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1、测量结果 在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布。当样测量次数无限增大时，频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线，总体密度曲线较科学地反映了总体分布，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=，并在x=时取最大值 从x=点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴.25.23525.29525.355 25.41525.47525.535频率x（mm)标准不确定度标准不确定度扩展不确定度扩展不确定度测量不确定度测量不确定度A类标准不确定度类标准不确定度SiB类标准不确定度类标准不确定度Sj合成标准不确定度合成标准不确定度UcU（k=2、3）Up（p为置信
2、概率）为置信概率）22()ijU xSiSj,f PCUKU明确要测什么，明确要测什么，计算什么计算什么在确定了检测方法的条件下：n n个直接测量的量个直接测量的量面积面积浓浓度度1,2,3.Nyf x x xxSa b12yxxmpcV123xxyx数学模型数学模型测量量平均值的标准偏差（A类标准不确定度）11niixxn211niixxSn 211()niixxn nsU xs xn贝塞尔公式那么这里要注意，我们要计算出N个直接测量量的U(X)例：校准证书上指出标称值为1kg的砝码质量为m=1000.00032g，扩展不确定度为U=0.24mg，包含因子K=3 则该砝码的标准不确定度为：U
3、C(m）=0.24mg/3=80gCUKUCUUKB类评定类评定CUUK 20()Cu6116.52 10C3610.40 10C3610.23 10C1,2,3.nyf x x xx n个直接测量的个直接测量的量的合成标准不量的合成标准不确定度确定度n个直接测量的量个直接测量的量22()kijU xSiSj其中m、P、V就是彼此独立的输入量。如：mpcV122,111()()()2()nNNiijcijiij ifffuyu xUC x xxxx 221()()()nicifuyu xx122,111()()()2()nNNiijcijiij ifffuyu xUC x xxxx 1100%
4、FFF22222112()()()uCuFCuF111CFF122FCFF 222221121()()()()()FuuFuFFF f为有效自由度,f PCUKU()y(),()yU yU yyU y或者a12求什么？如：测量面积S=b,我们通常写成：Y=XX一.二.k22k(i(j)()kijXASiBSjU XSiSj1212，k12计算每个直接测量量x的U()，即U(X)和U(X)类评定因为可能有多个，所以用 来表示个 数加以区分）类评定除A类以外的部分,同样可能有多个，所以用 来 表示个数加以区分 通常需要测量多个X来求Y，如：面积Y=XX需要求出两个U(X),即：U(X)和U(X)，
5、所以用 来区别Y。求 的标准合成不确三.221c()()()niciYfUyu xx求 的标准合成不确定度U(y)“传播公式”四.,2f PCUKUk为了与国际情况相一致，也为了方便起见，一般情况下，包含因子取。五.(y)(y),(y)YUyUyU不确定度的表示：或22221,1,2,3.()()()nin()y,ijniiiCf PCNU xSiSjfu xxxUyUKUUyU yUyfx xxx个直接测量的量（）,=n 个 K一般取2表示：或者22221,1,2,3.()()()nin()y,ijniiiCf PCNU xSiSjfu xxxUyUKUUyU yUyf x x xx个直接测
6、量的量（）,=n 个 K一般取2表示：或者V(KHP-1)KHP溶液的配置体积V(KHP-2)消耗KHP溶液的体积V(NaOH-1)NaOH溶液的体积V(NaOH-2)消耗NaOH溶液的体积1000()()()(1)()m KHPP KHPC KHPV KHPM KHP()(2)()(1)C KHPV KHPC NaOHV NaOH()(2)()()C NaOHV NaOHC HclV Hcl 上式即为C(Hcl)的数学模型，可以看出有8个独立输入值。若记U(xi)为xi的标准不确定度，可通过计算xi的相对不确定度U(xi)/xi求得，于是有：1000()()(2)(2)()(1)()(1)(
7、)m KHPP KHPV KHPV NaOHC HclV KHPM KHPV NaOHV Hcl22222222()()()(2)(2)()()()(2)(2)(1)()(1)()(1)()(1)(U C HclU m KHPU P KHPU V KHPU V NaOHC Hclm KHPP KHPV KHPV NaOHU V KHPU M KHPU V NaOHU V HclV KHPM KHPV NaOHV Hcl2)2.各量值不确定度的计算2.1 KHP2.1 KHP的摩尔质量的摩尔质量M(KHP)M(KHP)的不确定度的不确定度UM(KHP)UM(KHP)不是我们直接测量的量，所以只有
8、B类Sj。KHP的分子式为KHC8H4O4，下表示从IUPAC的表格查得的KHP中各元素的原子量和不确定度。按照均匀分布,不确定度等于 UC,故标准偏差 33CU U故有：8855448 12.01196.088()8 0.000580.00475 1.007915.0397()5 0.0000410.000214 15.999463.9976()4 0.000180.000721 39.098393.0983()0.000058CS CHS HOS OKS K 2.2KHP2.2KHP的称量不确定度的称量不确定度Um(KHPUm(KHP)配制0.1mol/L的250mL的KHP标准溶液应当称
9、量：称量不确定度来自两个方面：a.称量变动性，根据历史记录，在50g内，变动性标准偏差为0.07mg;b.天平校准产生的不确定度，按鉴定证书给出的在95%置信概率时为0.1mg;换算成标准偏差为0.1/1.96=0.052mg.122222()96.0885.039763.997639.0983204.2236/()(0.0047)(0.00021)(0.00072)(0.00058)0.0048/M KHPg molU M KHPg mol204.2236 0.1 2505.105591000g22()(0.052)(0.07)0.088U m KHPmg0.15/30.087ml222(1
10、)(0.081)(0.012)(0.087)0.12U V KHPml()0.001/30.00058U P KHP34252.1 1030.00811.96222(1)(0.018)(0.0092)(0.0081)0.022U V NaOHml0.050.0293ml425 2.1 1030.00811.96ml222(2)(0.013)(0.029)(0.0081)0.033U V KHPml15 24 24 25 24241000 5.1050 0.999()0.0999/250 204.2236()(1.8 10)(5.8 10)(4.8 10)(2.4 10)7.6 10()()0.
11、0999 7.6 100.00008/0.999 24.85()0.0993/25.0(C KHPmol LU C KHPC KHPU C KHPmol LC NaOHmol LU C Na14 23 24 22)(7.6 10)(1.4 10)(8.8 10)0.0019()()0.00019/OHC NaOHU C NaOHmol L4.计算扩展不确定度，选计算扩展不确定度，选K=2，则扩展不确定度为，则扩展不确定度为:20.00024=0.000480.0005mol/L 最后结果表示成：C(Hcl)=(0.09750.0005)mol/L13 2423 23230.0993 25.0(
12、)0.0975/25.45()(1.9 10)(8.8 10)(1.3 10)2.5 10()()2.5 100.09750.00024/C Hclmol LU C HclC HclU C Hclmol L例例4.用用GC-14C气相色谱仪测定氮中甲烷气体的含量例子。气相色谱仪测定氮中甲烷气体的含量例子。假若被测氮中甲烷气体的含量为C被,其摩尔分数大约为5010-6；选择编号为GBW08102的一级氮中甲烷气体标准物质，其含量为C标=50.110-6，其相对扩展不确定度为1%，用该标准气体校准气相色谱仪，则有：式中：C被被测氮中甲烷气体含量 C标一级标准氮中甲烷气体含量 A被被测气体在色谱仪中测得的色谱峰面积 A标一级标准氮中甲烷气体在色谱中测得的色谱峰面积下表给出氮中甲烷一级气体标准物质（瓶号为009638）和被测氮中甲烷气体（瓶号为B0203011）的色谱测定数据：C标的相对扩展不确定度为1%，按95%置信概率转化成标准不确定度则有:C标在色谱仪上测定峰面积，由表中可以看出相对标准不确定度为0.410-2C被在色谱仪上测定峰面积，由表中可以看出相对标准不确定度为0.710-2由于是比较测定，色谱仪测定时B类不确定度可以几乎相互抵消，因此按（2）式有 单点校准的仪器测量例子
