图1是三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面；图2是四棱柱，它有8个顶点，12条棱，6个面;图3是五棱柱，它有10个顶点，15条棱，7个面，按此规律下去，n棱柱的顶点数、棱数、面数分别是()A. （n+2）个顶点，2n条棱，3n个面B. 2n个顶点，（n+2）条棱，3n个面C. 2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面D. 3n个顶点，2n条棱，（n+2）个面二、填空题（每小题3分，共15分）11.请你写出一个单项式，使它的系数是3,次数是2,这个单项式是.12.已知NA与NB互补，若NA=89。3016,则NB=13 .如图，在货轮O处观测灯塔A位于南偏东60。方向上，此时，从灯塔
6、A处观测货轮O,货轮O在灯塔A的方向上.14 .服装厂生产一批学生校服，已知生产1件上衣需要布料1.5米，生产1条裤子需要布料1米.因为裤子旧得快，要求1件上衣和2条裤子配一套.生产这批校服共用了2016米布料，问共生产了多少套校服？设共生产了X套校服，则可列方程.15 .中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作九章算术，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术的算法.图1表示的是计算-4+3=1的过程.按照这种方法图2表示的是三、解答题（本大题共7个小题，共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 .计算(1)350-28+7+28+(-10
7、50)(1广Jx2-(-3)17 .先化简再求值：2（46+43）-2（）+3卜心1）,其中=耳，b=-2.18 .下面是晓彬同学解元次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务.3x+1C3x-l2x+32-21()5解：5(3x+l)-20=(3x-l)-2(2x+3)第一步15x+5-20=3x-l-4x-6第二步15x-3x+4x=-l-6+5+20第三步16x=18第四步9X=-第五步8任务一：以上步骤第一步是进行,依据是；以上步骤从第一步开始出现了错误，错误的原因是；任务二：请你将正确的解方程过程写在下面；(从开始错误的步骤写起即可)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次
8、方程还需要注意的事项给其他同学提出一条建议.19.如图，已知线段m,n.射线AP.m实践与操作：在射线AP上作线段A8=m,AC=m+n.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法).推理与计算：若线段A8的中点是点O,线段AC的中点是点E.请在上图中标出点O,E.当m=4,n=2时,求线段OE的长度.20.滴滴快车已成为我们日常出行的种便捷工具，某市滴滴快车计价方式如下表:计费项目起程价里程价停车等待时长价价格（单价）6元（2千米）1.4元/千米03元/分注：车费由起程价、里程价、停车等待时长价三部分构成.其中，起程价为6元，2千米以内（包括2千米）的车费为6元；里程价为：超过2千米后，每行驶
9、1千米收费1.4元（不足1千米按1千米计算）；停车等待时长价为：在等待红灯或堵车时，按车辆停止时间收费，每分钟0.3元（不足1分钟按1分钟计算）.如，行驶里程为3千米，停车等待2分钟的计价方式为：6+1.4（3-2）+O.3x2=8元.（I）请你根据上表信息计算：若乐乐乘坐滴滴快车行驶1千米，没有停车等待，则需付费元；若行驶5千米，停车等待3分钟，则需付车费元；（2）设行驶里程为X千米（x2,且为整数），停车等待时长为y分钟，则需付车费多少元？（用含x、y的式子表示，并化简（3）王叔叔家离工作单位6千米，且从王叔叔家到工作单位的路上有3个红绿灯，其中红灯最长累计时间为2分钟.在不考虑堵车的前提
10、下，请你计算王叔叔从家到工作单位乘坐滴滴快车至少需付费多少元？最多付费多少元？21.今年11月14日，“行孝仗义，柿柿如意”2020年第三届孝义柿子文化节在兑镇镇产树原村隆重开幕.柿子是孝义市地理标志农产品，开发柿子产业是转型跨越发展致富的新路.某食品公司现有新鲜柿子IOoOO公斤，计划将一部分柿子加工成柿饼进行销售，剩余的一部新鲜柿子直接售卖.若每4公斤新鲜柿子，可生产1公斤柿饼，新鲜柿子的售价格为2元/公斤，柿饼的售价格为20元/公斤.若该公司售完这批柿子（包括新鲜柿子和柿饼）后，销售的总金额为44000元.求该公司将多少公斤的新鲜柿子用来加工柿饼？多少公斤新鲜柿子直接销售？22.综合与探
11、究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图1所示位置摆放，三角尺ABC中，NBAC=90。，NB=NC=45。；三角尺ADE中，ZD=90o,ZDAE=60o,ZE=30o.分别作出NBAD、NCAE的平分线AM、AN.然后提出问题：求出NMAN的度数.特例探究“智慧小组的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，AM和AN仍然是NBAD和NCAE的平分线.其中，按图2方式摆放时，AB和AE在同一直线上.按图3方式摆放时，AB、AD、AM在同一直线上.(1)计算：图2中NMAN的度数为，图3中NMAN的度数为。(直接写出答案，不写过程).发现感悟(2)
12、探究完图2,图3所示的特殊位置问题后，请你猜想图1中NMAN的度数为；“智慧小组的同学认为图2,图3中NBAD、NCAE的度数都已知或能求出具体的度数，图1中，NMAN=NMAB+NBAE+NEAN,这些角比较一般化，求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数，如果设NBAE为x。，则可以用含X的式子表示NBAD和NCAE,进而可以表示NMAB和NEAN,这样就能求出NMAN的度数；请你根据智慧小组的思路，求出图1中NMAN的度数.类比拓展(3)受到“智慧小组”的启发，“创新小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出/BAD、NCAE的平分线AM、AN.他们认为也能求出NMAN的度数.请你求出N
13、MAN的度数.CN(X一、15:ABCDC610:DBDAC参考答案与解析二、11.32(答案不唯一)12.902944”13.北偏西60。14.1.5x+2x=201615.-2+4=2三、16.【详解】解：(1)350-28+700+28+(-1050)=350+700+(-1050)+28-28=1050+(-1050)=0；(-l)202l-2-(-3)2=-l-(2-9)6,7=-1H66,17 .【详解】-)+3(1),=2a2b+2ab1-2a2b+2+3ab2-3，二5加一1，当=1,。=一2时，原式=5x,x(-2)2-1=9.2218 .【详解】解：任务一：去分母，等式两边
14、乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等(或等式的性质2或等式两边都乘10,结果仍相等)；三“+5”从等号的左边移到右边没有改变符号；任务二：5(3x+l)-20=(3x-l)-2(2x+3)15x5-20=3x-l-4x-615x-3x+4x=-1-6-5+2016x=81X=2；答案不唯一，如：去分母时，常数项不要漏乘；去括号时，如果括号外的因数是负数，去括号后括号内各项的符号要改变；合并同类项时系数注意带符号等.19 .【详解】实践与操作:aDElBICp如图，线段AB,AC即为所求.推理与计算：.m=4,n=2,/.AC=4+2=6因为。，E分别是A8,AC的中点，所以AD=AB=
15、4=2,AE=-AC=6=3,2222DE=AE-AD=3-2=120 .【详解】解：(1)根据题意，行驶1千米需付费6元，若行驶5千米,停车等待3分钟,则需付车费6+1.4x(5-2)+0.3x3=11.1(元亭故答案为：6,11.1；(2)根据题意，需付车费为：6+1.4(x-2)+0.3y=(1.4x+0.3y+3.2)元，答：行驶X千米，停车等待时长为y分钟，需付费(1.4x+0.3y+3.2)元：(3)当行驶路程为6千米，一路3个绿灯没停车等待即当x=6、y=0时车费最少，一路3个红灯都停车等待即x=6、y=2时，车费最多，当x=6,y=0时，1.4x+0.3y+3.2=1.4x6+0.3x0+
