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1、给水排水工程构筑物结构设计规范(GB50069-2002)条文u 对正常使用极限状态对正常使用极限状态,结构构件应分别按作用结构构件应分别按作用短期效应的标准组合短期效应的标准组合或长或长期效应的期效应的准永久组合准永久组合进行验算进行验算,并应保证满足变形抗裂度裂缝开展宽度并应保证满足变形抗裂度裂缝开展宽度应力等计算值不超过相应的规定限值应力等计算值不超过相应的规定限值;u 对混凝土贮水或水质净化处理等构筑物对混凝土贮水或水质净化处理等构筑物,当在组合作用下当在组合作用下,构件截面处于构件截面处于轴心受拉或小偏心受拉轴心受拉或小偏心受拉全面处于受拉状态时全面处于受拉状态时,应按不出现裂缝控制
2、应按不出现裂缝控制,并应并应取作用取作用短期效应的标准组合短期效应的标准组合进行验算进行验算;u 对钢筋混凝土贮水或水质净化处理等构筑物对钢筋混凝土贮水或水质净化处理等构筑物,当在组合作用下当在组合作用下,构件截面构件截面处于处于受弯或大偏心受压受拉状态时受弯或大偏心受压受拉状态时,应按限制裂缝宽度控制应按限制裂缝宽度控制,并应取作用并应取作用长期效应的准永久组合长期效应的准永久组合进行验算。进行验算。荷载效应标准组合值荷载效应标准组合值Mk荷载效应的准永久组合值荷载效应的准永久组合值MqniQikcikQGkkMMMM21niQikqiGkqMMM1第5章 裂缝宽度和变形的验算（以轴心受拉构
3、件为例）（以轴心受拉构件为例）N1=0NcrAB第5章 裂缝宽度和变形的验算N2=NcrAB第5章 裂缝宽度和变形的验算Nk N3NcrAB混凝土实际强度混凝土实际强度Cll2ll为通过为通过粘结应力粘结应力 的的积累可使砼达积累可使砼达到到ft 的的长度长度。第5章 裂缝宽度和变形的验算NkN4 N3 NcrABClmlm第5章 裂缝宽度和变形的验算ABClmlm第5章 裂缝宽度和变形的验算：混凝土和钢筋的：混凝土和钢筋的应应变变沿构件的长度基本上是沿构件的长度基本上是均匀分布均匀分布的。的。：当构件最薄弱截面：当构件最薄弱截面的的混凝土达到抗拉强度混凝土达到抗拉强度时。时。：裂缝截面的：裂
4、缝截面的混凝土混凝土退出工作退出工作，应力为零；而，应力为零；而钢筋拉应力突增钢筋拉应力突增DsDss；配筋；配筋率越小，率越小，DsDss就越大。就越大。（以下（以下5 5款与前面图示分析一致，大致说一下即可）款与前面图示分析一致，大致说一下即可）第5章 裂缝宽度和变形的验算：随着距裂缝截面距：随着距裂缝截面距离的增加，离的增加，混凝土中的拉应力混凝土中的拉应力s sc逐渐增加逐渐增加；而；而钢筋中钢筋中的拉应力则逐渐减小的拉应力则逐渐减小。：距裂缝截面：距裂缝截面 处，处，混凝土拉应力混凝土拉应力s sc增大到增大到 时，将出现新的裂缝。时，将出现新的裂缝。第5章 裂缝宽度和变形的验算5.
5、2 裂缝宽度验算：从第一条（批）裂缝出现到裂缝：从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段是裂缝间距计算的该阶段是裂缝间距计算的依据依据。：如果：如果裂缝间的距离小于裂缝间的距离小于2 l，则，则不会出现新的裂缝。裂缝间距最终将稳定在（不会出现新的裂缝。裂缝间距最终将稳定在（l 2 l）之间，之间，平均间距可取平均间距可取1.5 l。第5章 裂缝宽度和变形的验算5.2 裂缝宽度验算：裂缝出齐后，荷载继续增：裂缝出齐后，荷载继续增加，加，混凝土回缩混凝土回缩，钢筋伸长钢筋伸长，两者间的变形差产生裂，两者间的变形差产生裂缝宽度，这也是缝宽度，这也是裂缝宽度计
6、算的依据裂缝宽度计算的依据。裂缝的出现、分布、开展以及裂缝间距和宽度具裂缝的出现、分布、开展以及裂缝间距和宽度具有很大的有很大的离散性离散性；二是二是裂缝间距和宽度的统计平均值具有一定的裂缝间距和宽度的统计平均值具有一定的规律性规律性。第5章 裂缝宽度和变形的验算认为认为钢筋与砼间钢筋与砼间有粘结、有滑移有粘结、有滑移；裂裂缝宽度缝宽度是裂缝间距范围内是裂缝间距范围内钢筋与混凝钢筋与混凝土的变形差土的变形差所造成。所造成。认为认为开裂后钢筋与砼间仍保持可靠粘开裂后钢筋与砼间仍保持可靠粘结，结，无相对滑动无相对滑动，沿裂缝深度存在，沿裂缝深度存在应应变梯度变梯度，保护层越厚保护层越厚，表面裂缝越
7、宽，表面裂缝越宽综合了综合了上述两种理论中影响裂缝宽度上述两种理论中影响裂缝宽度的的主要因素主要因素，并在，并在统计回归统计回归的基础上的基础上建立了实用的计算公式。建立了实用的计算公式。粘结粘结滑移理论滑移理论无滑移理论无滑移理论裂缝综合理论裂缝综合理论第5章 裂缝宽度和变形的验算5.2 裂缝宽度验算msm crctm crwll(1)ctmsmcrsml钢筋应变钢筋应变砼应变砼应变第5章 裂缝宽度和变形的验算85.0)1(smctmsskssmEs0.85skmcrswlEs第5章 裂缝宽度和变形的验算mwskscrl按按荷载效应标准组合荷载效应标准组合计算计算的裂缝截面处的裂缝截面处 纵
8、向受拉钢筋的应力纵向受拉钢筋的应力。第5章 裂缝宽度和变形的验算skskAhM087.0s5.2 裂缝宽度验算11 0kssMh As020 tktetesc rbsfhAAlhAu12ssssmcrAAu lss sc=0sc=ftss1ss2mss1ss2m1crtedlK220ktktetessMf Ahh As1201 4tktebfhKh=4sAdu1=testeAA5.2 裂缝宽度验算，钢筋直径越细，裂缝间距越小，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，裂缝宽度也越小，这是控制这是控制“裂缝宽度裂缝宽度”的一个重要原则的一个重要原则。，裂缝间距裂缝间距与混凝土保护层厚度与混凝土
9、保护层厚度c 有关有关，因此对上式修正如下因此对上式修正如下:第5章 裂缝宽度和变形的验算21crtedlK cK 1crtedlK120.08;1.9KK120.11;1.5KK建规建规水规水规1.90.08/creqtelcd2iieqiiinddnd1.50.11/creqtelcd建规建规水规水规steteAA0.01,0.01tetesksmtesktkfs65.01.1sksmss0.2,0.21.0,1.0取；取0.4,0.41.0,1.0取；取建规建规水规水规21.1 0.65tksktefs 第5章 裂缝宽度和变形的验算max(1.90.08)eqskcrstedwcEs w
10、max=l swm cr 构件受力特征系数。构件受力特征系数。对受弯和偏压构件对受弯和偏压构件 cr=1.9；对偏拉构件对偏拉构件 cr 2.4；对轴拉构件对轴拉构件 cr 2.7。水规受弯大偏心受拉或受压构件的最大裂缝宽度可按下列公式计算max11.8(1.50.11)(1)skstedwcEs21.1 0.65tksktefs 确定最大裂缝宽度限值确定最大裂缝宽度限值求最大裂缝宽度求最大裂缝宽度求求 tetesteAA求求s ssk先先求求内力标准值（内力标准值（Mk），），再再求求s ssk。第5章 裂缝宽度和变形的验算求求验算条件验算条件 若不满足，若不满足，怎么办？怎么办？第二第二增
11、加配筋；增加配筋；也可施加预应力；也可施加预应力；第一第一减小钢筋直径、应用变形钢筋；减小钢筋直径、应用变形钢筋；第5章 裂缝宽度和变形的验算求求 sktetkfs65.01.1max11.8(1.50.11)(1)skstedwcEs是是受拉钢筋位置处受拉钢筋位置处的裂缝宽度，的裂缝宽度，通常只有通常只有构件表面裂缝宽度构件表面裂缝宽度的的1/51/3。受拉钢筋对受拉钢筋对离它越远的混凝土离它越远的混凝土的的约束作用越小约束作用越小。第5章 裂缝宽度和变形的验算是以是以7.5d为半径为半径的圆的范围。的圆的范围。约束区约束区内内的裂缝的裂缝密而细密而细，约束区约束区外外的裂缝的裂缝疏而宽疏而
12、宽。第5章 裂缝宽度和变形的验算第5章 裂缝宽度和变形的验算 1、保证、保证使用功能使用功能的要求。的要求。2、防止对、防止对结构构件结构构件产生不良影响。产生不良影响。3、防止对、防止对非结构构件非结构构件产生不良影响。产生不良影响。4、保证、保证使用者的感觉使用者的感觉在可接受的程度之内。在可接受的程度之内。f flimfP第5章 裂缝宽度和变形的验算受弯构件的挠度限值受弯构件的挠度限值 构构 件件 类类 型型 挠度限值挠度限值（以计算跨度（以计算跨度 l0计算）计算）吊车梁吊车梁：手动吊车：手动吊车 电动吊车电动吊车 l0/500 l0/600 屋盖、楼盖及楼梯构件屋盖、楼盖及楼梯构件：
13、当当 l0 5m 时时 l0/200(l0/250)l0/250(l0/300)l0/300(l0/400)fP244853845lEIMEIqlf23121481lEIMEIPlf22lSlEIMSfEIMMEI 可见，可见，EIM第5章 裂缝宽度和变形的验算M 0弹性梁弹性梁钢筋混凝土钢筋混凝土适筋适筋梁梁McrMyMu中和轴中和轴随随荷载的增加荷载的增加而减小；而减小；随随时间的增加时间的增加而减小；而减小；沿沿构件跨度构件跨度是变化的。是变化的。随随配筋率的增加配筋率的增加而增加；而增加；Mktg=BsBs=0.85EcI0Bs=tg=Mk/第5章 裂缝宽度和变形的验算（在荷载效应在荷
14、载效应标准组合标准组合作用下的刚度称作用下的刚度称短期刚度短期刚度B BS S）fEssshAEB5.3162.015.120ksMB 由前述可知：第5章 裂缝宽度和变形的验算lm-cm lmlm+sm lmrlm(cm+sm)lmMkMkh0由三角形相似得由三角形相似得01hrcmsm由数学可知由数学可知01hrcmsmcmsmkshMB0中和轴中和轴0hAMsksks第5章 裂缝宽度和变形的验算wswscks sckx x0 0 h0s sskAsC h0Mk0hAEMEsskssksksms202020bhEMbhEMbhEMEckckcckccckcckccmwxwxs200bhMkc
15、kwxs（由右图可得由右图可得）第5章 裂缝宽度和变形的验算将将代入公式代入公式 后得：后得：cmsmkshMB0 EssshAEB20开裂截面的内力臂系数开裂截面的内力臂系数 试验表明，试验表明，当当Mk=（0.50.7）Mu时，时，内力臂的变化也不大，内力臂的变化也不大，值在值在0.830.53之间波动。之间波动。规范规范取取=0.87。第5章 裂缝宽度和变形的验算 反映了裂缝间混凝土反映了裂缝间混凝土参与受拉工作参与受拉工作的程度。的程度。ss 钢筋应变钢筋应变砼应变砼应变第5章 裂缝宽度和变形的验算 sssss1 平均应变平均应变 sD D s裂缝截面应变裂缝截面应变 sMcrMy 可
16、表示为可表示为Mcr/Mk的函数的函数另外，另外，s与作用弯矩与作用弯矩Mk成正比成正比第5章 裂缝宽度和变形的验算)(ss与与Mcr近似成正比近似成正比)(ss（由右图可知由右图可知：与与DDs近似成正比近似成正比 而而DDs又与又与Mcr近似成正比近似成正比 s-sMk0.20.20.80.60.40.00.40.60.81.01.0kcrMM11.1 当当 1.0时，取时，取 =1.0；对直接承受重复荷载的构件，取对直接承受重复荷载的构件，取 =1.0。第5章 裂缝宽度和变形的验算Mcr、MkhfhbbbhMctkffcr)(5.0 8.0ftkb chbfhf第5章 裂缝宽度和变形的验算0hAMsskkss sskAs h0kcrMM11.1及及Mcr、Mk代入代入ffstehbbbhA)(5.0 sktetkfs65.01.1并近似取并近似取 c/=0.67，h/h0=1.1后得后得第5章 裂缝宽度和变形的验算将将对轴心受拉构件对轴心受拉构件：取构件截面面积；取构件截面面积；对受弯、偏压、偏拉构件对受弯、偏压、偏拉构件：取：取Ate=0.5bh+(bf-b)hf。0.5h0.
