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1、结构化思辨：促进概念建构的重要方式数学概念是小学阶段数学知识学习的重要内容。近年来,概念教学已从“单纯的概念”走向“结构化的概念”，从“静态的识记”走向“动态的建构”。从这个意义出发,我们认为,基于学生立场,让学生经历概念的结构化思辨过程是促进概念建构的重要方式。结构化思辨本质上是一种思维方式,指思维活动中所采取的模式或样式。相对点状的思维而言,结构化思辨更注重思维的整合性、系统性和思辨性。在概念教学中,结构化思辨主要通过有结构的内容、材料、任务等学习资源,让学生经历观察、比较、辨析、归纳、沟通、抽象等思维过程,主动地建构起概念的结构体系。具体可以从三个维度进行理解。(1)概念的结构是一个系统
2、。概念不是孤立存在的,它有着众多相关联的知识点,而这些零散的知识点通过“关联”形成概念网,这个概念网就是概念的结构体系。教学中,要有意识地将概念置身于概念体系中,与相关联的知识进行联系与沟通,不断地结构化。(2)概念建构是一个思维加工的过程。让学生在观察、比较、辨析、归纳、沟通、抽象等思维过程中主动建立概念的本质属性和概念的结构体系。(3)概念的结构是概念建构的形,概念建构是概念的结构的形成过程。用概念的结构促进概念建构的思维过程,其实就是结构化思辨的过程。基于上述的理解,我们进一步思考:在实际教学中,如何促进学生高质量地结构化思辨,进而帮助学生建构起概念系统?下面以北师大版六年级下册“正比例
3、的意义”这节课的教学为例阐述我们的所思所行。一、从概念本质入手,整合有结构的内容,创设结构化思辨的空间结构化思辨首先需要“有结构”的内容。从知识体系和学生认知规律出发,以单元为整体适度地进行整合与拓展,形成有结构的学习内容,给学生创设大结构、弹性强的思辨空间。北师大版教材关于“正比例”的学习分三个板块编排,先单独安排一节单元起始课认识“变化的量”，再安排两节“正比例的意义”的学习,之后安排一节”画一画正比例图象。我们通过前测和访谈发现,六年级学生对“变化的量”的经验积累已经比较丰富,画正比例图象也有一定的知识基础,如用数对确定位置、折线统计图的画图读图等。基于学生的真实学情,我们以单元为视角,
4、抓住“正比例”的概念本质,打破了单元教材安排的原结构,将变化的量、正比例图象等内容纳入正比例的意义的要素结构中,适度整合单元内容(见表1),把“正比例的意义”作为单元种子课,将小步子学习改为大结构的探索,牵一发而动全身,拓展学生概念学习的空间,有助于促进学生有结构地学习。彩色热带鱼：有结构的学习内容,给学生创设大结构、弹性强的思辨空间。北师大版教材关于“正比例”的学习分三个板块编排,先单独安排一节单元起始课认识“变化的量”，再安排两节“正比例的意义”的学习,之后安排一节”画一画正比例图象。我们通过前测和访谈发现,六年级学生对“变化的量”的经验积累己经比较丰富,画正比例图象也有一定的知识基础,如
5、用数对确定位置、折线统计图的画图读图等。基于学生的真实学情,我们以单元为视角,抓住“正比例”的概念本质,打破了单元教材安排的原结构,将变化的量、正比例图象等内容纳入正比例的意义的要素结构中,适度整合单元内容(见表1),把“正比例的意义”作为单元种子课,将小步子学习改为大结构的探索,牵一发而动全身,拓展学生概念学习的空间,有助于促进学生有结构地学习。表1“正比例与反比例U单元学习内容整合表单元教材安排单元内容整合二、从概念本身出发,设计有结构的材料,提供结构化思辨的支架结构化思辨需要有结构的材料。有结构的材料,既突出概念的本质属性,又包含概念之间的联系与区别,还蕴涵同类概念群的共同属性与结构,有
6、助于学生由表及里,去伪存真,逐步形成概念的结构体系,这为结构化思辨提供了有意义的支架。“正比例的意义”是“正比例与反比例”单元的种子课,我们从学生自学教材人手,将“比值不变”、“乘积不变”、“和不变”以及“无变化规律”四份材料（如图1同时呈现给学生,引导学生在观察、比较归纳中层层思辨,不断厘清成正比例关系的基本要素,从而理解正比例的概念,掌握判断两个量是否成正比例的方法,同时,也为反比例的学习作了结构性铺垫。1 .揭示课题,自学课本。“正比例”是学生比较陌生的概念,不太容易与生活经验对接。像这样的概念教学,我们采用让学生直接自学教材的方式,通过独立学习和互动交流获得“什么是正比例”的初步感知。
7、2 .提供素材,初步思辨。师:根据你刚才自学获得的理解,你认为下面哪些材料里的两个量是成正比例关系的?先独立思考,再小组交流你是怎么判断的。3.反馈交流,深入思辨。思辨一:同学们认为材料（2）、材料（3）、材料中的两个量都不成正比例,你们的理由是什么？在这一层思辨中,我们从反例入手,着重引导学生用材料中具体的数据和相关的事实辅助解释什么是相关联的量以及相关联的量之间存在的关系。思辨二:材料中的两个量成正比例,你们是根据什么来判断的？生:我是根据比值判断的,材料中的两个量的比值都是80,没有变,路程与时间成正比例，其他三个材料中的两个量的比值是在变的,所以不是成正比例。生:材料中时间乘2,路程也
8、随着乘2,它们扩大的倍数一样,而且它们的比值不变,所以成正比例,反过来也有这个规律思辨三:这四份材料有什么相同的地方?又有什么不同点呢？生1相同的地方就是都有两个相关联的量,一个量变化,另一个量也变化。生:不同的地方是它们的变化规律不一样。材料中一个量扩大几倍,另一个量也扩大几倍;材料中一个量增加几,另一个量也增加几;材料中两个量的变化刚好相反;材料中的年龄增加了,身高也随着增加,但增加好像是没有规律的。师：（追问）当人到100岁的时候,身高还会增加吗？生:不同的地方,路程+时间二速度（速度不变）、爸爸年龄乐乐年龄=年龄差（差不变）、长X宽面积（面积不变）、陈老师的身高和年龄变化是没有规律的。
9、4归纳小结。师:通过刚才的学习,你们可以怎样判断两个量是否成正比例？四份材料其实就是一个学习结构,包含了什么是两个相关联的量、两个相关联的量的变化规律,而这个学习结构既有助于学生理解正比例的意义,又渗透了正、反比例的联系与区别，为结构性思辨提供了有结构的支架。在这个过程中,学生自主地进行比较、沟通、辨析,体会变量之间的关系,发现同中有异、异中有同,深入理解两个相关联的量以及两个相关联的量的变化规律,从而归纳并理解正比例概念的本质属性,也为反比例的学习铺垫了结构化的空间。三、从概念表征深入,设计有结构的任务,拉深结构化思辨的过程结构化思辨需要有结构的任务,层层推进,促进概念的内化。”正比例的意义”这节课,我们围绕”正比例图象的表征”这一问题设计了两大任务。任务一:图1中第份材料的两个量是成正比例关系的,如果把材料中的两个量对应的数据画在下图中（如图2）,得到的图象会是怎样的呢?请拿出学习单试试看。-小学数学教育2019.10P8-10
