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1、课 程 设 计课 程 石油工程课程设计 题 目 瑞利(Rayleigh)模型的应用 院 系 石油工程学院 专业班级 学生姓名 学生学号 指导教师 年月日目 录1 前言31.1设计的目的意义31.2设计的主要内容32 基础数据43 基础理论53.1 瑞利（Rayleigh）模型的应用模型的建立53.2模型的求解方法74 设计结果8认识与结论12参考文献13附录141.前 言1.1 设计的目的意义本课题的目的是让学生通过自选一组数据，利用所学专业知识在指导教师的指导下独立完成对某一油田或区块开发指标的预测。本课题要求学生对瑞利(Rayleigh)模型的关系式进行推导，其结果包括，对油气田的年产量、
2、累积产量、可采储量、最高年产量、最高年产量发生的时间的预测方法。从而将理论知识和实际问题相结合，通过该专题设计的训练，加强学生理论知识运用能力，计算机技术应用能力及解决实际问题的工程应用能力。1.2 设计的主要内容根据已有的基础数据，利用所学的专业知识，在指导教师指导下独立完成并提交一个油田或一个区块油田开发指标预测结果，设计主要内容如下：(1) 推导瑞利预测模型；(2) 根据油气田实际生产数据，进行线性回归，求得直线的截距和斜率；(3) 根据相关公式，确定瑞利模型常数a和c；(4) 计算油田年产油量；(5) 计算油田累积产油量；(6) 计算可采储量；(7) 计算最高年产量发生的时间；(8)
3、计算最高年产量；(9) 计算油田达到最高产量时的累积产量；(10) 绘制油田实际年产量与预测产量对比曲线；(11) 绘制油田实际累积产量与预测累积产量对比曲线。2.基础数据中国华北地区的任丘雾迷山古潜山油田于1975年7月被发现，1976年投产。其油藏类型为块状底水潜山，孔、洞、缝发育，储层位于震旦系，以白云岩为主。油藏埋藏深度为25883510m，含油面积为56.9km2，油层有效厚度为272.0m.，有效孔隙度为6%，空气渗透率为10610-3m2。原始地层压力为32.6MPa，原始饱和压力为1.3MPa，原始气油比为4.4m3/t，地面原油密度为0.889g/cm3，地层油粘度为8.20
4、mPas。开始上报的原油地质储量为53038104t，可采储量为11760104t。油藏采用边缘底部的注水方式。1990年底综合含水率为82%。该油田的开发数据列于下表。 表2-1 开发数据表年份开发时间(a)年产量(104t/a)累积产量(104t/a)1975112.2012.2019762606.10618.30197731127.301745.60197841191.502937.10197951240.204177.30198061235.205412.5019817977.956390.4519828901.827292.2719839807.628099.89198410739.
5、388839.27198511675.399514.66198612581.9410096.60198713352.4510449.05198814209.9210658.97198915153.6210812.59199016120.2410932.833.基础理论3.1瑞利(Rayleigh)模型的应用模型的建立在数理统计中瑞利分布的分布密度表示为： (3-1)式中 f(x)瑞利分布的分布密度函数；x分布变量，其值大于等于0；控制分布峰值的参数。由式(3-l)表示的瑞利分布，在x从0到区间内的累积分布（或分布函数）等于1，因此可以得到关系式如下 （3-2）对于油气田来说，开发时间从0到之间
6、的累计产量可视为油气田的可采储量，可表示为 (3-3) 式中：NR为油气田的可采储量，104t（油），108m3（气）；NP（t）为累积产量，104t（油），108m3（气）；Q年产量，104t/a（油），108m3/a（气）；t为开发时间，a。将式（3-3）等号两端同除以NR得 （3-4）由式（3-2）与式（3-4）对比可以看出，因此，若将式（3-1）转换为预测油气田产量分布的模型时，需将该式的右端乘以可采储量。该可采储量可视为，将数理统计中的理论分布转为预测模型的转换常数。由此，式（3-1）可写为 （3-5）设，则；又设和得 （3-6）再作如下设定 （3-7）则得到预测油气田产量的模型为
7、（3-8）油气田的累积产量表示为 （3-9）将式（3-8）代入式（3-9）进行积分得 （3-10）再讲式（3-7）代入式（3-10），得到预测油气田累积产量的模型为 （3-11）对式（3-8）两边取导数，整理得 （3-12）当时，必然有 （3-13）由式（3-13）可以得到最高年产量发生的时间为 （3-14）式中：为最高年产量发生的时间，a将式（3-14）代入式（3-8）的得到预测油气田最高年产量的公式为 （3-15）式中：为最高年产量，104t/a（油），108m3/a（气）。再将式（3-14）代入式（3-11）得到预测最高年产量对应的累积产量为 （3-16）式中：为最高年产量对应的累积产量
8、，104t/a（油），108m3/a（气）。将式（3-7）代入式（3-16）得 （3-17）已知，因此式（3-17）又可写为 （3-18）由式（3-18）可以看出，对于瑞利模型来说，当可采储量的40%时，油田进入递减期。 3.2模型的求解方法由上述推导的结果可以看出，要想利用瑞利模型进行各项预测，就必须首先确定模型常数a和c的数值。为此，将式（3-18）等号两端先除以t再取常用对数，得 （3-19）若设： （3-20） （3-21）则得： （3-22）由式（3-22）看出，Q/t与之间具有半对数直线关系。当根据油气田的实际生产数据，由式（3-22）进行线性回归之后，可以求得直线的截距和斜率的数
9、值，并由式（3-22）和式（21）确定模型常数a和c的数值。4.设计结果本程序主要以下拉菜单控制各个过程为主体，实现各个不同的功能，简洁明了的展示出各个过程。当启动程序时，初始界面如图（3-1）所示： 图3-1初始运行界面单击“导入数据”，程序将从存放数据的默认位置导入初始数据。单击“导出数据”，原始数据将被保存在指定的默认位置。单击“保存数据”，预测结果将被保存在指定的默认位置。如果想修改数据可直接单击想要修改的数据所对应的单元格进行修改，累计产量将在再次单击参数计算时进行改正。当单击“参数计算”时，程序将算出不同时间所对应的和lg（q/t）,并根据最小二乘法（详情见附录程序），计算出回归直
10、线的斜率=-0.0067；直线的截距=2.5495，将和的数值分别代入式（3-20）和式（3-21）求得a为354.4051，c为64.8929。单击”拟合公式”，回归直线的公式便可显示在表格的下方，运行界面如图（3-2）所示：图3-2 参数计算及公式拟合运行界面单击“瑞丽曲线”按钮，可将（3-22）式的直线关系绘于图3-3，得到了一条拟合很好的直线，如图（3-3）所示： 图3-3 瑞利曲线运行界面将a和c的数值代入式（3-7）得到该油田的可采储量为11499.1931104t；将c的值代入式（3-14）得到最高年产量发生的时间为5.6953a；将a和c的数值代入式（3-15）得到该油田的最高年产量为1224.4885104t；将该油田可采储量的数值代入式（3-18）得到该当油田年产量达到最高年产量时的累积产量为4524.5606104。由式（3-23）和式（3-24）预测该油田的产量和累积产量，单击 “预测结果”，可将预测出的各个结果显示在图（3-4）的界面上。3-4 预测结果运行界面单击“实际与预测年产量与时间变化曲线”按钮，可在同一坐标系中绘制实际产量与预测产量及其对应时间t之间的关系
