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1、核心素养在小学阶段的具体表现之模型意识Ol模型意识的内涵模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题,是数学应用的基本途径;能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关,有意识地用数学的概念与方法予以解释。模型意识有助于开展跨学科主题学习,增强对数学的应用意识,是形成模型观念的经验基础。数学的研究对象是现实世界中的数量关系与空间形式，从中获得具有一般意义的模式，将这些模式应用到其他学科或日常生活就得到了各种各样的数学模型。因此，数学建模是数学应用的基本方式，模型思想是数学的一种基本思想。一个完整的数学建模过程包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问
2、题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结果、改进模型，最终解实际问题。这一过程比较充分地反映了数学课程要培养的核心素养，即数学观察、数学思考与数学表达。正因为如此，许多国家和国际组织提炼数学素养的依据就是数学建模过程。关于中小学数学课程中的数学建模，国际上主要有两种观点：一是把数学建模看作一种特殊的数学应用活动，侧重于构建新的数学模型去解决实际问题;二是把数学建模看作一种学习与理解数学的教学活动，侧重于用模型思想去理解数学的各种抽象模式，包括概念、关系与结构。在义务教育阶段主要是渗透数学模型的思想，到高中阶段可以完整地进行有实际意义的数学建模活动。小学课程中的数概念、关系、运算、图形、数据等都
3、直接源于现实生活，是对现实模型数学化的结果，而当这些数学对象被用于解决现实世界的问题时，又需要借助具体的模型表达实际意义。通过建立这种数学与现实世界的双向联系，学生可以形成初步的模型意识。小学阶段要多关注一些已知的、简单的数学模型的应用，以及数学化的过程。02模型意识的具体表现1 .感悟模型是数学与外部世界联系的基本方式。例如，数字“2”可以看作对“两个人”“两头牛”“两支笔”“两个国家”的共同数量特征的抽象结果，数字“2”就是一个简单的数学模型，用它可以表示任何数量特征为“2”的事物（集合）。2 .知道数学中的许多概念、运算、关系都是实际经验数学化的结果，可以用具体的模型来解释各种概念、运算
4、及数量关系。例如：可以用天平表示相等与不等关系;用五等分的线段长度表示分数1/5,2/5,3/5,4/5,比较1/5与3/5的大小等。3 .知道在解决一类问题时往往可以找到一个典型的模型（样例）,解决同类问题时可以转化为这个模型。例如，在计数活动中，可以把“一条直线上的四个点可以构成多少条不同的线段”作为一类计数问题的典型模型，从而把“四个人两两握手，总共握了几次手”化归为典型模型。4 .在实际情境中发现和提出有意义的问题，并在解决问题后用数学结果解释现实的情境，通过“问题提出f公式计算f结果解释”的过程初步感悟建模的意义。例如，去比萨店购买比萨饼，就可以提出许多有实际意义的问题:“买两个6寸
5、的比萨饼与买一个12寸的比萨饼哪个划算？”在计算了6寸比萨饼与12寸比萨饼的面积后发现，后者是前者的4倍，但是否划算还要看两种比萨饼的定价;另外，不能只看面积，因为两种比萨饼的厚度也可能不一样。5 .在公式、法则的推导过程中感悟模型的普遍意义。虽然公式、法则的推导过程不一定涉及现实情境，但其思维过程类似于建模活动，因此有助于模型意识的培养。03发展学生的模型意识需要注意什么？1.精心创设真实的问题情境，让学生经历解决实际问题的过程。数学模型搭建了数学与生活的桥梁，培养模型意识是学生体会数学与外部世界联系的基本途径。教学中应努力创设真实情境，鼓励学生从具体情境中抽象出数学问题，并尝试用数学的知识
6、和方法求出结果。在此基础上，可以回到现实情境中检验并解释结果的实际意义。6 .利用典型实例，让学生感受数学模型可以解决一类问题。2022版课标提出了常见的数量关系：总量=分量+分量，总价二单价X数量，路程二速度X时间，它们可以看成典型模型。以“路程=速度X时间”为例，如果要在学习过程中帮助学生更好地体会模型意识，就需要关注如下三个方面：第一，创设丰富的现实情境，鼓励学生解决实际问题，比如比较两位运动员谁跑得快；第二，在具体问题的基础上，鼓励学生“一般性”地讨论如何刻画“快慢”，让学生体会到“快慢”与路程、时间有关，是由这两个量决定的，通常用单位时间中的路程刻画；第三，鼓励学生讲有关速度以及“路程=速度X时间”的故事。7 .开发跨学科主题活动，凸显数学的应用。教师要有意识地开发一些跨学科主题活动，丰富学生对数学应用的认识，让学生经历综合应用知识和方法解决问题的过程。最为重要的是，学生将在这个过程中感受到数学在其中发挥的重要作用。
