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1、第四章 受弯构件正截面受力性能 一、工程实例梁板结构挡土墙板梁式桥一、工程实例主要截面形式归纳为箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面二、受弯构件的配筋形式弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立三、截面尺寸和配筋构造 1.梁净距25mm 钢筋直径dcccbhc25mm dh0=h-35bhh0=h-60净距30mm 钢筋直径d净距30mm 钢筋直径d)(0.45.2)(5.32形截面矩形截面Tbh)4014(2810mmmmd桥梁中三、截面尺寸和配筋构造 1.板hh0c15mm d分布钢筋mmd128200 hh板厚的模数为10mm四、受弯构件的试验研
2、究 1.试验装置0bhAsP荷 载 分配梁L数 据 采 集系统外加荷载L/3L/3试 验梁位 移计应 变计hAsbh0四、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)当配筋适中时-适筋梁的破坏过程四、受弯构件的试验研究 2.试验结果适筋破坏四、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu当配筋很多时-超筋梁的破坏过程四、受弯构件的试验研究 2.试验结果超筋破坏四、受弯构件的试验研究
3、 2.试验结果LPL/3L/3MIcsAstftMcr=MycsAst=ft(t=tu)当配筋很少时-少筋梁的破坏过程四、受弯构件的试验研究 2.试验结果少筋破坏四、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3IIIIIIOM适筋超筋少筋平衡最小配筋率结论一IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率适筋梁具有较好的变形能力，超适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免设计时应予避免四、受弯构件的试验研究 2.试验结果平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）结论二在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢在适筋和超筋破坏之间存在一
4、种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标定量指标四、受弯构件的试验研究 2.试验结果最小配筋率结论三在适筋和少筋破坏之间也存在一种在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限界限”破坏。其破坏特破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标的定量指标五、受弯构件正截面受力分析 1.基本假定平截面假定-平均应变意义上LPL/3L/3000)1(hahyhnssnscntcasAsctbhAsasydytbsscnh0(1-n)
5、h0h0五、受弯构件正截面受力分析 1.基本假定混凝土受压时的应力-应变关系u0ocfccncccf01122),50(6012nnfncu时，取当002.0002.010505.0002.00050时，取cuf0033.00033.010500033.05uucuuf时，取cccccEf时，可取当应力较小时，如3.0五、受弯构件正截面受力分析 1.基本假定混凝土受拉时的应力-应变关系tto t0ftt=Ecttu五、受弯构件正截面受力分析 1.基本假定钢筋的应力-应变关系sss=Essysufy五、受弯构件正截面受力分析 2.弹性阶段的受力分析tbctsAsbhh0McsAsxn采用线形的物
6、理关系cccEsssEcttE五、受弯构件正截面受力分析 2.弹性阶段的受力分析（E-1）AststEtcssssEEEtsEssAAT将钢筋等效成混凝土用材料力学的方法求解tbctsbhh0McsAsxnAs五、受弯构件正截面受力分析 2.弹性阶段的受力分析当tb=tu时，认为拉区混凝土开裂并退出工作（约束受拉）bhh0Asxn=nh0cttb=tusct0为了计算方便用矩形应力分布代替原来的应力分布crscrtccrtuxhxxh0 xn=xcrMctsAsCTcftssscctcEEtto t0ft2t0tuctEf5.0五、受弯构件正截面受力分析 2.弹性阶段的受力分析 0Xsscrt
7、uccrtcAxhEbx)(5.05.0tuscsEEE近似认为设,2121hbhAbhAxsEsEcr76%,25.0/EsbhA对一般钢筋混凝土梁hxcr5.0bhh0Asxn=nh0cttb=tusct0 xn=xcrMctsAsCTc五、受弯构件正截面受力分析 2.弹性阶段的受力分析 0M)3(2)322)(0crstEcrcrcrtcrxhAfxxhxhbfMbhAhhsEA2,92.00令设2)5.21(292.0bhfMtAcrbhh0Asxn=nh0cttb=tusct0 xn=xcrMctsAsCTc五、受弯构件正截面受力分析 3.开裂阶段的受力分析ctcbscyxnMcts
8、AsCycM较小时，c可以认为是按线性分布，忽略拉区混凝土的作用00hyhyEEntcntccccc 0XstcnnEstcnnssssssntcAAhhEAEAhb1)1(5.00000222EnEnbhh0Asxn=nh0压区混凝土处于弹性阶段五、受弯构件正截面受力分析 3.开裂阶段的受力分析 0M)311()311(5.0020nssnntchAhbMbhh0Asxn=nh0cttbscyxnMctsAsCyc压区混凝土处于弹性阶段五、受弯构件正截面受力分析 3.开裂阶段的受力分析压区混凝土处于弹塑性阶段，但ct0(以混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例)xn=nh0bhh
9、0AsTs=sAsctxnCMycctcbscy20200022002000202032200tctcnchntcntcchccchbfdyyhyhbfdybfCnn000020200202003112312200tctcnhccchcccnchdybfydybfhynnstcnnstctcncAEhbf1320200nstcncEf1212002五、受弯构件正截面受力分析 3.开裂阶段的受力分析压区混凝土处于弹塑性阶段，但ct0(以混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例)xn=nh0bhh0AsTs=sAsctxnCMycctcbscy)(31123113112311302000
10、0202020ystctcnsstctcntctcncfhAhbfM五、受弯构件正截面受力分析 3.开裂阶段的受力分析压区混凝土处于弹塑性阶段，但0 ct cu(以混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例)xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy0)311(00tcnchbfCtctcnchy0200311121211stcnnstcncAEhbf13100tcnstcncEf13102五、受弯构件正截面受力分析 3.开裂阶段的受力分析压区混凝土处于弹塑性阶段，但0 ct cu(以混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例)xn=nh0bhh0A
11、sTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy0)(31112121113111212111)311(020002000ystctcnsstctcntcncfhAhbfM五、受弯构件正截面受力分析 4.破坏阶段的受力分析0033.0,002.0,2500cucucutcnMpaf时，。当应用前面公式xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy00)1(000055.02nsncEf)()412.01()412.01(798.0020ysnssnncufhAbhfM五、受弯构件正截面受力分析 4.破坏阶段的受力分析yscutcf,0033.0对适筋梁，达极限状态时，0
12、M)329.0798.0()412.01(2000nncnsybhhAfM 0Xcysnff253.1xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy0六、受弯构件正截面简化分析 1.压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）sAsMu fcCycxn=nh0Muxn=nh0bhh0AscussAsCxn=nh01 fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn引入参数1、1进行简化原则：C的大小和作用点位置不变六、受弯构件正截面简化分析 1.压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）sAsMu fcCycxn=nh01 fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn由C的大小不变)
13、311(1)311(011011001cunccuncbhfhbfC由C的位置不变cucucuncucunchhy0200101020031161321,5.0)311121211(六、受弯构件正截面简化分析 1.压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）sAsMu fcCycxn=nh01 fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn)311(1011cuccucucu02001311613210033.0,002.0500cucuMpaf时，当824.0969.011MpafMpafcucu80,74.0,94.0508.0,0.11111线性插值（混凝土结构设计规范GB50010）六、受弯构
14、件正截面简化分析 2.界限受压区高度界限受压区相对高度界限受压区高度nbnbxycucunbnbhx0cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏压区相对高度矩形应力图形的界限受压区高度矩形应力图形的界限受bbxcusycuyycucubbbEfhxhx11111010六、受弯构件正截面简化分析 2.界限受压区高度时：Mpafcu50cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏sybEf0033.018.0nbnb即适筋梁nbnb即平衡配筋梁nbnb即超筋梁六、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算)2()2(0011xhAxhbxfMAbxfsscussc基本公式Mu1fcx/2CsAsx
15、h0六、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusyc适筋梁fyAsMu1fcx/2Cxh0cyscsyffbhfAfhx1010020201201)5.01()5.01(hfAbhfbhfbhfMsysyscscu截面抵抗矩系数截面内力臂系数将将、s、s制成表格，制成表格，知道其中一知道其中一个可查得另个可查得另外两个外两个六、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算适筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）fyAsMu1fcx/2Cxh0ycbsbsff1max)5.01(maxbb保证不发生超筋破坏201max201
16、max)5.01(bhfbhfMcsbbcumaxmaxuussbMM 或或混凝土结混凝土结构设计规范构设计规范GB50010中各中各种钢筋所对种钢筋所对应的应的 b、smax、列于教材表列于教材表4-1中中六、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算适筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0钢筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力Mcr009.0)3(hAfxhAfMsynsyu混凝土结构设计混凝土结构设计规范规范GB50010中中取：取：Asmin=sminbh配筋较少压区混凝土为线性分布20202322.005.1292.0292.0bhfhbfbhfMtttcrytssffbhA36.00min偏于安全地ytsff45.0min具体应用时，应根据不同情况，进行调整六、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算超筋梁的极限承载力h0cusxnb=x/1sih0i关键在于求出钢筋的应力关键在于求出钢筋的应力任意位置处钢筋的应变和应力)1()1(010100hhxhxxhicuicucuynnisi)1(010hhEicussi只有一排钢筋)1(1cussE)1
