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1、8.1 8.3地形图的基本应用地形图的基本应用建筑施工测量建筑施工测量 第十四讲第十四讲 地形图的基本应用地形图的基本应用课课 题题 (章章.节节)名名 称称本本 次次 授授 课课目目 的的 与与 要要 求求本本 次次 授授 课课重重 点点 与与 难难 点点地形图的识读方法和基本应用地形图的识读方法和基本应用点的坐标、高程、直线水平点的坐标、高程、直线水平距离、坐标方位角、坡度的距离、坐标方位角、坡度的计算计算第八章第八章 地形图的应用地形图的应用 在建筑工程设计和施工中，大比例尺地形图是不可缺少的地形资料。地形图是确定点位及计算工程量的依据。设计人员可以从地形图上确定某点的坐标及高程；确定图
2、上某直线的水平距离和方位角；从图上确定地面的坡度和坡向，确定图上某部分的面积和体积；从地形图上还可以综合了解各方面信息，如居民地、道路交通、河流水系、地貌、土壤、植被及测量控制点等。正确阅读地形图，是每一个建筑工程技术人员必须具备的基本技能。8.1地形图的识读 阅读的目的和任务：使平面的地形图在头脑中形成实地立体模型，从图上掌握所需要的各种信息。地形图的阅读按照先图外后图内、先地物后地貌、先主要后次要的基本顺序，依照地形图图式进行。地形图识读的方法和步骤地形图识读的方法和步骤 1、图廓外的注记和说明的识读 图名、图号、测图的时间和测绘单位、比例尺、坐标系统、高程系统、基本等高距、图幅范围及接图
3、表等。2、地物和植被分析 根据地物符号和有关的图式，了解各种地物的形状、大小、相对位置关系和植被的覆盖状况等。3、地貌分析 根据等高线读出山头、洼地、山脊、山谷、山坡、鞍部等基本地貌，根据特定的图式符号读出悬崖、陡坎、冲沟等特殊地貌，根据等高线的疏密分析坡度的变化情况。桂竹山庄桂竹山庄长冶公路长冶公路围墙围墙栏杆栏杆图根导线点图根导线点图根导线点图根导线点图根三角点图根三角点图根三角点图根三角点图根三角点图根三角点钻孔钻孔旱地旱地竹林竹林果林果林水稻水稻梯田梯田水稻水稻梯田梯田藕塘藕塘斜坡斜坡8.2地形图的基本应用8.2地形图应用的基本内容1确定点的坐标方格西南角点的坐标为：m2xa0100m
4、1ya0200maf2.80map3.50)(2.201802.8020100mafxxaA)(3.102503.5010200maeyyaA如果图纸有收缩变形，为了提高坐标量测的精度，除量出af、ap的长度外，还要量出fb、pd的长度，则A点的坐标可按下式计算，即ablafxxaAadlapyyaA 2.确定点的高程 若欲求点正好位于等高线上，则此点的高程即为该等高线的高程。若欲求点不在等高线上，则应通过点作一条大致垂直于两相邻等高线的直线，再量得mn为9，B点至m点的距离为2.8，又知等高距h为2m，则B点的高程为)(6.1060.98.22106mmnmBhHmHb通常可以采用通常可以采
5、用目估法目估法求出某点高程，即估计出该点占相邻等高线间求出某点高程，即估计出该点占相邻等高线间的水平距离的几分之几，再根据基本等高距按比例算出高差。的水平距离的几分之几，再根据基本等高距按比例算出高差。3.确定直线的水平距离确定直线的水平距离 欲求直线两端点A、B之间的水平距离，可采用解析法或图解法。解析法解析法 按前述方法分别求得直线两端点A、B的坐标，然后根据A、B两点的坐标用公式计算出直线的水平距离：DAB=（xbxa）2（ybya）2。图解法图解法 应用两脚规在图上量出A、B两点的长度，再与地形图上的图示比例尺比较求出AB的水平距离。当精度要求不高时，也可直接用比例尺在地形图上量取距离
6、。4确定直线的坐标方位角解析法设A、B两点的坐标已知，则直线AB的坐标方位角可用坐标反算的方法计算出来。ABAB=tg-1=tg-1（ybybya/xbya/xbxaxa）图解法图解法就是通过A、B两点分别作纵坐标轴的平行线，然后将量角器的中心分别对准A、B点，量得直线AB的坐标方位角和反坐标方位角，则直线AB的坐标方位角为：ABAB=（ABAB BABA180180）/2/2 5确定直线的坡度 设已知直线AB两端点之间的高差hab、两端点间的实际水平距离为Dab,图上距离为dab；若测图比例尺为1：M，则该直线在地面上的平均坡度为：MdhDhiabABABABAB/坡度坡度i i通常用百分率
7、（）或千分率（通常用百分率（）或千分率（）表示。）表示。%6.4500002.0/6.4abi例如：例如：已知测图比例尺为1：5000，基本等高距为2m，直线AB的图上距离为2cm，两点间高差：h habab=H=HB BH HA A=106.6m=106.6m102m=4.6m102m=4.6m8.3地形图在规划设计中的应用地形图在规划设计中的应用一、计算图形的面积一、计算图形的面积1 1、透明方格纸法、透明方格纸法对于不规则曲线围成的图形，可采用透明方格法进行面积量算。用透明方格网纸（方格边长一般为1mm、2mm、5mm、10mm）蒙在要量测的图形上，先数出图形内的完整方格数，然后将不够一
8、整格的用目估折合成整格数，两者相加乘以每格所代表的面积，即为所量算图形的面积，即：S=nA式中 S 所量图形的面积 n 方格总数 A 1个方格的面积123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536方格边长为1cm1cm，图的比例尺为1 1：10001000。完整方格数为3636个，不完整的方格凑整为8 8个，求该图形面积。量算面积时，将绘有间距d=1mm或2mm的平行线组的透明纸覆盖在待算的图形上，则整个图形被平行线切割成若干等高d的近似梯形，上、下底的平均值以 表示，则图形的总面积为：nldldldS 21illd
9、S 2lMdS 2平行线法 即：图形面积S等于平行线间距乘以梯形各中位线的总长。最后，再根据图的比例尺将其换算为实地面积为：式中 M 地形图的比例尺分母。例例 在1：2000比例尺的地形图上，量得各梯形上、下底平均值的总和 ，求图形面积。mmdmml2876 、222m70082000876.0002.0 lMdSl1l2l3l4l5ln1lndd解 3解析法 在要求测定面积的方法具有较高精度，且图形为多边形，各顶点的坐标值为已知值时，可采用解析法计算面积。1234xx1x2x3x4y1y2y3y4yO123443431414232312121234 SSSSS)()()()(21434314
10、4123321221yyxxyyxxyyxxyyxx )()()()(213142431324211234yyxyyxyyxyyxS 欲求四边形1234的面积，已知其顶点坐标为1（x1、y1）、2（x2、y2）、3（x3、y3）和4（x4、y4）。则其面积相当于相应梯形面积的代数和，即：整理得：)(21111 iiihiyyxS)(21111 iiinixxyS 对于n点多边形，其面积公式的一般式为：式中 i 多边形各顶点的序号。当i取1时，i-1就为n,当i为n是，i+1就为1。4几何图形法 若图形是由直线连接的多边形，可将图形划分为若干个简单的几何图形，然后用比例尺量取计算所需的元素，应用
11、面积计算公式求出各个简单几何图形的面积。最后取代数和，即为多边形的面积。12345 图 形 边 界为曲线时，可近似地用直线连接成多边形。再计算面积。4几何图形法 将多边形划分为简单几何图形时需注意：1、划分成三角形的计算精度最高，其次为梯形和矩形；2、划分为三角形以外的几何图形时，尽量使图形的个数最少，线段最长，可以减少误差；3、划分几何图形时，尽量使底与高之比接近1：1（梯形的中位线等于高）；4、有实测数据时使用实测数据；5、对同一图形可进行两组不同的划分，分别计算面积，并计算其相对误差，在限差范围内可以取平均值作为其面积取值。5求积仪法 求积仪是一种专门用来量算图形面积的仪器。其优点是量算速度快，操作简便，适用于各种不同几何图形的面积量算而且能保持一定的精度要求。求积仪有机械求积仪和电子求积仪两种仪。本讲结束
