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1、运筹学及应用复习资料一、填空题1 .在线性规划标准化过程中，通过添加使得不等式约束化为等式约束。2 .线性规划的解有唯一最优解、无界解和无可行解四种。3 .极小化问题的目标函数值是其对偶问题目标函数值的上界。4 .在目标规划中，（d称为,Cr表示决策值目标值的部分。5 .求解网络中无负权边的最短路问题常用方法是O6 .单纯形迭代过程始终保证原问题可行性，对偶单纯形法则始终保证可行性。7 .用割平面法求解纯整数规划问题的过程通过不断增加,使不断缩小,直至获最优解为止。8 .求解问题的常用方法有避圈法和破圈法。二、判断题1 .如线性规划问题存在最优解.则最优解一定对应可行域上的一个顶点。（）2 .
2、巳知yi*为线性规划的对偶问题的最优解。若yi*=O,说明在最优生产计划中第i种资源巳完全耗尽。（）3 .运输问题的每个非基变量不一定对应唯一的闭回路。（）4 .目标规划模型中，一般应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。（）5 .零流总是最大流问题的一个可行流。（）三、计算题1 .用单纯形法求解卜面线性规划问题。maxZ=10x1+5x2,3x1+4x29s0,（z=l,2）2 .写出下面线性规划问题的对偶问题maxZ=2x1+x2+5x3+6x42x1+x3+x48S1.2再+2x2+x3+2x4120,(z=1,2,3,4)3 .试求解卜.列规划问题的解minz=Xi-2x2+5x3l
3、-2x+x2+x352x+7x2-x383x+2x2-x33Xi，x2,X3=O或1四、应用题1.某机械生产厂有3个产地，生产的机械销售到4个销地，3个产地的产量、4个销地的销售量及单位产品的运费价格见下表所示，问如何设计运输方案，使得总运费最小，最小运费是多少。巷用里地产地、1234产量121355022241303143270销售量405025352.某人每天从A到F上班，如下图所示，问他如何选择道路，使路程最短。运筹学及应用复习资料答案一、填空题1.松弛变量2.无穷多最优解3.任意可行解4.5.Dijkstra算法6.对偶问题7.约束条件；可行域8.二、判断题15：XXXJJ三、1.X*=(1,3/2,0,0),Z=35/2;2. (1)mins.IW=8%+12y22乃+2y2222%1M+乃5y1+2y26y10fy20.3. X=(OJO)四.应用题1 .最优调配方案及检验数等信息如下:费用飞地产J71234产量1（3）2501(2)3(5)5502(2)202（2）4301303401(1)42535270销售量40502535最小运费=2052 .最短路程
