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1、运筹学一实验报告系（部）专业班级姓名学号一实验基地（实验室）实验项目水优化设计实验日期_实验成绩指导教师第一部分：实验目的收集和统计拟定模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。通过将科学的原理、方法和工具应用于城市水供给，制定出管理决策的数学和统计模型，并通过电子计算机求解这些模型，为城市水共计提供行动方案，降低不确定性，以便投入的资源发挥最大的效用，得到最大的经济效果。第二部分：实验内容小结（心得及体会）摘要“运筹帷幄之中，决胜千里之外J出自西汉司马迁史记高祖本纪：“夫运筹策帷幄之中，决胜于千里之外，吾不如子房J自古以来运筹学就存在于我们生活中的方方面面，小到
2、平时去街上买菜，大到国家的政务处理。由此可见运筹学的重要性。本次实验研究了数据模型及其方法在给水系统及调度方法上的应用，针对给水系统及调度方法中的实际问题，主要研究产销平衡，给水系统的优化模型,供水系统的优化调度方法，了解了这些问题的运筹学方法，并给出具体应用实例与传统方法进行比较,表明了这些模型大大优于传方法,为节约投资节能降耗提供条件。关键词：运筹学水优化设计城市管理目录Ll问题的提出41.2 问题分析42.1 模型的建立及求解42.2 软件求解结果52.3 结果分析73.1 结论8某城市自来水供水运输最优问题某城市自来水的水源地为A、B、C三个水库，分别由地下管道把水送往该市所辖甲、乙、
3、丙、丁四个区。唯一的例外是C水库与丁区没有地下管道。由于地理位置的差别，各水库通往各区的输水管道经过的涵洞、桥梁、加压站和净水站等设备各不相同，因此该公司对各区的引水管理费（元/千吨）各不相同（见下表）。但是对各区自来水的其他管理费均为45元/千吨，而且对各区用户都按统一标准计费,单价为90元/千吨。目前水库将临枯水期，该公司决策机构正考虑如何分配现有供水量的问题。首先，必须保证居民生活用水和某些重要机关、企业、事业单位用水的基本需求，各区的这部分用水量由下表的“最低需求”行表示，但是拥有一个独立水源的丙区这部分水量可自给自足，无须公司供给。其次，除乙区外，其他三个区都已向公司申请额外再分给如
4、下水量（千吨/天）：甲区：20；丙区：30；T区要求越多越好，无上限。这部分水量包含于“最高需求”行中。引水管理费L（千/吨）X甲乙丙T供水量（元/千吨）A1613221750B1413191560C19202350最低需求（千吨/天）3070010最高需求（千吨/天）507030不限1.1 问题的提出该公司应如何分配供水量，才能在保障各区最低需求的基础上获利最多？并按要求分别完成下列分析，（1）水库B供应甲区的引水管理费（元/千吨）在何范围内变化时最优分配方案不变？（2）水库A的供水量在何范围内变化时最优基不变？（3）乙区的日供水量为80千吨时的最优分配方案。1.2 问题分析通过对题目的正确
5、理解和分析，依据题意可以得到在保证各区最低供水量的基础上运费最低，也就是获利最大的模型，以这个模型为基础用excel进行求解，可以得到公司分配供水量和公司最小总的引水管理费用，则最大获利为：收入引水管理费用其他管理费。然后通过灵敏度分析解决以下三个问题2.1 模型的建立及求解设定变量设Xij表示从i个水库输水到j个区的供水量，其中i=l、2、3（1、2、3分别代表A、B、C三个水库）；j=K2、3、4（1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁四个区）设Z为总的饮水管理费；设Y为公司的获利。根据题意推理A水库到甲区的饮水管理费为16X11A水库到已区的饮水管理费为13X12A水库到丙区的饮水管理费为
6、22X13A水库到丁区的饮水管理费为17X14B水库到甲区的饮水管理费为14X21B水库到已区的饮水管理费为13X22B水库到丙区的饮水管理费为19X23B水库到丁区的饮水管理费为15X24C水库到甲区的饮水管理费为19X31C水库到已区的饮水管理费为20X32C水库到丙区的饮水管理费为23X33A水库的供水量为：Xll+X12+X13+X1450B水库的供水量为：X21+X22+X23+X2460C水库的供水量为：X31+X32+X3350甲区最低需求为：Xll+X21+X3130乙区最低需求为：X12+X22+X3270丁区最低需求为：X14+X2410甲区最高需求为：Xll+X21+X3
7、150乙区最高需求为：丙区最高需求为：X13+X22+X3270X13+X23+X3330rMINZ=16Xll+13X12+22X13+17X14+14X21+13X22+19X23+15X24+19X31+20X32+23XXll+X12+X13+X1450Xll+X12+X13+X1450X21+X22+X23+X2460X31+X32+X3350IXll+X21+X3130X12+X22+X32=70X14+X2410Xll+X21+X3150X13+X23+X3330vXijO;i=l,2,3,4；j=l,2,3,42.2软件求解结果21获利一：人支出费用22maxY=3470Mic
8、rosoftExcel16.0般!S性报告工作表:水优化设计运算表xlsxSheetl报告的建立:202V6/231722:30单元格名称姓值递减梯度SB512A甲-2SC$12A乙0SDSl2A丙-27SES12AT-2SBS13B甲30-2SC$13B乙200SDSl3B丙0-24SES13BT0甲乙丙丁_02-23 -9979 -9980 -9981_0 -9979ii4C甲cuC乙i4C丙SE14CTSBSlSD（虚Kl公司）SC$15D（虚拟公司）SDSl5D（虚拟公司）SE$15D（虚拟公司）约束终约束允许允许单元格名称值限制值的增的减$F$2Al约束5050200/ABCDEFG
9、1BlB2B3B4约束2 ；AI1613221750 3 A21413191560 4 A3193）23W90 VN5 Afawtt公初）999999990999930 =8篇乐3030IO910声宴11甲乙ET12 A0500013 R2030（Ul1014 C10O015 D(左公司)050O1617费用18 maxZ;166019收人9920 14950庆刊 T;: ,库22 tf 一 . 一 2.3结果分析由输出结果可知，最优目标值为1480,最优分配方案为Xi2=50,X2i=30,X22=20,X24=10,其余变量的值为0,即A水库输水到乙区为50千吨，B水库输入到甲区30千吨，
10、到乙区20千吨，到丁区10千吨，此时max=1480,即最低引水费用为1480,则最大获利为Y=(90-45)*(53+30+20+10)1480=3470.获利最多为3470元灵敏度分析（1）水库B供应甲区的引水费用为X21,由excel的敏感度报告可知，初始目标系数函数为14,允许变量系数增加的范围：0,2,允许变量系数减少范围：0,14,所以水库B供应甲区的引水管理费在1414J4+2=0,16范围最优基不变，最优解也不变即最优方案不变。（2）水库A的供水量是第1个约束条件的右端项，即该问题求的是bl的变化范围，由excel敏感度报告可知，初始约束条件右端项值为50,允许b值增加范围为0
11、,20,允许b值减少范围为：0,所以水库A的供水量在500,50+20=50,70范围变化时最优基不变。（3）由excel表格线性规划表现公司最小饮水分配管理费用Z=1660,则最优分配方案为X12=5O,X21=3O,X22=2O,X24=IO,X31=IO,其余变量的值为0,即A水库输水到乙区50千吨，B水库输水到甲区30千吨，到乙区20千吨，到丁区10千吨，C水库输水到甲区10千吨3.1结论本次研究结果表明只要经过合理与科学的预测和计算，并对各种约束条件进行全面考虑，剩下的繁琐的计算工作可由计算机完成，不仅速度快，而且精确度高。从结果可以看出，公司不会因为运输成本变化，供需变化而困惑，在
12、现代社会中，信息与科学是最重要的，在预测时我们用到了信息，在调查基础数据和求解规划中我们做到了科学。因此该研究不仅解决了提出的问题，而且在一定程度上对其它相关方面的规划有所启示，从而可以带动公司的发展。在实施方案的过程中，一定要根据各个约束条件的限制结合各种需求的实际情况进行搭配，公司可以根据要求进行运输计划及分配计划，达到成本最低，但一切事物总是在变化发展中前进的，如果遇到未曾预料到的事情，那也是无可厚非的，于出现的事情要进行客观分析，寻求最优解决方案。参考文献1刘蓉，熊海鸥.运筹学（第二版）.北京理工大学出版社，20182运筹学编写组.运筹学（第三版）.清华大学出版社，2005第三部分：指导教师评语实验报告成绩:指导教师（签字）：年月日
