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1、大纲要求大纲要求:1.1.了解受弯构件的种类及应用；了解受弯构件的种类及应用；2.2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），理（难点），掌握梁的计算方法掌握梁的计算方法；3.3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；4.4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。5-1 5-1 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用梁梁承受横向荷载的受弯实腹式构件承受横向荷载的受弯实腹式构件 格构式梁格构式梁桁架桁架一、实腹式受弯构件一、实腹式受弯构件单击图片播放单击图片播放按制作方法分：型
2、钢梁、组合（截面）梁按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁 楼盖梁楼盖梁 平台梁平台梁按功能分按功能分 吊车梁吊车梁 檩条檩条 墙架梁等墙架梁等1.1.型钢梁型钢梁2.2.组合梁组合梁3.3.单向弯曲梁与双向弯曲梁单向弯曲梁与双向弯曲梁4.4.梁的计算内容梁的计算内容正常使用极限状态正常使用极限状态 刚度刚度承载能力极限状态承载能力极限状态强度强度抗弯强度抗弯强度抗剪强度抗剪强度局部压应力局部压应力折算应力折算应力整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定5-25-2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度VmaxMmax(一一)抗弯强度抗弯强度1.1.工作性能工作性能（1 1）弹性阶段）弹性阶段 x x一、梁的强
3、度一、梁的强度nxxeWM fy弹性阶段的最大弯矩弹性阶段的最大弯矩:)15(nxyyxeWfMM(2)(2)弹塑性阶段弹塑性阶段(3)(3)塑性工作阶段塑性工作阶段弹性区消失，形成塑性铰弹性区消失，形成塑性铰 。x xf fy ynxxeWM nxyyWfM pnxyxpWfM a aa af fy yf fy y分为分为 和和 两个区域。两个区域。Efy max Efy 式中：式中：S S1nx1nx、S S2nx2nx分别为中和轴以上、以下截面对中分别为中和轴以上、以下截面对中和轴和轴X X轴的面积矩；轴的面积矩；Wpnx截面对中和轴的塑性抵抗矩。截面对中和轴的塑性抵抗矩。)25(21
4、pnxynxnxyxpWfSSfM x xfynxxWM nxyyWfM pnxyxpWfM aafyfy塑性铰弯矩塑性铰弯矩 与弹性最大弯矩与弹性最大弯矩 之比之比:)35(WWMMnxpnxxxpF F只取决于截面几何形状而与材料的性质无关只取决于截面几何形状而与材料的性质无关的形状系数。的形状系数。)(07.11wFAA 对对X X轴轴对对Y Y轴轴5.1 F X XXYYA1AwpnxyxpWfM nxyxWfM 2.2.抗弯强度计算抗弯强度计算 梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面塑性发展深度取形截面塑性发展深度取ah/8ah/8
5、。(1)(1)单向弯曲梁单向弯曲梁)45(nxxx fWM(2)(2)双向弯曲梁双向弯曲梁)55(nyyynxxx fWMWM x xaafyyx,式中：式中：截面塑性发展系数，对于工字形截面梁截面塑性发展系数，对于工字形截面梁:2.1;05.1yx 其他截面见表其他截面见表5.15.1。yyftbf2351523513 当翼缘外伸宽度当翼缘外伸宽度b b与其厚度与其厚度t t之比之比满足满足:时，时，0.1x 需要计算疲劳强度的梁需要计算疲劳强度的梁:0.1yx X XX XY YY Yb bt t（二）抗剪强度（二）抗剪强度VmaxMmaxtmax x x)65(wmax vftISVt
6、t（三）局部压应力（三）局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。)75(zwc fltF F F 集中力集中力,对动力荷载应考虑动力系数；对动力荷载应考虑动力系数；集中荷载增大系数，重级工作制吊车为集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.351.35，其他为其他为1.01.0；l lz z-集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度
7、：a a-集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可 取为取为50mm50mm；h hy y-自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；h hr r-轨道的高度，计算处无轨道时取轨道的高度，计算处无轨道时取0 0；a a1 1-梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得 大于大于2.5h2.5hy y。fltF zwc 梁端支座反力：梁端支座反力：15.2ahalyz 跨中集中荷载：跨中集中荷载：Ryzhhal25 腹板的计算高度腹板的计算高度h ho o的规定：的规定：1
8、 1轧制型钢，两内孤起点间距轧制型钢，两内孤起点间距;2 2焊接组合截面，为腹板高度焊接组合截面，为腹板高度;3 3铆接时为铆钉间最近距离铆接时为铆钉间最近距离。hobt1hobt1ho（四）折算应力（四）折算应力)85(312c2c2 f t t nxIyM 其其中中：c,应带各自符号，拉为正。应带各自符号，拉为正。1 计算折算应力的设计值增大系数。计算折算应力的设计值增大系数。异号时，异号时，;2.11 c,c,同号时或同号时或,0c 1.11 原因：原因：1 1只有局部某点达到塑性只有局部某点达到塑性 2 2异号力场有利于塑性发展异号力场有利于塑性发展提高设计强度提高设计强度 二、刚度二
9、、刚度分别为全部荷载下和可变荷载下受弯构分别为全部荷载下和可变荷载下受弯构件挠度限值，按规范取件挠度限值，按规范取,见书附表见书附表2.12.1。,QT 对于的算法可用材料力学算法解出，也可用简便算法。对于的算法可用材料力学算法解出，也可用简便算法。等截面简支梁：等截面简支梁：)105(10485xxkxxk lvEIlMEIlMlv)95(QT 及及梁的最大挠度，按荷载标准值计算。梁的最大挠度，按荷载标准值计算。Ix跨中毛截面抵抗矩跨中毛截面抵抗矩 Ix1支座附近毛截面抵抗矩支座附近毛截面抵抗矩 翼缘截面改变的简支梁：翼缘截面改变的简支梁：)115()2531(10 xxxxk1 lvIII
10、EIlMlvxIxIx15-3 5-3 受弯构件的整体稳定受弯构件的整体稳定一、概念一、概念侧向弯曲，伴随扭转侧向弯曲，伴随扭转出平面弯扭屈曲出平面弯扭屈曲 。单击图片播放单击图片播放原因：原因：受压翼缘应力达临应力，受压翼缘应力达临应力，其弱轴为其弱轴为 1-11-1轴，但由于有轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），只有绕定的支承），只有绕y y轴屈曲，轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产截面的剪切中心重合，必然产生扭转。生扭转。XXYY11XXYY 梁
11、维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或矩，称为临界荷载或临界弯矩临界弯矩。二、梁的临界弯矩二、梁的临界弯矩Mcr建立建立（1 1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性 阶段；阶段；（2 2）梁端为夹支座（只能绕）梁端为夹支座（只能绕x x轴，轴，y y轴转动，不能绕轴转动，不能绕z z轴轴 转动，只能自由挠曲，不能扭转）；转动，只能自由挠曲，不能扭转）；（3 3）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行(即小变形即小变形)。1 1基本假定基本假定MMZY
12、2.2.纯弯曲梁的临界弯矩纯弯曲梁的临界弯矩XZMXZZdzdudzduMMu图图 2 2MXXYYXYYMuv图图 3 3YYZZdzdvv图图 1 1z 在在y yz z平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程为：弯矩的平衡方程为：)(22aMdzvdEIx YZZdzdvvz图图 1 1YYXMM在在x x z z 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：)(22bMdzudEIy zXXZZdzdudzduMMu图图 2 2M由于梁端部夹支，中部任意由于梁端部夹支，中部任意截面扭转时，纵向纤维发生截面
13、扭转时，纵向纤维发生了弯曲，属于约束扭转，其了弯曲，属于约束扭转，其扭转的微分方程为扭转的微分方程为(参见构件参见构件的约束扭转，教科书的约束扭转，教科书4.24.2）：）：)(cMGIEIutw MXXYYXYYMuv图图 3 3将将(c)(c)再微分一次，并利用再微分一次，并利用(b)(b)消去消去 得到只有未知得到只有未知数数 的弯扭屈曲微分方程的弯扭屈曲微分方程:u)(02 dEIMGIEIytw 梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：LzC sin 代入代入（d d）式中，得：）式中，得：)(0sin222eLzCEIMLGILEIytw 使上式在任何使上式在任
14、何 z z 值都成立，则方括号中的数值必为零，值都成立，则方括号中的数值必为零，即：即：0222 ytwEIMLGILEI 上式中的上式中的M M即为该梁的临界弯矩即为该梁的临界弯矩M McrcrlGIEIlGIEIGIEIlMtwtwtwcr 221称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面I Iw w=I=Iy y(h/2)(h/2)2 2 222221211 twtwGIEILhGIEILtyGIEILh22 3.3.对于不同荷载和荷载作用位置不同，其对于不同荷载和荷载作用位置不同，其值不同值不同荷载情况荷载情况值值MMM 21 10113.
15、1 2.10135.1 74.19.12135.1 44.19.11113.1 荷载作用于形心荷载作用于形心荷载作用于上、下翼缘荷载作用于上、下翼缘“”用用于荷载作于荷载作用在上翼用在上翼缘；缘；“”用用于荷载作于荷载作用在下翼用在下翼缘缘.说明说明4.4.单轴对称截面工字单轴对称截面工字形截面梁的临界弯矩形截面梁的临界弯矩aSyoh1h2OXY单轴对称截面单轴对称截面图图 4 4 wtywyyycrEIGIlIIBaBalEIM22232322211 S-S-为剪切中心为剪切中心022)(21ydAyxyIBAxy 其中其中（参见铁木辛柯（参见铁木辛柯“弹性稳定理论弹性稳定理论”一书）一书）
16、yIhIhIy22110 剪切中心坐标剪切中心坐标aSyoh1h2OXYI 1I 2系数系数321 值值荷荷 载载 类类 型型跨中点集中荷载跨中点集中荷载满跨均布荷载满跨均布荷载纯弯曲纯弯曲1 2 3 1.351.351.131.131.01.00.550.550.460.460.00.00.400.400.530.531.01.0三、影响梁整体稳定的主要因素三、影响梁整体稳定的主要因素1 1侧向抗弯刚度、抗扭刚度；侧向抗弯刚度、抗扭刚度；2 2受压翼缘的自由长度受压翼缘的自由长度(受压翼缘侧向支承点间距受压翼缘侧向支承点间距););3 3荷载作用种类；荷载作用种类；4 4荷载作用位置；荷载作用位置；5 5梁的支座情况。梁的支座情况。四、提高梁整体稳定性的主要措施四、提高梁整体稳定性的主要措施1.1.增加受压翼缘的宽度；增加受压翼缘的宽度；2.2.在受压翼缘设置侧向支撑。在受压翼缘设置侧向支撑。五、梁的整体稳定计算五、梁的整体稳定计算1.1.不需要计算整体稳定的条件不需要计算整体稳定的条件1)1)、有铺板、有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压密铺在梁的受
