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1、本科毕业论文 题 目： 伏安法测电阻的误差分析 学生姓名： 学 院： 物理科学与技术学院 专 业： 物理学 班 级： 指导老师： 二 一五 年 五 月摘 要伏安法测电阻的实验是中学物理实验最基本的实验之一，它是一种较为普遍的测量电阻的方法，虽然精度不是很高，所用的测量仪器如：电压表和电流表却较简单，而且使用也很方便。它的误差来源是：一方面是由于电表的准确度等级使电流和电压测量有误差；另一方面由于电表有一定的内阻，在测量电流电压时存在方法误差。本论文分析了伏安法测电阻产生误差的原因及种类，对方法误差做了理论上的分析，并提出改进的方法以减小或消除误差。主要内弄包括：研究由于电表准确度等级的限制而引
2、入的测量误差；分析电流表内接、外接的误差来源及修正公式；研究利用补偿法测电压消除内接法引入的系统误差。关键词：方法误差；仪器误差；内接法；外接法；电压补偿 AbstractThe experiment of measuring resistance voltammetry is one of the most basic experimental middle school physics experiment, it is a common method of measuring the resistance, although accuracy is not high, the measu
3、ring instrument, such as: voltmeter and ammeter is relatively simple, and is also easy to use. Its error source is: on the one hand is due to the electric meter accuracy level made the current and voltage measurement error; On the other hand, due to the electric meter has certain internal resistance
4、, when measuring current voltage method error exists.This paper analysis the causes of the voltammetry measuring resistance and types, made a theoretical analysis of the method error, and puts forward the improved methods to minimize or eliminate error. Within the main figure includes: research due
5、to the restrictions of electric meter accuracy degree is introduced into the error of measurement; Analysis of current meter inscribed, external sources of error, and correction formula; The compensation method is used to measure voltage to eliminate system error introduced in the inside connection.
6、Keywords: method error； the instrument error； inner connection； external method；voltage compensation目 录引 言11内接法和外接法的理论基础22内接法和外接法的误差分析22.1外接法误差分析：22.2内接法误差分析：32.3内接、外接电路的选择33 内接法和外接法误差分析的研究34减小或消除系统误差的方法34.1公式修正法44.1.1安培表内接法由RA引起的系统误差的修正44.1.2安培表外接法R引起的系统误差的修正44.2电压补偿法：44.3电流补偿法：5总结6参考文献7致谢8引 言中学测量电
7、阻的方法很多，如伏安法、替代法、惠斯通电桥、板式电势差计、开尔文电桥等，这些方法相互独立彼此联系不大，且都存在各自的优缺点，没有互通。桥式伏安法巧妙地综合了伏安法和惠斯通电桥法的特点，将这两种方法相互融合、改进，使操作更加简便快捷，有利于启迪学生的思维，开阔学生的视野,对培养学生分析问题、解决问题的能力是很有帮助的。现关于电阻测量方法的研究确实很普遍，如曹玉华的电阻测量的四种非常规方法、刘庆水的测电阻的方法归纳、程和界的电阻测量的新理念、吴松安的关于惠斯登电桥测电阻中几个问题的讨论等对伏安法及惠斯通电桥法测电阻的各方面都做了很详细的解说，但都彼此孤立、失去联系，没有将二者联系起来，将彼此的优缺
8、点独立起来。 本文主要研究内容是伏安法测电阻的误差分析及各种方法进行对比、总结和分析。研究方法为实验法和对比法。1内接法和外接法的理论基础由于所用电压表和电流表并非都是理想电表，即电压表的内阻不是趋近无穷大，电流表也存在内阻，所以实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。2内接法和外接法的误差分析2.1外接法误差分析：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值为两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电
9、流之和，此时测得的电阻为与的并联总电阻，即：（电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差来源于的分流作用，系统的相对误差为： （1）误差分析方法二：当用外接法时，测出电阻值，即电压表起到分流作用，当越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。2.2内接法误差分析：(1)误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即：（电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差主要来源于的分压作用，其相对误差为：（2）误差分析方法二：当用内接法时，测出电阻值，即电流表起了分压作用。当RA越小时引起误差越小，说明该接法适应于测大
10、电阻。2.3内接、外接电路的选择当采用电流表内接法时，测量值大于真实值，即“内大”；当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即“外小”。 从（1）式可知，只有 当 时，才有0，进而有，否则电表接入误差就不可忽略。同样，从（2）式也可以得到，只有当时，才有0，进而。相对比较大的电阻要用内接法，相对比较小的电阻要用外加法。3 内接法和外接法误差分析的研究 伏安法测量电阻时，误差主要是电流表和电压表的内阻带来的系统误差.另外其被测电阻所流过的电流是由电源电压所决定的，在测量中，电压表的最小量程有时会很小,一般情况电表读数在量程的2 /3至满量程的范围内，读数误差最小，但考虑在量程的2 /3至满量程的
11、范围内时，流过电阻的电流过大，流过电阻的电流过大使电阻发热，阻值会增加，所以实验中电压应取适当的电源。4减小或消除系统误差的方法4.1公式修正法系统误差是在一定仪器、原理、观察者实验过程中所带来的误差，偏小或偏大与测量次数没有关系，不能采用平均值的方法来修正。只能分别进行具体分析后从理论计算式中加修正项，或从实验上用标准仪器比较或更换观测人的方法加以修正。安培表内外接法由RA和RV引起的系统误差，常见的修正方法有补偿法、电桥法等，下面设计一个电路，采用具体分析后从理论计算式中加修正项的方法进行修正。4.1.1安培表内接法由RA引起的系统误差的修正 连接电路图如图4所示：(1)开关均闭合，读取电
12、流表的读数,读得两电压表的读数分别为、，得电流表分压为=-，得=- /。（2）闭合开关，断开开关，读取电压表读数，电流表读数，得从而得到了修正了安培表内接法由引起的系统误差。4.1.2安培表外接法R引起的系统误差的修正连接电路图如图5所示：（1）先闭合、断开，读取两电流表的读数、，读得电压表读数，得电压表分流为= - ,得。（2）闭合，读取读取电流表和电压表的读数分别为、，则得，得。 从而得到R= RX，修正了安培表外接法由R引起的系统误差。4.2电压补偿法：电压补偿原理：由稳压电源和滑线变一阻器。组成一个分压电路，所分得的电压用电压表测出。由稳压电源、待测电阻和电流表组成一闭合回路，当两端电
13、压与分压器分得的电压相等时，检流计指零。此时电路达到补偿.电压表示数就等于二两端电压。此时的电压表既能测出二两端的电压，又不从回路中分得电流。所以此时的电压表相当于内阻为无穷大的电压表。而电流表测出的电流就是通过的电流。这样很容易由欧姆定律的公式求出之值。4.3电流补偿法：电流补偿原理：由稳压电源和滑线变一阻器，组成一个补偿电路。调节滑动变阻器使灵敏电流计的读数为零,即两电路的电流通过灵敏电流计的电流“补偿”抵消,达到电流补偿的目的,从而使电路中灵敏电流计的两端电势相等,这样电压表中测量值就等于两端电压的真实值。由于灵敏电流计的读数为零,对于原电路在中的电流方向相反、大小相等,即通过电流表中的电流与通过的真实电流值相等。这样很容易由欧姆定律的公式求出之值。总结本论文主要分析了伏安法测电阻产生的误差原因及种类，对方法误差做了理论上的分析，并提出改进的方法以减小或消除误差。分析和对比了各种方法的优缺点以及选取。参考文献1 高级中学课本物理（第二册（必修）Z.人民教育出版社.2 贾玉润.大学物理实验M.上海：复旦大学出版社，1987.3 李学慧.新编物理实验M.大连：大连理工大学出版社，1999.4 朱鹤年.物理实验研究M.北京：清华大学出版社，1994.5 安忠，刘炳升.中学物理实验教学研究M.北京：高等教育出版社，1986.
