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1、20202021学年北京市朝阳区陈经纶中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（共16分，每题2分）1.实数。，4c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）abcd-Ur-J1-3-2-101234A.aB.bC.cD.d2 .京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为90000000人.将90000OOO用科学记数法表示应为（）A0.9IO8R9IO7C90IO6D.9IO63 .右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）OD11A.棱柱B.圆锥C.球D.圆柱4 .一个试验室在0:004:00的温度T（单位：C）与时间t（单位：h）的函
2、数关系的图象如图所示，在0:002:00保持恒温，在2:004:00匀速升温，则开始升温后试验室每小时升高的温度为（）40I/3020/IOO）4时A.5B.10C.20D.405 .九章算术是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈二10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为X尺，则可列方程为（）Ax2-3=（Io-X）2B.x2-32=（Io-X）2C.x2+3=（10-）2D.x2+32=（IO-X）26 .小军为了解同学们的课余
3、生活，设计了如下的调查问卷（不完整）：园一问卷年JI你平时最喜欢的一项课余活动是（）（单选）(A(B)(C)（D）其他他准备在“看课外书，体育活动，看电视，踢足球，看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（）A.B.C.D.7 .如果=2JL那么代数式（止互b），T的值为（）2aa-bA.3B.23C.3D.438 .如图，等边A4C的边长为2,OA的半径为1,点。是线段BC上一动点（不与5,C重合），过点。作OA的切线，切点为E，OE的最小值为（）B.应 二、填空题（共16分，每题2分）C. 3D.29 .写出一个比3大且比4小的无理数:10 .若7在实数范围内有意义，则实数X的
4、取值范围是.11 .用一组,C的值说明命题“若ab,则cVW是错误的，这组值可以是。b=,2关于X的一元二次方程,+:=有两个相等的实数根写出一组满足条件的实数a,b的值：a=b=13 .如图，点A,B,C,。在。上，CB=CD,Ne4。=30,ZACD=50o,则NAQB14 .如图所示的正方形网格中，A,B,C是网格线交点，NCAB的度数为一.15 .如图，在矩形ABCD中，E是边48的中点，连接OE交对角线AC于点凡若A8=4,40=3,则C/的长为16 .在aABC中，NBAC=90，AB=AC,BE平分NA8C交AC于点。，CELBEt若CE三、解答题（本题共68分，第1723题，每
5、小题5分，第2426题，每小题5分，第27题7分，第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17 .计算：(T)J(-2)0+3-2+2sin60o.18.解不等式组3x-l2(x+l),x-30)的图象交于点A(1,X?)，与X轴交于点8.(1)求的值；(2)过动点P(0,)(n0)作平行于X轴的直线，交函数y=&(x0)的图象于点C,X交直线y=x+3于点O.当=2时，求线段Cz)的长；若Co208,结合函数的图象，直接写出的取值范围.23 .在平面直角坐标系Xoy中，直线y=2与一次函数)，=-x+机的图象交于点P,与反比例ft函数y=一殳的图象交于点。，点A(2,2)与点6
6、关于y轴对称.X(1)直接写出点B的坐标；(2)求点P,。的坐标(用含用的式子表示)；(3)若P,。两点中只有一个点在线段AB上，直接写出用的取值范围.24 .如图，在%8CO中，NB=45。，点C恰好在以AB为直径的。O上.(1)求证：CO是。的切线；(2)连接B。，若AB=8,求3。的长.25 .运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度.为了解4,8两种语音识别输入软件的准确性，小秦同学随机选取了20段话，其中每段话都含100个文字（不计标点符号）.在保持相同语速的条件下，他用标准普通话朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确性.他的测试和分析过程如下，请补充完整.（1）收集数据两种
7、软件每次识别正确的字数记录如下:A9898929292929289898584848383797978786958B9996969696969694928988858078727271655855（2）整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图:（3）分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:平均数众数中位数方差A84.784.588.91B83.7184.01（4）得出结论根据以上信息，判断种语音识别输入软件准确性较好，理由如下:（至少从两个不同的角度说明判断的合理性）.26 .已知二次函数y=-x2+bx+c图象的顶点坐标为(1,16).(1)求C值；
8、(2)是否存在实数?，n(m0)分别交X轴，y轴于点尸，G,且线段产G上存在。的“远圆点”，直接写出力的取值范围.(2)线段H/上的所有点都是以M(1,0)为圆心，以，为半径的。M的“远圆点”，己知H(-1,0),I(0,1),直接写出，的取值范围是参考答案一、1-5：CBDBD68:AAB二、9.Ji.10.2.11.1；2；-1.12.4+3=33x-l2(x+l)18 .解：原不等式组为x-3CT.原不等式组的解集为一1V13.19 .解：Y关于X的方程2-2x+2m-l=0有实数根，/.b2-4ac=4-4(2m-1)0,解得：ml,；m为正整数，.*.m=1,，此时二次方程为：x2-
9、2x+l=0,则(-l)2=0,解得：X1=X2=I.20 .(I)证明：Y点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点，四边形DECF是平行四边形,VAC=BC,：.DE=DF,，四边形DFCE是菱形；(2)过E作EG_LBC于G,VAC=BC,ZA=750,ZB=ZA=750,.ZC=30o,：.EG=CE=AC=1，22菱形DFCE的面积=2x1=2.21 .(1)证明：Y四边形ABCD是平行四边形OA=OC,OB=ODXVOA=OB,AOA=OB=OC=OD,AC=BD,.OABCD是矩形；(2)解Y四边形ABCD是矩形，ZBAD=ZADC=90o,ZBAC+ZCAD=90o,VBElAC
10、,ZBAC+ZABE=90o,ZCAD=ZABe,AZ)oR在RtZXACD中，AD=25，cosZCAD=CoSNABE=王AC5AC=5.22 .解：(1)直线y=x+3经过点A(I,加)，.m=1+3=4,反比例函数y=-的图象经过点A(l,4),X.Z=l4=4;(2)当=2时，点尸的坐标为(0,2),4当y=2时，2=-,解得x=2,X二点C的坐标为(2,2),当y=2时，+3=2,解得冗二一1,点D的坐标为（T,2）,.CZ）=2-（-l）=3;当y=0时，x+3=0,解得工=一3,则8（-3,0）44当时，=一,解得x=一,Xn4点C的坐标为（一，n）fn当y=时，x+3=，解得
11、x=-3,点D的坐标为,当点C在点。的右侧时，4若CD=OB,即一一（-3）=3,解得力=2,H2=-2（舍去），n当OCZ,2时，CD.OB；当点C在点。的左侧时，若CD=OB,即-3-；=3,解得勺=3+历，7=3-13（舍去）,二当九.3+11时，CD.OB,综上所述，的取值范围为（）42或几.3+而.23.解：（1）Y点A（2,2）与点8关于），轴对称，点B的坐标是（-2,2）；（2）把y=2代入y=-x+m,得2=-x+m,解得x=fn-2,点P的坐标为（m-2,2）；2tn2m把）=2代入y=，得2=,解得后加，XX，点。的坐标为（闭，2）；（3）Y点P的坐标为（川-2,2）,点。的坐标为（m,2）,，点P在点。的左边.当P，。两点中只有一个点在线段A8上时，分两种情况:只有P点在线段A8上时，2w-22由题意，得o，解得2Vm4;只有Q点在线段AB上时，由题意，得I，解得-2SWV0.综上可知，所求m的取值范围是-2mV0或2zz4.24.(1)证明：连接OC如下图所示： ：OB=O
