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1、运筹学期末考试试卷B专业班级姓名学号题号二三四五六七八考试成绩得分一、单选题（2分*10=20分，把答案填在序号前）L（）1、对一个极大化的线性规划问题用单纯形法求解，若对所有的检I-验数bj0,但对某个非基变量勺，有bj=O,则该线性规划问题OA.有唯一最优解B.有无穷多最优解C.为无界解D.无可行解（）2、关于凸集，不正确的描述是oA.凸集里面的任意两个点的连线上的点仍然在该凸集内；B.线性规划问题的可行域一定是一个凸集；C.若线性规划问题的可行域是凸集，则该凸集上任一顶点都可能是最优解；D.若线性规划问题存在最优解，则最优解一定是可行域凸集上的顶点。（）3、在产销平衡运输问题中，设产地为
2、用个,销地为个,那么解中非零变量的个数OA.等于B-不能小于（m+-l）;C.不能大于1）;D.不确定（）4、整数规划问题oA.可以用舍入取整法求得最优解B.最优目标函数值一定优于松弛问题最优目标函数值C.都可以化为0-1型整数规划问题D.如果松弛问题的可行域是凸集，则整数规划问题的可行解是有限的。（）5、用沃格尔法求解运输问题时，如果差值很大时，应尽量优先安排所在行或列的运输。A.最小单位B.最大单位C.最大差D.最小差（）6、解最大化指派问题时，先转化为最小化指派问题，转化的方法是oA.用矩阵的最大元素减去所有元素；B.用矩阵的最小元素减去所有元素；C.每行的元素减去本行最小元素，然后再对
3、各列的元素减去本列最小元素；D.用每行的最大元素减去本行元素，然后再用各列的最大元素减去对本列的元素。（）1、下列描述错误的是一。A.对偶问题的对偶问题等同于原问题B.有些线性规划问题通过对偶问题的求解可以简化原问题的求解C.若原问题和对偶问题均存在最优解时，则它们相应的目标函数值相等D.当对偶问题有解时，原问题也有解()8、线性规划原问题第j个约束是严格不等式，则对偶问题中第j个变量是oA.XjOB.XjOC.Xj=OD.不一定()9、用单纯形法求解LP问题时，引入的松弛变量在目标函数中的系数为oA.0B.很大的正数C.很大的负数D.I()10、用单纯形法求解LP问题时，应满足条件，问题有无
4、穷多最优解。A.对所有基变量的y=0；B.对所有基变量的但存在某个基变量的b/=0；C.对所有非基变量的,二0；D.对所有非基变量的,但存在某个非基变量的,二0。二、判断题(2分*10=20分,填、;或填在序号前)I得分()1、若原问题中Xj为自由变量，那么对偶问题中的第j个约束一定为等号。()2、用闭回路法求检验数时，每一个空格的闭回路是唯一确定的。()3、整数规划一定存在最优解。()4、影子价格反映的是资源对于外部市场的紧缺程度，它是机会成本。()5、对于最小化问题，其最终表检验数是对偶问题的最优解,()6、采用分支定界法解整数规划问题时，如果某个问题恰好获得整数规划问题的一个可行解，那么
5、可以把它作为目标函数值的“界限”。%Xj2()7、根据互补松弛定理，当R时，yi0()8、图解法同单纯形法虽然求解形式不同，但从几何意义是一致的。()9、有m个产地，n个销地的产销平衡的运输问题中，用表上作业法求解得到时，表中空格数是mn-(mn-l)o()10、若某种资源的影子价格等于C,在其他条件不变的情况下，当该种资源增加1个单位时，相应的目标函数值将增大1C。三、计算题(60分)得分1、写出下面线性规划的标准形式和对偶线性规划。(8分)minz=-3x1+4x22x3+Sx44x1-x2+2x3x4=2s.tx1+x2+3x3-x4142x1+2x2x3+2x42XnX2O,X3O,X
6、4无约束2、己知线性规划问题maxZ=IOX15X23X+4X295X1+2X28XpX2O用单纯形法求的最终单纯形表如下：X、X2*3X23/2O15/14-3/14Xi11O-1/72/7OO-5/14-25/14（1）若价值系数C=I3,该问题的最优解如何改变。（8分）918（2）右端项由变为时，该问题的最优解如何变化？（10分）8J93、求解下列运输问题，表格中间的数字为运价。（12分）BiB2B3B4产量Ai1234IOA2876520A391011930销量82212184、用分枝定界法求解下面整数规划问题（12分）。InaXZ=4x13x21.2x+0.8*2MIoV2xl+2.5x225-V19-V2NO,且均取整数5、求出从点A到点F的最短路。（10分）
