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1、挖掘教材资源渗透几何直观摘要：几何直观是义务教育数学课程标准（2011版）的十个核心词之一，凸显了几何直观在义务教育阶段数学教学过程中的重要地位，具有丰富的教育教学价值。一年级的学生刚接触系统的数学学习，思维方式还是以形象思维为主。为了给孩子创设合理的学习氛围，在教学中教师应借助直观的实物演示，鼓励学生通过直观的动手操作，创设有效的数学活动，运用合适的教学手段，积极培养学生的几何直观素养，为后续的数学学习奠定基础。关键词：几何直观教材资源数学素养感受几何直观的作用在义务教育数学课程标准（2011版）中，几何直观指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索
2、解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。在2020年安徽省普通中小学新冠肺炎疫情防控期间线上教育教学中，亳州市谯城区承担了北京师范大学出版社小学数学一年级下册第五单元加与减（二）四课时的录制视频任务，笔者有幸参与教学视频录制活动。在接到录制任务中有一课时拔萝卜，拔萝卜是教材第一次介绍用竖式进行加法计算，为了帮助孩子更好的掌握竖式计算的方法，教材借助直观的摆小棒、拨计数器等活动，帮助学生理解竖式计算的道理。现就以拔萝卜一课为例，谈谈如何在教学中利用几何直观帮助孩子掌握算法、理解算理，培养小学生几何直观素养的粗浅做法。一、挖掘教材资源，把
3、握教材中的几何直观读懂教材是每个教师必备的教学素养，作为一线教师只有读懂教材，理解编者的编写意图，才能进行有效教学。在进行备课时，我们要读懂教材内容是如何渗透几何直观的，在设计教学活动时更要有意识的培养学生运用几何直观解决问题的能力，只有经过反复的连续的渗透，才能最终提升学生几何直观的素养。在本节课的教材中特别关注几何直观，教科书安排了摆小棒、拨计数器的数学活动，通过直观的动手操作，把各种感官协同起来，让学生在直觉刺激下掌握算法、理解算理。教科书利用学生感兴趣的主题图，让学生在发现数学信息、提出数学问题的基础上，利用已有的知识经验，结合直观的实物图能列出算式。接着聚焦本节课的教学重难点探索“两
4、位数加两位数（不进位）的计算方法”这一核心问题，教科书通过摆一摆、拨一拨（图1）,借助直观的动手摆小棒和拨计数器把实际问题转化为直观的数学模型，将抽象的算式与实物模型之间建立沟通与联系，帮助学生抽象出36与23两个加数和的数量关系。虽然两次都是借助几何直观帮助学生理解，但在直观的层次又有不同，用小棒代替萝卜，是替代物直观，用计数器不仅体现加法的计算方法，同时帮助学生建立位置值的概念。通过两种直观的模型帮助学生正确分析了数量关系，理解加法的意义，在解决生活中的现实问题的基础上，帮助学生掌握算法、理解算理。一共4t了各冲个“卜？OoOeO（个）3020-5063三-MSO9mS9loominIOf
5、Hi二、利用几何直观，促进算法多样化义务教育数学课程标准（2011版），提出在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。而利用几何直观呈现不同的计算方法恰恰是关注不同学生的知识经验和认知水平，帮助学习中有困难的学生，利用直观的拨一拨、摆一摆理清解决问题的基本思路。本节课，在学生自主探究两位数加两位数计算方法（不进位）时，学生呈现三种不同的计算方法。第一种算法，借助直观的摆小棒动手操作活动，帮助孩子理解算理。先动手拿出3捆和6根小棒，分别表示3个十和6个一，加23,就要再拿出2捆小棒和3根小棒，表示2个十和3个一。这样合起来5捆小棒就是5个十，
6、9根小棒就是9个一，6+23=59的计算道理就清晰、直观、真实的呈现在学生的眼前。学生利用直观的动手操作活动经验，形象直观地体会加法的意义，掌握两位数加两位数的计算方法。第二种算法，拨计算器，先动手在计数器十位上拨3个珠子表示30,在个位上拨个珠子表示6,这样就拨出了36,加23,再在十位上拨出2个珠子，个位数拨出36个珠子，表示23o通过拨计数器学生就会明白为什么先拨出36,再拨出23,直观演示帮助学生感知算法，并理解位值思想，为抽象出口算方法，十位上的数加十位上的数，个位上的数加个位上的数，积累数学活动经验。第三种算法，用算式记录思考的过程，由直观现象的数学活动过度到抽象的算法。这三种算法
7、层层递进，给不同层次的学生创造合适的思考空间，使不同水平的学生都能获得参与活动探究的机会，掌握解决问题的方法。摆小棒的过程不仅帮助学生积累动手操作的数学活动经验，同时帮助学生理解两位数加两位数的计算方法。拨计数器属于替代物直观，它在抽象的层面解决“36+23的计算，在拨计数器的过程中体会十位上的一个珠子表示一个十的道理。摆小棒和拨计数器都是借助几何直观模型，提升学生的抽象思维方式，理解不同数位上的数字表示不同的意义。这两种不同的直观，与抽象的数学算式相结合，让学生对算式每个数的意义理解的更深刻。三、借助几何直观，突破教学重难点一节课中的教学重点和难点是学生要掌握的基础知识和基本技能。低年级计算
8、教学首次在本节课中引入竖式计算，帮助学生掌握竖式的书写格式、理解竖式与其它方法之间的联系是本节课教学的重难点。想要让学生真正理解抽象的竖式算法，就要借助直观的操作帮助学生建构模型，让学生经历直观到抽象的演变过程。为此，在执教时鼓励学生通过摆小棒、拨计数器、数的组成（口算）、竖式计算等多种算法，唤醒学生的已有知识经验，在多种方法的呈现下进一步理解算理。与此同时，笔者设计了三次利用几何直观与抽象算式的对比帮助学生理解竖式与其它方法的内在联系。第一次，摆小棒法与竖式法有什么相同的地方？让直观的摆小棒和抽象的算式相比较，让学生感受直观摆小棒的过程与抽象的竖式计算都是整十数相加减、个位上的数相加减，让孩
9、子初步感受加法计算的算理。第二次，拨计数器与竖式法的异同点？结合课件的演示，在计数器上拨出36,其实就是竖式上的第一个加数，再拨出加数23,这时候在书写竖式上的加数时把它写在第个加数下面。这样直观的演示不仅能帮助学生掌握竖式法的书写格式，还能帮助学生理解位值思想，感受数位对齐的重要性。第三次，摆小棒、拨计数器、数的组成（口算）、竖式计算四种方法同时比较。学生用联系的眼光将这四种方法联系在一起，通过比较直观的方法和抽象的算式找出它们的相同点，孩子心中的竖式就有了模型的支撑。同时让学生感受到这四种方法的内在联系，虽然形式不同，但算理都是要相同数位上的数相加减。三次比较由浅入深，借助几何直观帮助学生
10、沟通抽象竖式的书写格式及计算方法，让学生理解几种不同算法的相同之处，沟通算法的同时渗透算理，突破本节课的重难点，让孩子们感受几何直观的价值，同时在一年级就让孩子们初步感受变与不变思想。小学阶段对几何直观的总体要求就是让学生感受几何直观的价值。诚然，培养学生几何直观的素养不是一朝一夕就能达到的，不是一节课一个单元就可以达成的,要有一个持续的过程。作为一线教师我们要从一年级就开始有意识的训练学生几何直观的应用意识，今后学生的数学学习将会变得丰富和厚重。通过让学生自主参与数学活动，经历数学知识形成的过程，在学习中不断学会思考，不断改进学习方式。在此基础上慢慢体会几何直观的作用，在头脑中自然而然的就会逐步形成一个直观的支撑，逐渐形成运用几何直观的意识和能力，最终几何直观的数学素养得到提升。参考文献中华人民共和国教育部制定：义务教育数学课程标准（2011版），北京师范大学出版社，012年版，第6页。2义务教育教科书：教师教学用书数学一年级下册，北京师范大学出版社，2013年版,第33-134页。新世纪数学（1-6年级）教材编写组：小学数学中的几何直观，北京示范大学出版社2017年版。
