物流运筹学试卷运筹学7卷答案.docx

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1、4x + 七 + 2/ + X;-芍=2s.,2+2yi4,+丫2-2%-3.-yl+y2+24s,t.2%+3%一为一2一弘一为+2=5M无约束,必,y3之0,二(15分)解:首先变成最小化指派问题。B=5436054343521行减32452436=302254522分O32401534O11分0.汾0.吩0.5分0.汾2分(7-Cij)553分6O-542501O列减323OO14=3O1O43O1分O312O53_4OO43_三(20分)解:此问题可分为三个阶段,分别在地区A、B、C设销售点,k=l,2,3;决策变量iik:表示在地区k可设置的销售点数;状态变量sk:表示k阶段出可在第

2、k到第c个地区设置销售点的个数;状态转移方程:Sk+1=Sk-Uk表示:4分因为此问题为离散确定性多阶段决策,所以可用图表示。图形:8分此问题求总利润最大,相当于求状态Sl到状态S4的最长路,采用逆序法标号标号:6分则最长路径为:4210,最长路为47。即地区A设2个销售点,地区B设1个销售点,地区C设1个销售点。结果:2分四(15分)解:由最小元素法得初始运输方案如下表所示:(初始解5分,检验数4分)甲乙丙产量UiA564(-4)8(4)856OB(O)16412441168212C1686116(16)24774销量7210241Vj4124因为。hV0,所以该方案不是最优方案。进行调整:

3、(新方案3分,检验数2分)甲乙丙产量UjA(4)4568(8)856OB(O)16412441168216C728516(16)24778销量7210241VjO8O因为0,所以该方案是最优方案。总运费为2744。(1分)五(20分)解:(1)首先写出线性规划问题的标准形式mas,t.Xz=2x13x2+X3%+勺+与+七=5(2分)-xi+2x2+x5=4x1,x2,x3,x4,X5OCj23100CbXbbXiX2X3X4X5OX45111105/1OX54-120014/223100(2分)OX433/2011-1/223X22-1/21001/25/2000-3/2(3分)2Xl21O

4、2/32/3-1/33X23011/31/31/300-4/3-7/3-1/3(2分)此时,原问题得到最1(2)当右边向量b:=B=D代入最终单纯型表继2尤解为X*=(2,3,C为(3,7尸时,3-13Y3J/31/3X7实迭代:),O,O),maxZ=13(1分)(-3八、=(5分)U3jGT23100CbXb1)XiX2X3X4XS2Xi-1/3102/32/3-133X210/3O11/31/31/3O0-4/3-7/3-1/3(2分)OX51-30-2-213X2311110-10-2-30(2分)所以X*=(0,3,0,0,1),Z*=9(1分)六(20分)解:(1)用DijkSIra算法求顶点Vl到顶点V7的最短路,标号见下表:由图知V到V7的最短路长为12,路径为ViV2V5-V7(2分)(2)求最大流:增广链流量调整量(1)V1V4V6V74(2)VV2V3V5V73(3)VV2V5V71(4分)(4)VV3V6V73(5)VV4V3V6V71(6)VjV4V3V5V71(7)ViV4V3V6V5V71所以最大流量为:4+3+1+3+1+1+1=14(1分)(3分)最大流量图为:(4分)最小割为:(S,S)=(匕,彩),。2,%),(”,匕),。4,口3),(以,丫6)

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