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1、北京市各区期末考试数学试题分类一一几何综合题（东城）27.如图，ZXABC是等腰直角三角形，NAC8=90。，AC=BC,。为AC延长线上一点，连接8,将线段8。绕点。逆时针旋转90。得到线段OE,过点E作所LAC于点F,连接AE.（1）依题意补全图形；（2）比较A尸与CO的大小，并证明；（3）连接BE,G为BE的中点，连接CG,用等式表示线段CO,CG,BC之间的数量关系，并证明.（朝阳）27.如图，在4A8C中，Z=（0o,DE.(1)依题意补全图形，并求出NAEC的度数；(2)用等式表示线段4E,BE,DE之间的数量关系，并证明.（顺义）27.已知：在平行四边形A3CO中，AELBC于点
2、E,DF平分NADC,交线段AE于点F.（1）如图1,若4E=4延长EA到点G,使得AG=BE,连结DG,依题意补全图形并证明DG=ABi（2）在（1）的条件下，用等式表示线段CD,AF,8E之间的数量关系，并证明；（3）如图2,若4E：AD=I：2,用等式表示线段CD,AF,8E之间的数量关系，直接写出结果.(石景山)27.如图，四边形ABcD是正方形，以点4为中心，将线段B顺时针旋转(0v,在直线AC右侧作4fL4Q,且AE=A。，连接BE交AC于点立(1)如图1,当AC=BC时，依题意补全图1,猜想NAoC与NCAE之间的数量关系，并证明；用等式表示线段BRM的数量关系，并证明.(2)如
3、图2,当AeFBC(M0)时,直接用含机的等式表示线段8尸，EF的数量关系.(丰台)27.己知等边AABC,点0、点B位于直线AC异侧，ZADC=30.(1)如图1,当点。在4C的延长线上时，根据题意补全图形；下列用等式表示线段AD,BD,8之间的数量关系：图1图2(2)如图2,当点。不在8C的延长线上时，连接班),判断(1)中线段A。，BD,6之间的正确的数量关系是否仍然成立.若成立，请加以证明；若不成立，说明理由.(房山)27.已知448C为等腰直角三角形，ZBZlC=90o,AB=2.点D为平面上一点，使得N8D4=90.点P为8C中点，连接DP.(1)如图，点D为AABC内一点猜想N8DP的大小；第27题图(大兴)27.如图，在AABC中，AB=ACfNBAC=30。，AEJ_8C于点E,将线段AC绕点A逆时针旋转90。，得到线段AO,连接8。交AE于点日(1)依题意补全图形；(2)求NA广。的度数；(3)求证：DF=2E（昌平）24.如图，在aABC中，NACB=90。，点。在A8上，AD=AC,连接CD,点E是CB上一点,CE=DB,过点E作C。的垂线分别交CD、48于尸、G.（I）依题意补全图形；（2）BCD=a,求NCAB的大小（用含。的式子表示）；（3）用等式表示线段AG,AC,8C之间的数量关系，并证明.CBB
