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1、钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理1 1、受弯构件的强度验算、受弯构件的强度验算2 2、梁的整体稳定的基本概念、验算方法以及提高、梁的整体稳定的基本概念、验算方法以及提高 整体稳定性的措施整体稳定性的措施3 3、梁板件局部稳定的基本概念、有关规定和验算、梁板件局部稳定的基本概念、有关规定和验算 方法方法第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure只承受只承受弯矩弯矩或或弯
2、矩与剪力弯矩与剪力共同作用的构件称为受弯构件共同作用的构件称为受弯构件。4.1 概述概述 受弯构件的设计应满足：受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和强度、整体稳定、局部稳定和刚度刚度四个方面的要求。四个方面的要求。前三项属于前三项属于承载能力极限状态计算承载能力极限状态计算，采用荷载的采用荷载的设计值设计值；第四项为第四项为正常使用极限状态的计算正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的计算挠度时按荷载的标准值标准值进行。进行。结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为主或结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为主或发生弯扭变形的构件称为梁。发生弯扭变形的构件称为梁。
3、梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 受弯构件设计应考虑受弯构件设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定强度、刚度、整体稳定和局部稳定各各个方面满足要求。个方面满足要求。1.梁的强度计算主要包括梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算抗弯、抗剪、局部压应力和折算应力应力等强度应足够。
4、等强度应足够。2.刚度主要是控制刚度主要是控制最大挠度最大挠度不超过按受力和使用要求规不超过按受力和使用要求规定的容许值。定的容许值。3.整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳弯扭失稳，主，主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁截要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁截面以降低弯曲压应力至临界应力以下。面以降低弯曲压应力至临界应力以下。4.局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失局部凸曲失稳稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比不超过规，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚
5、比不超过规定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure4.2.1 弯曲强度弯曲强度c)弹性弹性塑性塑性塑性塑性MyMMpaa=fyya)MMy0.6时，时，必须以必须以 b代替进行修正。代替进行修正。0.1282.007.1bb（4.4.27）轧制普通工字钢轧制普通工字钢根据钢号和侧向支承点间的距离，其根据钢号和侧向支承点间的距离，其 b值值直接由查表得到，当直接由查表得到，当 b值大
6、于值大于0.60.6时，也需要进行修正。时，也需要进行修正。第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel StructureyxbxyyMMfWW（4.4.28）2.2.双向受弯梁双向受弯梁My绕弱轴的弯矩；绕弱轴的弯矩；Wx、Wy按受压纤维确定的对按受压纤维确定的对x轴和对轴和对y轴的毛截面模量；轴的毛截面模量；b 绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。y取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿y轴已经进轴已经进入塑性阶段，而是为了降低后一项的影响
7、和保持与强度公入塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与强度公式的一致性。式的一致性。第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure1）荷载的类型；荷载的类型；2）荷载的作用位置；荷载的作用位置；3）梁的侧向刚度梁的侧向刚度EIy、扭转刚度扭转刚度GIt、翘曲刚度翘曲刚度EI；4）受压翼缘的自由长度受压翼缘的自由长度l1；5）梁的支座约束程度。梁的支座约束程度。4.4.5 影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施 提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提
8、高梁整体稳定的有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑，减少梁受压翼缘的自由长度。1.1.影响梁整体稳定的因素影响梁整体稳定的因素2.2.增强梁整体稳定的措施增强梁整体稳定的措施1）增大受压翼缘的宽度增大受压翼缘的宽度；2）在受压翼缘设置侧向支撑在受压翼缘设置侧向支撑；3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；4）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发 生扭转。生扭转。第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Prin
9、ciples of Steel Structure4.4.6 不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况 （1）H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其与其宽度宽度b1之比不超过下表所列数值时之比不超过下表所列数值时。H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值值 跨中无侧向支承点的梁钢 号荷载作用在上翼缘荷载作用在下翼缘跨中受压翼缘有侧向支承点的梁，不论荷载作用于何处Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.5
10、15.012.0第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure （3 3）对箱形截面简支梁，当满足对箱形截面简支梁，当满足h/b0 6，且，且 l1/b195（235/fy）时）时结构就不会丧失整体稳定。结构就不会丧失整体稳定。图图4.4.5 箱形截面箱形截面 （2 2）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计
11、算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structureyyxx270 x10270 x101400 x690KN130KN90KN3m3m3m3m例例6-1：某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷设有侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用于梁的上翼缘，设梁的自重为载作用于梁的上翼缘，设梁的自重为1.57kN/m，材料为，材料为Q235，试计算此梁的整体稳定性。，试计算此梁的整体稳定性。解解：步骤步骤1判定是否要进行整体稳定的验算
12、判定是否要进行整体稳定的验算梁受压翼缘自由长度梁受压翼缘自由长度l16m，l1/b160027 2216，因此应计算梁的整体稳定。因此应计算梁的整体稳定。第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structureyyxx270 x10270 x101400 x690KN130KN90KN3m3m3m3m步骤步骤2计算梁的截面几何参数计算梁的截面几何参数梁截面几何参数：梁截面几何参数：Ix=4050106 mm4，Iy32.8106 mm4 A=13800 mm2，Wx570104 mm3 mkN958
13、6130214.13904.112)57.12.1(812maxM步骤步骤3计算梁的最大弯矩设计值计算梁的最大弯矩设计值 第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structureyyxx270 x10270 x101400 x690KN130KN90KN3m3m3m3m查表得：查表得：b=1.15；代入代入 b 计算公式得：计算公式得：b=1.1520.6,需要修正，需要修正，b=0步骤步骤4计算整体稳定系数计算整体稳定系数 825.0282.007.1bb步骤步骤5校核梁的整体稳定校核梁的整体稳定
14、 2246mm/N215mm/N7.20310570825.010958fWMxbx故梁的整体稳定可以保证故梁的整体稳定可以保证第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 受弯构件在荷载作用下，受弯构件在荷载作用下，当荷载达到某一值时，梁的腹当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的称为梁的局部失稳局部失稳。梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的。梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种
15、应力的作用下的屈曲问题。矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题。4.5 4.5 梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定图图4.5.1 局部失稳局部失稳现象现象b受压翼缘屈曲受压翼缘屈曲腹板屈曲腹板屈曲第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure局部失稳的后果局部失稳的后果：恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引起疲劳破坏。起疲劳破坏。还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用；钢结构还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用；
16、钢结构表面锈蚀严重，耐久性差。表面锈蚀严重，耐久性差。局部稳定局部稳定构件的局部稳定问题就是保证梁的受压翼缘以及梁的腹板等构件的局部稳定问题就是保证梁的受压翼缘以及梁的腹板等板件在构件整体失稳前不发生局部失稳或者在设计中合理利板件在构件整体失稳前不发生局部失稳或者在设计中合理利用这些板件的屈曲后性能。用这些板件的屈曲后性能。第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure1.1.薄板屈曲概念薄板屈曲概念实腹式截面（如工字形、槽形、箱形）构件都由一些板件组成。实腹式截面（如工字形、槽形、箱形）构件都由一些板件组成。这些板件在中面（平分板厚的平面）内的一定压力作用下，不能这些板件在中面（平分板厚的平面）内的一定压力作用下，不能保持其平面变形状态下的平衡形式，发生弯曲变形。这种现象称保持其平面变形状态下的平衡形式，发生弯曲变形。这种现象称为板件失稳，对于整个轴心受压构件来说称局部失稳（屈曲）。为板件失稳，对于整个轴心受压构件来说称局部失稳（屈曲）。Nx单位宽度上的力，单位宽度上的力，Nx=
