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1、生活经验带来的差错的原因分析及解决对策摘要：对于学生在数学学习过程中所犯的错误，如果只是简单地归结为学生知识掌握不牢或粗心大意等原因，差错还会反复出现，不利于学生进步。为此，教师应深入分析学生差错，从学生的生活经验出发，发现其学习与经验不能融合、片面认识、思维定势、负迁移等方面的深层原因，根据具体学情，采取相应策略加以解决。关键词：生活经验，差错，数学学习学生在学习数学的过程中不可避免地会犯错。很多教师常把学生的差错简单地归因为粗心“不熟练“知识掌握得不好等，而较少分析导致其犯错的心理因素。教师应怎样认识学生的差错并引导学生减少差错呢？以下将分析几类典型差错的原因及解决对策。一、数学学习与生活
2、经验不能有效融合导致的差错【案例11一盒水彩笔要10元钱，现在你手中有许多面值不同的钱币，要求不用找钱，有哪些不同的拿法？生：可以拿1张10元的。生：可以拿10张1元的。生：2张5元的正好是10元。生：5张2元的也是10元。生：2张2元和1张1元，正好是5元，再加上1张5元就是10元。学生们思维活跃，想出了十几种拿法。正当教师为此感到高兴时，一名学生提出”还可以拿1张4元和1张6元的。他的发言马上“启发了其他学生，纷纷又有学生提出“还可以拿1张7元和1张3元的”“还可以拿3张3元和1张1元的”学生们似乎找到了“窍门一一只要结果等于10就可以了。于是教师询问学生平时如何购物以及在生活中是否见过以
3、上面值的人民币，引导学生发现了错误。一年级学生已经参与过多种购物活动，对人民币的认识为什么还会出现上例中的错误呢？原因有两方面：一是随着我国手机支付逐渐成为主流，学生接触实物人民币的机会减少；二是学生没有将生活经验与数学学习融合在一起，造成知识和应用脱节。为解决这一类差错，教师应加强学生生活经验与数学学习间的联系。一要立足生活，引导学生体验数学。如在“人民币知识的教学中，可让学生用人民币模拟买东西，体验并发现其中的规律。二要立足课堂，联系实例引发学生思考。比如让学生探索人民币为什么没有3元、4元、6元等其他面值，并用微课辅助演示，让学生发现不同面值组合的妙处。三要立足实践，提高学生的应用意识。
4、比如给学生布置课下用零钱购买必需品的活动，提高学生运用数学的意识和能力，让学生认识到数学源于生活并服务于生活。二、生活经验的负迁移导致的差错【案例2请画出三角形ABC中BC边上的高（见图1）,一些学生错误地画出了如图所示的线段AD。教师问出错的学生：AD没有垂直，怎么会是高呢？学生坚持认为AD就是垂直的。教师让学生用三角尺比一下，果然AD是“垂直”的，不过是垂直于作业本的横边，而非BC边。这时学生才意识到自己的错误。分析导致这一错误的原因，是学生感知经验中的垂直通常是以地平面为参照的,进而“触类旁通地认为与作业本底边成直角就是三角形底边的高，这是一种由前科学概念导致的差错。为解决这类差错，教师
5、首先要引导学生建立感知表象，如针对垂线问题，可引导学生通过画不同线段（竖直线、水平线、斜张）的垂线，理解垂线是与某一特定直线形成90度夹角的线，以此建立清晰的表象；其次要让学生在理解中感悟内涵，当学生画出两条”互相垂直的线后，可以转动纸张，让学生感知只要两条线相交所成的直角不变，它们就始终是互相垂直的；接着再把直角三角尺的一条直角边放在一条水平线上，保持三角尺不动，转动纸张使直线倾斜，此时用三角尺另一条直角边画出来的线就不再是这条直线的垂线，使学生认识到，要想画出倾斜线的垂线，三角尺必须与直线同样旋转，也就是要始终保持90度的夹角关系。三、由片面的生活经验导致的差错【案例3这是镜子里钟表的样子
6、（见图2）,钟表上的正确时间是多少？很多学生认为左图是3点钟，右图是9点钟。教师指着左图请学生说出理由，学生认为:镜子里的样子应该和原来的样子一样，所以是3点。教师追问：“你怎么知道镜子里的样子和原来的样子一样呢？学生说：“比如我姓王，王这个字在镜子里就没有变化。”教师又问：“王这个字确实在镜子里看不出什么变化，如果是其它字呢？比如尔这个字？学生回答：“应该也是一样的吧？于是教师在纸上写了一个大大的“你字，再用一面镜子直接演示，学生才恍然大悟。镜面对称在生活中十分常见，学生每天都会照镜子，为什么还会出现这样的错误呢？这是因为虽然学生经常接触镜面现象，却对其缺乏全面的认识和思考，对于照镜子时，镜
7、子内外的人，上下、前后位置不会发生改变，而左右位置发生对换理解得不充分。解决这类差错，需要引导学生认清数学概念的本质，从数学角度思考和看待问题，并将问题转化成数学模型。比如镜子里的钟表这一题目，要分清镜面对称分为水平平面对称（水中倒影）和竖直平面对称（照镜子）两种，其中竖直平面对称的关系更难理解。为了让学生感知和理解这种对称，最好的方法就是让学生将问题中的实物在镜子前照一照，在观察中理解镜面对称的数学本质。比如，人在照镜子时，上下和前后的位置不发生变化，但左右会相反，因为此时的观察点在本人和镜象之间；当人在实物的后方观察实物及其镜像时，实物的上下、前后或左右位置都不会发生变化,因为此时的观察点
8、在实物与其镜像的后方，但实物本身的镜像也会左右相反。四、生活中的思维定势导致的差错【案例4】看点子图读出整个数字（见图3）。当教师看到学生的作业时，意外地发现有5名学生把亿位上的8读成了6。如果不是学生解释了读错的原因，笔者万万不会想到他们会把这些点子和骰子联系在了一起，而读错的原因是骰子上最大的数就是6。针对这种情况，笔者在更多班级做了实验，发现总会有一部分学生在这种情况下，将8个点看成6个点，询问理由，也是错将其认作了骰子上最大的6点。这个题目难度并不大，并且其练习目标也不在于数出点数，而在于如何准确读出没有点的那些数位，即“八亿零四百万零三万五千零十二。学生出现这种低级错误的根本原因是什
9、么？是思维惯性或思维定势。学生通常都有过玩骰子游戏的经验,于是当面对类似的点子图时，便会调用已有的、比较稳定的、定型化的思雉来解决问题，导致了以上差错。这是学生最容易犯的错误之一，当已有知识、方法和经验与当前问题情景相似时，他们就会被思维定势所误导。像这样由思维定势导致的差错还有很多。比如，学生很容易理解2/3和3/2互为倒数，但是较难理解0.25和4也互为倒数，这是因为学生更容易将“倒数”理解为倒过来写的数，对“倒”形成了思维定势。而实际上，数学中倒数的实质是两个数的乘积为1,就算看起来数字没有颠倒，只要满足乘积为1就互为倒数。对于学生因相似情景产生思维定势并由此导致差错的情况，教师可以通过
10、引导学生分析两类问题，比较其异同。正如教育家乌申斯基所说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来理解世界上的一切的。”具体的比较方法有以下几种。一是求同比较，让学生在比较中发现相同之处；二是求异比较，让学生在比较中发现不同属性；三是相似比较，让学生在比较中发现虽有细微差别，但本质却大相径庭之处。比如，骰子上的6点和本例中的8点，就可以让学生观察两者相同（都是两列）与不同（每列点数不同）之处，并说一说如何能快速正确地识别点子的数量，以促进学生在比较中提炼事物的本质属性，优化学习方法，建构整体知识结构并拓展认知。参考文献施银燕.课堂学习错误资源化研究一一以小学数学为例.南京：南京师范大学,004.2吴萍.巧用比较把握本质一一“两位数加一位数(进位)”教学片断与思考几小学数学教育，2017(22)：56-57.
