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1、27.已知NPoQ=I20,点A,8分别在OP,OQ上，OAVoB,连接A8,在48上方作等边AABC,点。是BO延长线上一点，旦AB=A。，连接AD(1)补全图形；(2)连接0C,求证：/COP=/COQ；(3)连接CD,CD交OP于点、F,请你写出一个ND45的值，使C=。8+。一定成立，并证明.23.在等边AABC中，将线段AB绕点A顺时针旋转Q(0o,交CA的延长线于点尸.依题意补全图形；用等式表示线段AEAF,CE之间的数量关系，并证明.27.如图，在等腰aABC中，NAAC=90。，点。在线段BC的延长线上，连接AO,将线段AO绕点A逆时针旋转90。得到线段AE,连接CE,射线84
2、与CE相交于点尸.(1)依题意补全图形;(2)用等式表示线段8。与CE的数量关系，并证明；(3)若F为CE中点,AB=6,则CE的长为.27.如图，在等边三角形ABC中，点P为AABC内一点,连接AP,BP,CP,将线段AP绕点4顺时针旋转60。得到4P,连接PP,BP.(1)用等式表示与CP的数量关系，并证明；(2)当NBPC=I20。时，宜接写出NPBP的度数为；若M为8C的中点，连接PM,请用等式表示PM与4P的数量关系，并证明.27.如图，在AABC中，Z4C=90o,AB=AC=Xf延长C5,并将射线C8绕点C逆时针旋转90。得到射线Z,D为射线/上一动点,点E在线段CB的延长线上,
3、且跳：=8,连接OE过点A作A_LZ)E于M.(1)依题意补全图1,并用等式表示线段。M与ME之间的数量关系，并证明；(2)取8七的中点M连接AM添加一个条件：。的长为,使得4V=E2成立，并证明.27.在448C中，NBAC=45。，CO_LA8于点。，AELBC于点E,连接OE(1)如图1,当4ABC为锐角三角形时，依题意补全图形，猜想NBAE与NBCo之间的数量关系并证明；用等式表示线段AE,CE,QE的数量关系，并证明.(2)如图2,当NA8C为钝角时，直接写出线段AE,CE,。石的数量关系.B图127.如图，在正方形ASa)中，点E是C。边上一动点(点E与点C、。不重合)，连接过点4
4、作AE的垂线交CB延长线于点八连接E尸.(1)依据题意，补全图形；(2)求NAE尸的度数；(3)连接AC交E尸于点,若答=%用含。的等式表示线段b和CE之间的数量关系,EH并说明理由.27.如图，NMAN=45,B是射线AN上一点，过8作BeLAM于点C,点D是BC上一点，作射线AD,过B作于点E,连接CE1)依题意补全图形；(2)求证：ZCAE=ZDBE;(3)用等式表示线段CE、BE、AE的数量关系，并证明./并证明；判断OM与AC的位置关系，并证明.备用图27.如图，A。是AABC的高，点B关于直线AC的对称点为E,连接CE,/为线段CE上一点(不与点E重合)，AF=AB.(1)比较NA
5、在与NABC的大小；(2)用等式表示线段8。，E/的数量关系,(3)连接3F,取的中点连接。M.26.如图，0为四边形ABCO内一点，E为48的中点，。4=0。，0B=0C,ZAOB+ZCOD=180.(1)若NBoE=NBAO,AB=2,求OB的长；(2)用等式表示线段OE和CQ之间的关系，并证明.27.如图1,在4A6C中，NACB=90。，CA=CB,点D,E分别在边CA,CB上,CD=CE,连接Of,AE,80.点尸在线段BD上，连接C产交AE于点/7.(1)比较NCAE与NCB。的大小，并证明；若b_LAE,求证：E=2CFi(2)将图1中的aCDE绕点C逆时针旋转Q(0。090。)，如图2.若尸是BO的中点，判断AE=2b是否仍然成立.如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
