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1、直线与圆位置关系练习一、选择题A. 40B. 30C. 20D. 101、如图，AB是。的直径，ZC=20,那么NbOC的度数是(2、以下图形中，能肯定N1N2的是()3、如图，四边形衲，内接于再设NBo。0。，那么?N)A.140oB.110oC70oD.20o/4、一个点到圆的木寓为IIC志最小距离/5c邨么圆的卜二(7)A.16Cm或6cmA.B3cm或jqmC.3qrD.8cmq5、正方形48Co中，点P是对角线AC上的任意一点(不包括端点)，以P为圆心的圆与48相切,那么4。与。P的位置关系是OA.相离B.相切C.相交D.不确定6、如图，在RtZABC中，ZACB=90,AC=6,A
2、B=10,CD是斜边48上的中线，以AC为直径作。O,设线段CQ的中点为P,那么4点尸与Oo的位置关系是()A.点尸在。内B.点尸在Oo上C.点尸在C)O外D.无法确定7、如图，：AB是。的直径，C、)是上幡等分点，NAoE=60,那么NCoE是()A.40B.60cC.80D.1208、如图，AAAC是圆的两条弦，Ar)是圆的一条直径，且AO平分NBAC,一以下结论中不一定正确的选项是OA.AB=DBB.BD=CDAWC.BClADD.ZB=ZC)二、填空题：1在直角坐标系中，以点(1,2)为圆心，1为半径的圆必与y轴，与X轴2、直线m上一点P与O点的距离是3,。的半径是3,那么直线m与。O
3、的位置关系是3、RTJABC,ZC=90o,AC=4cm,BC=3cm,那么以2.4Cm为半径的。C与直线AB的位置关系是4、如图1,AB为。O的直径，CD切。O于D,且NA=30,。半径为2cm,那么CD=5、如图2,AB切。O于C,点D在。O上，ZEDC=30o,弦EFAB,CF=2,那么EF=6、如图3,以O为圆心的两个同心圆中，大圆半径为13cm,小圆半径为5cm,且大圆的弦AB切小圆于P,那么AB=9、如图，8。是。的直径，NA=30。，那么Ne10、如图，直线AB、Co相交于点O,NAoC=30,半径为ICm的。尸的圆心在射线OA上，开始时，P0=6cm.如果。P以ICmZ秒的速度
4、沿由A向8的方向移动，那么当。P的运动时间f(秒)满足条件时，。尸与直线CO相交.II、如图，在圆O中，ND、ZE.ZC=450,AB是圆的直径，求NA+NB=12、如图，AB.AC分别是。的直径和切线，BC交。于O,AB=S,AC=6,那么A。=.13、如图，48是。O的直径，点C,D,E都在。上，假设NC=NO=NE,那么NA+N3=。.三、解答题：和AD互相于E.于Eo1、如图，BC为。的直径，ADA-BCt垂足为D,AB=AF,BF交于E,求证：AE=BE2、如图5,AB为。O直径，C为。上的点，AD与过C点的切线垂直，垂足为D,求证：AC平分NDAB3、/ABC中，AB=AC,以AB
5、为直径作。交BC于D,DEAC求证：DE为。O的切线4、如图8,AB=BC,以AB为直径的。O交Ae于D,作DEJ_BC(1)求证：DE为。O的切线(2)作DG_LAB交。于G,垂足为F,ZA=30o.AB=8,求DG的长5、如图9,直线n切。O于A,点P为直线n上的一点，直线Po交。O于C、B,D在线段AP上,连接DB,且AD=DB。(1)判断DB与。O的位置关系,并说明理由。(2)假设AD=I,PB=BO,求弦AC的长6、如图11,等腰,ABC中，AB=AC,点O是底边BC中点，以O为圆心的。O与AB边相切于点D。求证：AC与。O相切1.切线的证明【例1】如图，ABC中，AB=AC,O是B
6、C的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点。求证：AC是OO的切线。例2如图，4?是。的直径，BC为Oo的切线，切点为8,OC平行于弦4),OA=r(.(1)求证：Ce)是Oo的切线；C(2)求Ar)OC的值；(3)假设A。+OC=g,求CO的长。1 .如图，AB是O的直径，BC是和一。相切于点8的切线,过JO上A点的直)%由八二2且Ae)+OC=6,那么8=。aY-L2 .如图，AB是半圆(圆心为0)的直径，OD是半径，切半圆于&OC与弦气。平彳相交8“于C(1)求证：C。是半圆的切线：z3 .如图，AC为Oo的直径，8是。外一点，AB交二。于瓦点，过E点作O。的瀛丁交友于。点,DE=DC,作E
7、尸_LAC于/点，交AD于M点。(1)求证：BC是。的切线;(2)EM=FM4.如图，割线ABC与Jo相交于3、C两点，D为二Q上一点,E为BC的中点，OE交BC于尸，DE交AC于G,ZADG=ZAGD.(1)求证：4)是Oo的切线；(2)如果AB=2,AD=4fEG=2,求。的半径。例3如图，AABC中，AC=BC,CAB=a(定值)，Q的圆心O在AB上，并分别与AC、BC相切于点P、Qo(1)求/尸OQ；(2)设。是C4延长线上的一个动点，DE与。相切于点M,点石在CB的延长线上，试判断NZX)E的大小是否保持不变，并说明理由。例4如图，)0为RlABC的内切圆，点D、E、尸为切点，假设A
8、O=6,BD=4,那么ABC的面积为。例5.如图，以正方形ABe。的边A8为直径，在正方形内部作半圆，圆心为O,CG切半圆于E,交AD于尸，交BA的延长线于G,GA=8。(1)求NG的余弦值；(2)求AE的长。1 .如图，AB是半Do的直径，点M是半径。4的中点，点P在线段AM上运动(不与点M重合)，点Q在半OO上运动，且总保持PQ=PO,过点Q作)。的切线交HA的延长线于点C。(1)当NQ尸A=60。时，请你对AQC尸的形状做出猜测，并给予证明；(2)当Qp_LAB时，AQCP的形状是三角形；(3)那么(1)2)得出的结论，请进一步猜测，当点P在线段AM上运动到任何位置时，AQCP一定是三角形。能，请说明理由。2 .如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆。，与斜边AC交于D,E是BC边上的中点，连结DE.问;。E与半圆。相切吗？假设相切，请给出证明；假设不相切，请说明理由；
