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1、运筹学一实验报告系（部）港口与航运管理学院专业班级;姓名学号实验基地（实验室）;实验项目运筹学模块化课内实验实验日期实验成绩_指导教师第一部分：实验目的为了更好地了解并掌握线性规划如何求解，本次实验我们将利用excel线性规划模型，对线性规划问题进行求解。通过现实生活中的具体问题，收集和统计相关的基础数据，最终构建正确的数学模型。第二部分：实验内容小结（心得及体会）摘要随着运筹学线性规划模型解决实际问题的推进，当代大学生要学会利用数据并将其整理形成分析和解决问题的具体模型。本实验围绕提出的交通工具问题，运用excel建立模型并求解所建立的运筹学模型。最后分析出交通工具问题中的最大利润方案并给出
2、合理有效的建议。关键词：线性规划、最大化问题、简单的运输问题1问题的提出交通工具问题某人要去A市探亲，由于他已领取了个体经营（干鲜水果）的执照，因此打算顺便贩运本地产的橘子，香蕉两种鲜果。橘子，香蕉在本地的购价分别为每箱4,5元，每箱毛重分别为8,12公斤。由于春节将临，因此他考虑两种贩运方式：若乘飞机，能在除夕前赶到，从而能卖高价，且能保证果品无损；若乘轮船,则在初四赶到，只能卖中高价格，且因途中果品会有损伤而使每箱收入减少10%,有关数据如下表所示。另外，他已决定要用相当于毛重各为半箱数量的橘子，香蕉馈赠亲友，而且途中要携带2公斤的生活日用品。问他应乘坐哪种交通工具且携带两种果品各多少箱，
3、才能使这次贩运预计盈利最高。贩运方式单程票价（元）免费携重（公斤）超重收费（元/公斤）限重（公斤）限容（箱数）A市时价（元/箱）橘子香蕉飞机450101.005052428轮船60300.401001020232主要过程首先，我们小组的同学对该贩运问题进行了分析，根据题意，提取出该题的变量为橘子X1箱、香蕉X?箱。根据题目中飞机、轮船的携重限制，将其分别划分为未超免费携重与超出免费携重，并设立目标函数Z】、Z2、Z3。其次，运用EXCel线性规划模型进行建模与计算，得出计算结果后，排除不符合实际的负利润情况。在得出的结果中，存在非整数解，因此对其进行整数规划求解。3数学模型的建立3.1 变量的
4、设定设需携带橘子X1箱，香蕉X?箱，飞机超出免费携重部分的利润为Zi,轮船未超免费携重部分利润为Z2,轮船超出免费携重部分利润为Z3。3.2目标函数的建立飞机3.1.1 未超免费携重部分通过分析可知，飞机票价为450元，在未超免费携重10公斤的情况下，只能携带一箱橘子8公斤，所得到的收入(未减去成本)为24元，在此情况下处于亏本状态，无利润。3.1.2 超出免费携重部分01=24x1+28x2-450-(2428)-(8x1+12x22-10)-(4x1+5x2)轮船3.2.1 未超免费携重部分1z2=20x1+23x2-60-(20+23)-(4x1+5x2)3.2.2 超出免费携重部分3.
5、2.3 1=20x1+23x2-60-,(20+23)-(8x1+12x22-30)0.4-(4x1+5x2)-0.1(20x123x2)3. 4限制条件的确定飞机3.1.1 未超免费携重部分通过分析可知，飞机票价为450元，在未超免费携重10公斤的情况下，只能携带一箱橘子8公斤，所得到的收入(未减去成本)为24元，在此情况下处于亏本状态，无利润。3.1.2 超出免费携重部分=24xi+28x2-450-(24+28)-(8x1+12x22-10)-(4x1+5x2)8错误!未找到引用源。+12错误!未找到引用源。50-2错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。5错误!未找到引用源。、错误!
6、未找到I引用源。0轮船3.2.1 未超免费携重部分1z2=20x1+23x2-60-(20+23)-(4x1+5x2)c8错误!未找到引用源。+12错误!未找到引用源。28J错误!未找到引用源。+错误!未找到引用I源。10错误!未找到引用源。、错误!未找到引用I源。03.2.2超出免费携重部分1=20x1+23x2-60-(20+23)-(8x1+Ux2+2-30)0.4-(4x1+5x2)-0.1(20x1+23x3)8错误!未找到引用源。+12错误!未找到引用源。VloO2错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。10错误!未找到引用源八错误!未找到引用源。0目标函数-408变量xl5x2
7、034约束40=485=5目标函数-32.5变量Xl3.520x3x4约束28二283.5=10max=10.8x+10.9x2-70.3I8x+12x298s.t210XbX204计算结果的简单分析通过分析题意，得到四种情况。依据不同情况设定变量，建立目标函数和约束条件。首先可以直接得出飞机未超免费携重的情况，在该情况下，只能携带一箱橘子，处于亏本状态，无利润。然后，运用excel线性规划模型得到其他三种情况的解，即：飞机超出免费携重情况下，利润为-408元，无盈利；轮船未超出免费携重情况下，利润为-325元，无盈利；轮船超过免费携重情况下，利润为38.15元，即需要携带5.5箱橘子、4.5箱香蕉。但在该实际应用题中，解只能为正整数，所以再用分支定界法对第种情况进行进一步求解。最终得到最优解，即在轮船超过免费携重情况下，携带6箱橘子，4箱香蕉，才能使这次贩卖预计盈利最高，最高利润为38.1元。5结论及建议通过以上计算，可以得出以下结论：为了使此次贩运预计盈利最高，应选择使用轮船出行，且带橘子箱数为4箱，香蕉箱数为6箱时，获得最大利润，最大利润为38.1元。参考文献1刘蓉，熊海鸥.运筹学（第二版）.北京理工大学出版社，20182运筹学编写组.运筹学（第三版）.清华大学出版社，2005实验报告成绩:第三部分：指导教师评语指导教师（签字）：年月日
