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1、第第7章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力7.1 概概 述述7.2 轴心受压构件的受力性能轴心受压构件的受力性能7.3 混凝土受缩和徐变的影响混凝土受缩和徐变的影响7.4 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算7.5 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算1.受压构件受压构件1.受力分析受力分析由截面平衡条件可知由截面平衡条件可知:cscsNAA(71)As/2As/2混凝土应力应变关系应力应变关系:00 钢筋应力应变关系钢筋应力应变关系:sssEyysfEssyfys2002ccccfc1.对于屈服应变对于屈服应变 的钢筋的钢筋 y0 的钢筋的钢
2、筋y0(73)csusscfANAEcsucyffNAAN/kN s s，c c/MPa/MPa s s c cfy=235MPafy=540MPa s s，c c/MPa/MPa fy=235MPafy=540MPa s s c c200200mmmmbh28 0 4sm mA30C 混凝土混凝土式式(72)式式(73)受压钢筋的强度取值：受压钢筋的强度取值：(74)yysfE0 时时yyffyysfE0 时时0syfE规范规范统一取统一取 o o 0.0020.002 ,即取即取 E Es s o o 400M400MPaPa。1.混凝土收缩应力分析LcL0s0s0c0cshLsLsssE
3、cccE变形协调条件：变形协调条件：scsh物理条件：物理条件：sssEcccE平衡条件：平衡条件：ccssAA(75)(76)(77)将式将式(76)代入式代入式(77)可得：可得：ccsscsEA EAcEssssccEAE A(78)将式将式(75)代入式代入式(78)可得受压钢筋：可得受压钢筋：1Eshs1sEsshssEE(79)受拉混凝土：受拉混凝土：1Eshcshs(710)11EcshcccEE 若令：若令：ctf0.5可得此配筋率限值：可得此配筋率限值：,lim0.5(0.5)EtshcshtffE(711)2.混凝土徐变的影响混凝土徐变的影响变形协调条件：变形协调条件：(7
4、12)物理条件：物理条件：sssEcccE(76)cescAs/2As/2构件加载初期构件加载初期平衡条件：平衡条件：cscsAAN(714)将式将式(713)代入式代入式(714)可得：可得：1()EccNA1()EssNA(715)将式将式(76)代入式代入式(712)可得：可得：EscEcs或或(713)若构件在加载后，荷载维持不变若构件在加载后，荷载维持不变混凝土应变：混凝土应变：0ccct(715)因为因为ctcecr所以所以(1)ccecr混凝土应力：混凝土应力：1(1)EcccrNA(716)1(1)EsscrNA受压钢筋应力：受压钢筋应力：(717)若构件突然卸载若构件突然卸载
5、混凝土应变和拉应力：混凝土应变和拉应力：tsececttE 1.普通钢箍柱普通钢箍柱稳定系数稳定系数 ()lusuNN(718)0lb01.1770.012lb00.870.012lb正截面承载力计算公式正截面承载力计算公式(719)0.9可靠度调整系数（考虑初始偏心影响，可靠度调整系数（考虑初始偏心影响，主要承受恒载作用）。主要承受恒载作用）。N0.9()sucyffNAA注意：注意：1)当当 lo/b8 时，时，1.01.0;2)2)当纵筋配筋率大于当纵筋配筋率大于3%3%时，时，A A 应扣除纵筋面积应扣除纵筋面积。2.螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱cordcorA核心混凝土轴向强度核心混凝土轴向
6、强度(720)d1ssyfA1ssyfAcord2由平衡条件得：由平衡条件得：所以所以112222244ssssssocoryyycorcorcorfffdAAAs dAs d(721)212022sin2corssydfdsA2cors d12cfssoA间接钢筋的换算截面面积间接钢筋的换算截面面积1sscorssodAAs(722)正截面承载力计算公式正截面承载力计算公式由平衡条件可得：由平衡条件可得：将将(721)代入上式可得：代入上式可得：2corssoysucyfffNAAA2()csucyffNAA 令令 2/2 代入上式，并考虑可靠度调整系数代入上式，并考虑可靠度调整系数 0.9
7、 0.9 后得后得:)0.92(corssosucyyfffNAAAN(723)间接钢筋对混凝土约束的折减系数间接钢筋对混凝土约束的折减系数:当混当混凝土强度等级凝土强度等级 C50 C50 时时,取取1.01.0，当混当混凝土强度等级为凝土强度等级为 C80C80 时，取时，取0.850.85，其，其间按线性内插法确定。间按线性内插法确定。注意：注意：1.按式按式(723)计算的计算的Nu不应大于按式不应大于按式(719)计算计算Nu的的1.5倍。倍。2.当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响：当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响：1）当当lo/d 12；2）当按式当按
8、式(723)计算的计算的Nu小于按式小于按式(719)计算的计算的Nu时；时；3）当当A Assosso小于纵筋全部面积的小于纵筋全部面积的 2525。1.破坏形态破坏形态1.受拉破坏受拉破坏（大偏心破坏）（大偏心破坏）2.受压破坏受压破坏（小偏心破坏）（小偏心破坏）3.界限破坏界限破坏（大偏心破坏）（大偏心破坏）构件在构件在M和和N的共同作用下，等效于偏心距为的共同作用下，等效于偏心距为 eo=M/N的偏心受压构件的偏心受压构件。其破坏可归纳下列三形态：其破坏可归纳下列三形态：0esyfAsyfAsycu0esyfAsyAsycu0esyfAsyAscu受拉破坏受拉破坏受压破坏受压破坏2.正
9、截面承载力分析正截面承载力分析大偏压构件大偏压构件 (x xx xb b,xx2 2a as s)0YsyfAsyfA1cf1cfbxxuNuM(724)小偏压构件小偏压构件 (x x x xb b )0Y0M0M1ssuycyffNbxAA1ssucyyfffNbxAA1()()()2222usssscyyh xhhfffbxaaMAA1()()()2222usssyscyhxhhffb xaaMAA(725)syfA1cf1cfb xxsyAuNuM受拉一侧钢筋应力受拉一侧钢筋应力(s s)根据平截面假定根据平截面假定(几何条件几何条件)scucx0h0scucchxx因为因为 x=xc、
10、s=Ess，代入上式可得：，代入上式可得：1sscuEx(726)若将式若将式(726)代入式代入式(725)可得关于可得关于x x的三次方程，考虑的三次方程，考虑到当到当xxxxb b时，时，s s=f=fy y,到当到当xx时时,s s=0=0。因此将。因此将 s s与与x x的关系简化为线性关系。的关系简化为线性关系。sybfxx(727)50(726)C50(727)C80(726)C80(727)C50(726)C50(727)C80(726)C80(727)CxxssHRB335级钢筋HRB400或RRB4003.界限相对偏心距界限相对偏心距 eob/ho将将 x=xbho代入式代
11、入式(724)，并令并令 可得：可得：10ssbbcyyfffNbhAAxsasa10()()20.50.5(bssybcyshAfffb x hhaMAx(728)由式由式(728)可得：可得：1000001()()2)0.50.5(ssybcysobbbssbcyyhAfffb x hhaAeMfffhN hbhhAAxx(729)当当eoeob时，为大偏心受压构件时，为大偏心受压构件；当当eo5.附加偏心距附加偏心距ea附加偏心距主要考虑：附加偏心距主要考虑：q实际结构构件尺寸的偏差；实际结构构件尺寸的偏差；q截面几何形心和物理形心不重合；截面几何形心和物理形心不重合；q荷载作用点的偏差
12、。荷载作用点的偏差。附加偏心距用附加偏心距用 ea 表示表示0iaeee(730)max(20,/30)ammhe规范规范取：取：6.偏心距增大系数偏心距增大系数NMusNumNulNusiNeumiNeuliNeullfNummfN0N0M短短 柱柱长长 柱柱细长柱细长柱ieiN e()ifN eNNxyf0sinxyfl (1)对对 lo/h5.0 的短柱，的短柱，M/Ma30 的细长柱。的细长柱。对中长柱，二阶效应用偏心距增大系数考虑：对中长柱，二阶效应用偏心距增大系数考虑：1iiiffeee(730)柱半高处截面曲率：柱半高处截面曲率：22ydd x 0/2xh22ofl210ofl(
13、731)0hcs所以所以210olf由平截面假定条件可知由平截面假定条件可知:0csh(732)(733)对于界限破坏，对于界限破坏，c ccucu=0.00330.0033、s s=y y=f=fy y/E/Es s=0.00170.0017(级钢）则有：则有：000.0033 1.250.001711171.7bhh对于小偏心受压情况，对于小偏心受压情况，s s y y 而一般情况而一般情况 c c cucu。对对于于 lo/h 较大的情况，较大的情况，c c和和 s s均比短柱有所减小。因此均比短柱有所减小。因此(734)根据试验结果的统计分析，则有：根据试验结果的统计分析，则有：(73
14、5)(736)12011171.1bh 或或10.5cfAN100.22.7ieh021.150.01lh式中：式中：截面曲率修正系数，当截面曲率修正系数，当 1 1 1.01.0 时，取时，取 1 11.01.0。12长细比对截面曲率影响系数，当长细比对截面曲率影响系数，当lo/h0.3ho)syfAsyfA1cf1cf bxxuNeie基本公式：基本公式：1ssucyyfffNb xAAN()()1000.5sscyffb x hxhaAN e(738)(739)适用条件：适用条件：bxxx2sa0.5iseeha0iaeee(740)10sbcysyffb hNAAfx（1）As和和As
15、未知时未知时，公式公式(738)有三个未知数，其解不唯一有三个未知数，其解不唯一补充条件：补充条件：0bxhx()()210010.5bbcssyfN eb hAfhaxx(741)(742)min若若 则取则取minsb hAmin若若 则取则取minsb hA(2）A As s为已知，则式为已知，则式(738)中两个未知数可以唯一确定。中两个未知数可以唯一确定。由由式式(738)先求出先求出x，若若 x x2as 则则1scysyffb xNAAf(743)若若 x xx xb则说明则说明As不足，则按不足，则按As未知计算未知计算若若 x2as则近似取则近似取x2as计算：计算：()()
16、000.5isssyNehaAfha(744)min若若 则取则取minsb hA1.小小偏压构件偏压构件 (ei0.3ho)syfA1cf1cfb xxsyAuNeie基本公式：基本公式：1ssuscyffNb xAAN()()1000.5sscyffb x hxhaAN e(744)sybfxx且满足且满足yfsyf0.5iseeha0iaeee(727)公式公式(744)中有三个未知数，其解不唯一。当受拉一侧钢筋中有三个未知数，其解不唯一。当受拉一侧钢筋达到受压屈服达到受压屈服（fy)时，由式时，由式(727)可得此时得相对受压区可得此时得相对受压区高度：高度：bxx2cybxx(745)（1）当）当 x xb bx x x xcy cy 时，时，A As s未屈服。最经济条件未屈服。最经济条件 Asminbh,由式由式 (744)求得求得 x x 和和 s s 。若若 s s 0，则取则取 Asminbh；若满足若满足 x xb bx x x xcycy ，则，则 s s达到达到f fy y ，则取则取 s s f fy y ，x xx xcycy 。式。式(744)转化为：转
