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1、深度学习促进小学生运算能力的提升以苏教版三年级下册两位数乘两位数的教学为例摘要：数学课程标准（2011年版）提出了发展学生的10大关键能力，运算能力作为学生整个数学学习的基础，有着不可忽视的地位。如何培养小”学生的运算能力成为了我们思考和探索的重要问题。关键词：深度学习运算能力运算能力是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。其评价的主要标准是学生能“正确运算，理解算理，方法合理、简洁一数学课程标准（2011年版）。那么我们要如何培养小学生的运算能力？途径有很多，各家观点也是百花齐放，结合当前一线教学现状与经验，笔者认为，作为学习主体的小学生，深度学习能有效提升学生的运算能力。所谓深度学习
2、，即在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功，获得发展的有意义的学习过程。”相对于以前的浅层学习，深度学习学生更具有主动性和批判性。【教学故事】分分合合是一家学生刚学完两位数乘两位数的口算并能熟练地掌握其算法之后，老师在课堂上呈现了下面的情境。幼儿园购进12箱迷你南瓜，每箱24个。紧接着就有学生提出问题“一共买了多少个？”另一个学生给出了算式24X12,却迟迟没有答案。老师说：“不急。仔细观察这个算式，两位数乘两位数，咱们还没有认认真真研究过呢，你能借助我们以前学过的知识，来研究一下面前的这个问题呢？学生开始独立探索，动笔演算。大约2分钟后，老师提出了更高的要求：
3、同小组同学之间互当老师，看能不/能给对方讲明白。又过了约5分钟，老师组织学生在全班展开了交流分享。生：（方法1）我是借助情境图的，图中把12箱分成2部分，其中10箱1已整齐摆好，还有2箱正由工人师傅搬来，因此先算10箱，2410=240（个），再算2箱24x2=48（个），合起来一共是240+48=288（个）。生：（方法2）2412=2426=486=288（个）。生：（方法3）我们是画图解决的，过程与方法1、2类似。生：（方法4）我是用竖式计算的（如右图），二四得八，4二二得四；一四得四，一二得二，再把它们合起来，就是288。对于方法4有些学生没有听明白，于是有了如下质疑，带动大家进入更深
4、层次的思考。”“为什么把4（指着8左侧的4）写在十位上？”48是怎么来的？48下面的24是怎么回事？为什么要把48和240合起来？根据学生的回答，老师一步一步地用课件呈现:伴随多种方法的呈现，老师开始引导大家对比各种方法，有同学说：“看着有这么多算法，其实想法都是差不多的，就是把12分成10和2两部分，再去成24,最后合起来，只是书写格式不同；”又有同学说：“方法2和方法3第2幅图意思相同；还有学生说：“其实这些方法都是先分后合，最后结果是一样的。发现了两位数乘法的内涵，老师并没有急于总结其算法，而是给出两个题目让学生尝试独立解决12x24,5612o大部分同学采用了列竖式的方法来解决，也有少
5、数学生进行了转化。就在此时,有一位同学很焦急地举手要发言。生：老师我也是用的竖式计算的，结果与他们相同，可是过程里的数不一5样。于是老师将他的竖式展示给大家看，并且请他讲解书写的过程。生：56X12,我是把上面的56分成50和6,先用个位上的612=72,5再用十位数的5x12=60,72+600=672O老师表扬了学生的思考过程并询问还有哪些学生是这样写的，同时指出，在通常情况下，为了书写的规范和统一，我们是不拆分第一个乘数的，而把第二个乘数进行拆分。这时，老师引导学生观察，24X12和12X24这两道算式，让学生说一说发现了什么。得出结论：调换乘数的位置再乘一遍是乘法的验算方法。最后，老师
6、引导学生进行总结：“对比这三道竖式，你发现两位数乘两位数是怎么计算的？”生：先用第二个乘数的个位上的数去乘，再用十位上的数乘。生：个位乘的数要和个位对齐，十位乘的数要和十位对齐，最后把两次的2结果加起来。在总结两位数乘两位数的竖式计算过程时，学生从无意识的计算发展到有意识的思考，学生在深度学习的过程中将算法内化于心，理解了算理，突破了难点。【笔者思考】一、积极主动探索运算方法的过程，提升运算思维要给予儿童充分的操作与探索的时间和空间，因为他们的指尖上充满了智慧与创造。众所周知，计算教学看似简单，实则非常抽象，计算方法的抽象过程、算理的理解都是计算教学中学生学习的难点。案例中，探究两位数乘两位数
7、的计算方法时，教师没有急于让学生关注结果，而是鼓励和引导学生运用以前学习过的知识先自己探一探。在充分的探索时间和空间下，有的学生把12箱南瓜分成10箱和2箱，利用两位数乘整十数和两位数乘一位数的口算这些旧知完成了计算，有的把24x12转化成2426来计算，有的画图表示，有的用竖式计算充分展示了学生思维的多样性和学习的主动性。其实把12箱分成10箱和2箱来计算，这个过程本身就为接下来的竖式计算的方法埋下伏笔。在探究解决问题的过程中，学生与学生之间想法的交流与共享，教师的引导、提问都使得他们的思维得到了碰撞。在不断反思和补充自己的思考过程中，学生发现了“先分后合”的算理，对算理的深刻理解更好地深化
8、了学生对算法的理解，学生的数学思维从浅层走向深层。二、在观察和比较中抽象出运算方法，提升运算能力数学知识的学习应当让学生经历观察、比较、猜想、验证、得出结论的过程。案例中，学生对24X12的多种算法，实际上这些算法都离不开“先分后合”的过程。这就让学生对两位数乘两位数的计算方法得以初步抽象：把一个数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与这个数相乘，再把两部分结果合起来。接着通过不同算式的计算、对比、提炼出运算方法。12x24这道算式的设计，一方面是为了让学生知道乘法的验算方法是调换两个乘数的位置再乘一遍，另一方面也为了和56X12形成对比，突出竖式计算的重要性，促进算法的优化。12X24这
9、道算式用转化和用竖式的都有，而随着数变大，转化的方法不再方便，大家更倾向于列竖式计算，借助24X12的竖式计算的经验，学生计算56X12的经验更加丰富，使得运算方法更加明确。最后通过让学生比一比这几道算式，探寻它们的共同之处。经过观察、对比，最终抽象提炼出两位数乘两位数的计算方法：先用第二个乘数的个位与第一个乘数相乘，再用第二个乘数的十位与第一个乘数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就与那一位对齐，然后把两次乘得的积加起来。两位数乘两位数的笔算是乘法计算中重要一课，在整个乘法计算中起到承上启下的作用。从上述案例我们发现，要想提升学生的运算能力，就必须发挥学生的主观能动性，让学生由浅入深充分理解算理，经历算法的形成过程，不断地归纳推理,最终抽象出运算方法，而不能一蹴而就。
