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1、第6章 基坑工程第四节第四节 桩、墙式支护结构设计计算理论与方法桩、墙式支护结构设计计算理论与方法 按基坑开挖深度及支挡结构受力情况，排桩、墙支护可按基坑开挖深度及支挡结构受力情况，排桩、墙支护可分为以下几种情况：分为以下几种情况：（1 1）无支撑）无支撑(悬臂悬臂)支护结构支护结构：当基坑开挖深度不大当基坑开挖深度不大，即可利用悬臂作用挡住墙后土体。，即可利用悬臂作用挡住墙后土体。（2 2）单支撑结构：）单支撑结构：当基坑开挖深度较大时，不能采当基坑开挖深度较大时，不能采用无支撑支护结构，可以在支护结构顶部附近设置一单支撑（用无支撑支护结构，可以在支护结构顶部附近设置一单支撑（或拉锚）。或拉
2、锚）。（3 3）多支撑结构：）多支撑结构：当基坑开挖深度较深时，可设置当基坑开挖深度较深时，可设置多道支撑，以减少挡墙挡压力。多道支撑，以减少挡墙挡压力。内力变形计算内力变形计算 桩墙结构的内力变形可按平面问题来简化计算，排桩墙结构的内力变形可按平面问题来简化计算，排桩计算宽度可取排桩的中心距，地下连续墙计算宽度可取桩计算宽度可取排桩的中心距，地下连续墙计算宽度可取单位宽度。目前在工程实践中内力变形计算应用较多的是单位宽度。目前在工程实践中内力变形计算应用较多的是极限平衡法极限平衡法和和弹性支点法弹性支点法（竖向弹性地基梁法）（竖向弹性地基梁法）。对于悬臂式及支点刚度较小的桩墙支护结构，由于水
3、对于悬臂式及支点刚度较小的桩墙支护结构，由于水平变形大，可按平变形大，可按极限平衡法极限平衡法计算；包括常用的计算；包括常用的静力平衡法静力平衡法、等值梁法等值梁法等。等。当支点刚度较大，桩墙水平位移较小时，可按当支点刚度较大，桩墙水平位移较小时，可按弹性支弹性支点点法进行计算。法进行计算。4.1 悬臂式桩、墙支护设计和计算悬臂式桩、墙支护设计和计算 图 悬臂板桩的变位及土压力分布图a.变位示意图 b.土压力分布图 c.悬臂板桩计算图 d.Blum 计算图式 当单位宽度板桩墙两侧所受的净土压力相平衡时，当单位宽度板桩墙两侧所受的净土压力相平衡时，板桩墙则处于稳定，相应的板桩入土深度即为板桩板桩
4、墙则处于稳定，相应的板桩入土深度即为板桩保证其稳定性所需的最小入土深度保证其稳定性所需的最小入土深度 0H静力平衡（亦称自由端法）静力平衡（亦称自由端法）根据静力平衡条件需满足水平力平衡方程 对桩底截面的力矩平衡方程 0M第第n层土底面对板桩墙主动土压力为层土底面对板桩墙主动土压力为)2/45tan(2)2/45(tan)(0102nnniniinanChqe第第n层土底面对板桩墙底被动土压力为层土底面对板桩墙底被动土压力为)2/45tan(2)2/45(tan)(0102nnnniiinpnchqenqiihnnc地面递到n层土底面底垂直荷载i层土底天然重度；i层土的厚度n层土的内摩擦角n层
5、土的内聚力(1)(1)板桩墙前后的土压力分布板桩墙前后的土压力分布计算步骤（2）桩墙入土深度计算）桩墙入土深度计算02)(2)()(0332233teezeeeeEapapapa032)(3)()(2)(003322330tteezeeeezytEapapapa 0H 0M04)(6)(2(622110112301140aapaapaapEeeyEteeyEteet整理后可得t0的四次方程式 求解上述四次方程，即可得板桩嵌入求解上述四次方程，即可得板桩嵌入d点以下的深度点以下的深度t0值。值。为安全起见，实际嵌入坑底面以下的入土深度为为安全起见，实际嵌入坑底面以下的入土深度为02.1 tut（
6、3）计算板桩最大弯矩）计算板桩最大弯矩 板桩墙最大弯矩的作用点，亦即结构端面剪力为零的点。例板桩墙最大弯矩的作用点，亦即结构端面剪力为零的点。例如对于均质的非粘性土，当剪力为零的点在基坑底面以下深度如对于均质的非粘性土，当剪力为零的点在基坑底面以下深度为为b b时，即有时，即有02)(222apKbhKb)2/45(tan02aK)2/45(tan02pK式中 papaKbKbhKbbKbhbhM3322max)(6233)(由上述解得由上述解得b b后，可求得最大弯矩后，可求得最大弯矩 4.2 单支点桩、墙支护设计和计算单支点桩、墙支护设计和计算 一、静力平衡（亦称自由端法）一、静力平衡（亦
7、称自由端法）取支护单位长度，对取支护单位长度，对A点取矩，令点取矩，令MA0，0E021EPEaEaMMMPaaEEER211EaM2EaMEPM1aE2aEPE式中 基坑底以上及以下主动土压力合力对A点的力矩；被动土压力合力对A点的力矩；基坑底以上及以下主动土压力合力；被动土压力合力。假定作用于地下连续墙上的水、土压力均已知，且墙体和支撑的变形，不会引起墙体上的水、土压力的变化。在计算过程中，首先采用土压力计算的朗肯理论，确定作用于连续墙上的水、土压力的大小和分布，然后用结构力学方法，计算墙体和支撑的内力，确定配筋量或验算截面强度。在引入一些假定后，还可以算出连续墙所需的入土深度，这种计算方
8、法称之为荷载结构法。属于此类方法的有等值梁法等值梁法，太沙基法太沙基法 二、等值梁法二、等值梁法 n 一端固支，一端简支的梁一端固支，一端简支的梁(图图a)n b点为弯矩反弯点点为弯矩反弯点(图图b)n 若在若在b点切开为两段梁，并规点切开为两段梁，并规定定b点为左端梁的简支点，则点为左端梁的简支点，则ab段内的弯矩保持不变，简支段内的弯矩保持不变，简支梁梁ab称之为称之为ac梁梁ab段的等值梁。段的等值梁。附图附图 等值梁法基本原理等值梁法基本原理aaabbbc(a)(b)(c)c 采用等值梁法的关键是确定弯矩为采用等值梁法的关键是确定弯矩为0的位置的位置，也即反，也即反弯点的位置，一旦确定
9、，支护结构的支点力、嵌固深度弯点的位置，一旦确定，支护结构的支点力、嵌固深度及结构内力（剪力和弯矩）就可以按照弹性结构的连续及结构内力（剪力和弯矩）就可以按照弹性结构的连续梁法求解。梁法求解。规程规程JGJ 120-99规定，单层支点支护结构的反弯规定，单层支点支护结构的反弯点的位置位于基坑底面以下点的位置位于基坑底面以下水平荷载标准值与水平抗力水平荷载标准值与水平抗力标准值相等标准值相等的位置，并据此计算支护结构的支点力、嵌的位置，并据此计算支护结构的支点力、嵌固深度，按照静力平衡条件计算截面弯矩和剪力固深度，按照静力平衡条件计算截面弯矩和剪力 由等值梁由等值梁AO求求Ra 和反弯点剪力和反
10、弯点剪力Q0 取下段取下段OC为隔离体，由为隔离体，由MC0求求t，由等值梁由等值梁AO求算最大弯矩求算最大弯矩Mmax 60()paQtKK0000()0:()0:aaaE hhuMRhhuE hhMQhhuOA uha(KP-Ka)thCEpOBtEARah0ttcOCRah+u-h0EhaQ0Q0EptAO取 tc=u+(1.11.4)t【例题】有一开挖深度h=8.0m的基坑，采用一道锚杆的板桩支挡结构，锚杆距离地面1.0m,水平间距a=2.0m。基坑周围土层重度为18kN/m3，内摩擦角为=20,粘聚力为0。根据等值梁法计算板桩的最小长度、锚杆拉力和最大弯矩值。【解】4.3 多支点桩、
11、墙支护设计和计算多支点桩、墙支护设计和计算 当基坑比较深、土质较差时，单支点支护结构不能满足基坑支挡的强度和稳定性要求时，可以采用多层支撑的多支点支护结构。支撑层数及位置应根据土质、基坑深度、支护结构、支撑结构和施工要求等因素确定。各施工阶段的计算简图 目前对多支撑支护结构的计算方法很多，一般有等值梁法等值梁法、静力平衡法静力平衡法、支撑荷载的支撑荷载的1/2分担法分担法、侧向弹性地基抗力法侧向弹性地基抗力法、有有限元法限元法等。ABACBADCBA 多支撑支护结构可当作刚性支承（支座无位移）的连续梁，如图所示，应按以下各施工阶段的情况分别计算。（1）在设置支撑A以前的开挖阶段（图a），可将挡
12、墙作为一端嵌固在土中的悬臂桩。（2）在设置支撑B以前的开挖阶段(图b)，挡墙是两个支点的静定梁，两个支点分别是A及净土压力为零的一点。（3）在设置支撑C以前的开挖阶段(图c)，挡墙是具有三个支点的连续梁，三个支点分别为A、B及净土压力零点。（4）在浇筑底板以前的开挖阶段（图d）挡墙是具有四个支点的三跨连续梁。（1 1）等值梁法）等值梁法ABACBADCBA支撑荷载的1/2分担法是多支撑支护结构的一种简化计算方法，计算较为简便。Terzaghi和Peck根据柏林和芝加哥等地铁工程基坑挡土结构支撑受力测定，以包络图为基础，以1/2分担法将支撑轴力转化为土压力，提出土压力分布图，见图。反之，如土压力
13、分布图已确定(设计计算时必须确定土压力分布)，则可以用1/2分担法来计算多支撑的受力，这种方法不考虑桩、墙体支撑变形，每道支撑承受的相邻上下个半跨的压力(土压力、水压力、地面超载等)。（2 2）支撑荷载的）支撑荷载的1/21/2分担法分担法 当土压力强度为q，对于连续梁，最 大 支 座 弯 矩（三 跨 以 上）为M=ql2/10，最大跨中支座弯矩为M=ql2/20。这种方法由于荷载图式多采用实测支撑力反算的经验包络图，所以仍具有一定的实用性，特别对对于估算支撑轴力于估算支撑轴力有一定的参考价值 极限平衡法极限平衡法在力学上的缺陷比较明显，不能考虑开挖及地下结构施工过程的不同工况对内力的影响，只
14、是一种近似的计算方法，支撑层数越多、土层越软、墙体刚度越大，则计算结果与实际的差别越大。在使用极限平衡法时，需要结合工程经验对土压力和计算结果进行修正。同时，这种计算方法不考虑也不不考虑也不能计算围护桩墙的变形能计算围护桩墙的变形。当支点刚度较大，桩墙水平位移较小时，可应用弹弹性支点性支点法进行计算。弹性支点法能根据开挖及地下结构施工过程的不同工况进行内力与变形计算，能考虑开挖工况影响。（3 3）弹性支点法）弹性支点法 弹性支点法把支护结构看作为一竖直的受侧向土压力作用弹性支点法把支护结构看作为一竖直的受侧向土压力作用的弹性地基梁，土压力一般采用朗肯土压力，基坑面以上的支的弹性地基梁，土压力一
15、般采用朗肯土压力，基坑面以上的支撑可以看作为一弹性支点，基坑面以下的土层可以用一系列的撑可以看作为一弹性支点，基坑面以下的土层可以用一系列的土弹簧的作用来代替，而对基坑主动侧的土体通常有两种假设土弹簧的作用来代替，而对基坑主动侧的土体通常有两种假设(a)，假设基坑内侧土体视为土弹簧，外侧作用已知的土压力和水压力，此即现行的规范推荐和工程界通用的“竖直平面弹性支点法”。(b)，基坑内外侧土体均视作土弹簧 建筑基坑支护技术规程建筑基坑支护技术规程 JGJ 120-99 JGJ 120-99 采用采用基坑内侧土体视为土弹簧，外侧作用已知的土压力和水压力 弹性支点法中对支挡结构的抗力用土弹簧来模拟，地
16、弹性支点法中对支挡结构的抗力用土弹簧来模拟，地基反力由水平地基反力系数同该深度挡墙变形的乘积确定，基反力由水平地基反力系数同该深度挡墙变形的乘积确定，地基反力系数随深度变化的通用表达式为地基反力系数随深度变化的通用表达式为 ：zkn0A式中：为地面或开挖面以下深度，为比例系数，为指数，反映地基反力系数随深度面变化的情况，为地面或开挖面处土的地基反力系数，一般取为零一般取为零 nskzAK0地基反力系数沿深度的分布图示地基反力系数沿深度的分布图示 当当n=1n=1时时 此式表明水平地基反力系数随深度按照线形规律增大，由于我国以往应用此种此式表明水平地基反力系数随深度按照线形规律增大，由于我国以往应用此种分布图式时，用分布图式时，用m m表示比例系数，表示比例系数，即：即：故通称为m法fmzy 采用m法时土对挡墙的水平地基反力 kzAKs0zKsm以“m”法为例，基坑支护结构的基本挠曲微分方程为：4as4d0dyEIm z b yebz 求解上式即可得到支护结构的内力和变形，通常可用杆系有限元法求解。b bs s 主动侧荷载宽度，主动侧荷载宽度，m m；排桩取桩间距，地下连续墙取单位宽度；
